基于阻尼LSQR-LMBC的火焰三维温度场重建

光场相机可以解决辐射测温多相机系统光路复杂、同步触发难等问题,在辐射成像三维温度重建时有其独特优势.LSQR是求解基于大型稀疏矩阵最小二乘问题的经典算法,该算法用于重建三维温度场时对温度初值依赖较大,在信噪比较低的情况下重建精度不理想.本文提出阻尼LSQR-LMBC重建算法,通过在LSQR方法中添加阻尼正则化项,提高火焰三维温度场重建的抗噪性能,并结合LMBC算法,实现吸收系数和三维温度场同时求解.在数值模拟部分,随着信噪比逐渐降低,阻尼LSQR的重建效果比LSQR更加稳定,在信噪比达到13.86 dB时,重建精度大约提高30%.阻尼LSQR-LMBC的平均重建误差为6.63%.用丁烷火焰进行了实验,重建的丁烷火焰三维温度场分布符合辐射火焰燃烧的特征,和热电偶的测温数据结果进行对比,相对误差在6.8%左右.

基于SL0压缩感知信号重建的改进算法

SL0算法是一种基于近似L0范数的压缩感知信号重建算法,它采用最速下降法和梯度投影原理,逐步逼近最优解,具有匹配度高、重建时间短、计算量低、不需要信号的稀疏度这个先验条件等优点。但是,它的迭代方向为负梯度方向,存在"锯齿效应",并且SL0算法及其改进算法(NSL0)中的连续函数"陡峭性"不大,使近似L0范数的估计不精确、收敛速度慢。本文采用"陡峭性"大的近似双曲正切函数,结合修正牛顿法和阻尼牛顿法,提出一种更快速高效的信号重建算法(ANSL0)。数值计算结果表明,在相同的条件下,相比SL0和NSL0算法,ANSL0算法在匹配度、峰值信噪比和信噪比方面都有了较大提高。

基于阻尼Gauss-Newton法的光学断层图像重建

针对生物医学中近红外光进行成像问题,简要描述了基于有限元法(FEM)的光学图像重建的过程,提出了光学重建逆问题的阻尼Gauss-Newton算法.该方法定义一个测量与预测数据间误差的目标函数,利用最小二乘问题的结构特点由目标函数一阶导数直接获得Hessian阵以确定下降方向,并在迭代求解中引入线性搜索以确定搜索步长,从而达到快速收敛.数值模拟结果证明该方法在实际应用中的优越性和可行性.

基于降秩和稀疏联合约束的地震数据同时重建和去噪

野外地震数据包含各种随机噪声干扰,且存在不规则道缺失现象,为了不影响后续资料处理,需要对其进行同时重建和去噪。目前大部分同时重建和去噪方法都是基于单一稀疏约束和降秩约束,尽管稀疏约束具有高效性优点,但对各种数据缺乏适应性,而降秩约束可以自适应不同数据,但计算成本较高。为了充分利用不同约束条件的优势,本文提出一种基于联合约束的地震数据同时重建和去噪方法:选用基于傅立叶变换的凸集投影算法(POCS)作为稀疏约束,阻尼多道奇异谱分析(DMSSA)作为降秩约束,在此过程中,还需使用截断奇异值分解(TSVD)算法和指数阈值公式。理论和实际数据的处理结果表明,本方法在联合约束条件下,能够从时间和空间上考虑地震资料的相关性并利用起来,比单一约束方法能在更少的迭代次数下取得更高的信噪比。