方程y′=sum from i=0 to n (P_i(x)y^i)可积的一种充分条件

给出方程y′=sum from i=0 to n (P_i(x)y^i)可积的一种充分条件和满足条件时通积分的求法,得到了第一类Appel方程的一个便于应用的新的可积性判别法及相应的通积分表达式.

一阶非线性非完整系统的相对论性Appell方程

引出了相对论性广义加速度能,给出了Appell形式的相对论性D’Alembert-Lagrange原理,建立了一阶非线性非完整系统的相对论性Appell方程。

水下滑翔器动力学建模及优化设计(英文)

水下滑翔器是广泛应用于海洋观测的新型浮力驱动设备。它通过改变重、浮力的比例实现垂直方向运动,通过固定水平翼以及改变浮心和重心的相对位置实现水平方向的运动。文章使用吉布斯函数和阿佩尔方程建立了水下滑翔器动力学模型并指导水下滑翔器设计。首先获得能够建立水下滑翔器动力学特性和内部各移动重物关系的模型。然后,使用计算流体力学软件Fluent获得模型中水动力参数的数值。考虑固定水平翼位置影响,文中以减小能量消耗为目标,给出水平翼的较优位置设计。最后,通过水下滑翔器模型水域试验数据和仿真的对比,证明了动力学模型和水下滑翔器设计的有效性。

圆柱体沿圆形凹槽运动的相图分析

对圆柱体沿圆形凹槽运动的描述,常用方法是依据牛顿第二定律或拉格朗日方程导出运动微分方程并求解。文章用阿佩尔方程导出钢性小圆柱体的运动微分方程,通过分析运动相图,从能量的角度描述钢性小圆柱体的运动。