时域有限差分法中的数值色散及误差分析

本文给出了一种时域有限差分法(FDTD)的误差分析方法。通过分析波动过程中的色散方程,导出了数值色散关系的特征矩阵。利用量纲分析建立评价函数,详细讨论了在一维、二维及三维情形下的齐次波动方程FDTD求解时的数值有效性。结果表明数值波长是影响齐次波动方程数值收敛的最主要因素,验证了阻抗匹配媒质在FDTD计算中达到吸收电磁波的明显效果。