阻尼Newton法的点估计

一、前言 设X,Y是Banach空间,F:X→Y是一非线性算子,为了求解方程 f(x)=0 (1)常常使用Newton迭代法 xn+1=xn-f(x)-1f(xn) n∈N9 (2) 尽管Newton迭代法是一个强有力的方法并且收敛速度快,但是,在实际应用中,为了取得更好的效益,往往需要对Newton迭代法进行修正。 我们知道Newton迭代法对初值xo的选取是比较苛刻的,而阻尼Newton法对初值xo的选取却放得很宽。

求解一类B可微方程的阻尼 Newton 法

研究由非线性互补问题导出的一类Ｂ可微函数的性质，并证明了在一定条件下求解相应的非线性方程组的阻尼Ｎｅｗｔｏｎ法具有的全局收敛性．

光滑阻尼Gauss-Newton法解非线性不等式组

利用等价转化把非线性不等式组转化为非线性方程组来加以求解,通过引进光滑参数构造一个新的光滑函数来逼近方程组问题中的目标函数,给出了相应的求解非线性方程组的光滑阻尼Gauss-Newton算法,并在一定条件下证明了该算法的整体收敛性.

用阻尼Newton法解项目反应理论中的三参数似然方程组

在教育测量中,六十年代迅速发展起来的一支崭新的理论——项目反应理论(ItemResponse Theory)。该理论认为:测试考生的能力水平可由试题的特征函数的数学模型来描述。目前这样的模型有许多种类,我们只讨论对选择题采用单维三参数的数学模型。 假定对于能力水平为θ的考生,测试某一区分度为α,难度为b。