一种基于预估-校正格式的扩展型ADMM算法

为了降低大规模线性约束可分凸优化问题的维度,加快问题的求解速度,提出一种基于预估-校正格式的扩展型邻近对称交替方向乘子法(ADMM)-EPSADMM算法.该算法在对n-1个子问题引入带参数临近项的基础上,使用新的校正矩阵对每次迭代更新的序列进行校正,松弛了校正步长的取值范围.数值实验表明,EPSADMM算法比其他基于ADMM的算法有更快的收敛速度.

四阶Adams-Bashforth组合公式的预估-校正方法的对比试验

本文研究了由4阶显式的Adams-Bashforth公式与同阶隐式的Adams-Moulton,Hamming和Gear公式组合构造了预估-校正方法,对它们进行了数值对比试验,获得了Adams-Bashforth-Hamming预估-校正方法比其它两种方法的计算结果稳定。

求非线性方程分歧点的一种新的预估-校正法

提出了求非线性方程简单分歧点的一种新的预估-校正法.该法采用Seydel方法的第一步做预估,其次在与其正交方向上用Newton迭代法进行校正,数值算例表明了该方法的有效性.

分形煤层气藏数值模拟研究——Douglas-Jones预估-校正法的应用

传统的煤层气动力学模型多建立在欧几里得基础上,难以描述煤层气孔隙结构的复杂性和形状的不规则性。为此,以分形理论为基础,通过引入煤层基质和裂缝的分形维数来刻画煤层气孔隙结构的复杂性和吸附特性,建立了双重分形介质渗流模型,采用Douglas-Jones预估-校正法对非线性方程组进行离散,获得了无限大地层和有限地层定产量生产时拟稳态吸附模型的差分方程,求得数值解。结果表明,Douglas-Jones预估-校正法可以有效解决这类非线性模型的求解问题,获得无限大地层定产量生产时变形双重分形介质模型的数值解;分析各种分形参数下的煤层压力动态,做出了典型压力曲线图。对无限大地层,初期分形维数对压力影响不大,后期分形维数越小,压力越高。对有限地层,初期分形维数的影响明显,且分形维数越大,压力越低。压力随分形指数的减小量呈现先增大后减小的趋势,在末期压力平稳趋向同一值。

基于预估-校正的Generalized-α法及其在非线性结构动力学中的应用

直接积分法是求解动力学方程的一种有效方法。应用一种预估-校正的Generalized-α法对结构大变形动力学问题进行分析求解,并与Newmark法和Bathe法进行对比研究。首先预估当前计算步的解,然后以预估值作为起始值进行非线性迭代计算,并对解不断校正,直到满足收敛条件,进入下一时间步的计算。在保证Generalized-α法性能的基础上,简化了非线性迭代公式,便于编程实现。通过壳和实体的大变形动力学算例,证明了本文方法具有较高的稳定性和精度。

一种强耦合预估-校正浸入边界法

为克服传统浸入边界法的质量不守恒缺陷,提出了一种用于可压缩流固耦合问题的强耦合预估-校正浸入边界法。通过阐述一般流固耦合系统的矩阵表示,推导了流固耦合系统的强耦合Gauss-Seidel迭代格式,进一步导出预估-校正格式,提出了预估-校正浸入边界法。该方法使用无耦合边界模型对流体进行预估,将流固耦合边界视为自由面,固体原本占据的空间初始化为零质量的单元,允许流体自由穿过耦合边界。对于流体的计算,使用带有minmod限制器的二阶MUSCL有限体积格式和基于Zha-Bilgen分裂的AUSM^(+)-up方法,配合三阶Runge-Kutta格式推进时间步。在校正步骤中,通过一组质量守恒的输运规则来实现输运过程。输运算法可概括为将边界内侧的流体进行标记,根据标记顺序以均匀方式分割和移动流体,产生一个指向边界外侧的流动,最后在边界附近施加速度校正保证无滑移条件。标记和输运算法避免了繁琐的对截断单元的几何处理,确保了算法易于实现。对于固体的计算,分别采用一阶差分格式和隐式动力学有限元格式求解刚体和线弹性体,并利用高斯积分获得固体表面的耦合力。使用预估-校正浸入边界法计算了一维问题和二维问题。在一维活塞问题中,获得了压力分布、相对质量历史和误差曲线,并与其他方法进行了对比。在二维的激波冲击平板问题中,获得了数值模拟纹影和平板结构的挠度历史,并与实验结果进行了对比。研究表明,该方法区别于传统的虚拟网格方法和截断单元方法,能够精确地维持流场的质量守恒并易于实现,且具有一阶收敛精度,能够较准确地预测激波绕射后的流场以及平板在激波作用下的挠度,为开发流固耦合算法提供了一种新的思路。

解线性规划问题的预估-校正内点法

本文对线性规划问题提出一种跟踪中心路径的预估-校正内点法,证明了这种算法具有大范围线性收敛性和仅需O(n^(1/2)L),迭代。

预估-校正的半隐式半拉格朗日时间积分方案及其在CMA-GFS模式中的应用

CMA-GFS采用的是传统的二时间层半隐式半拉格朗日时间积分方案(SISL)。拉格朗日平流速度和非线性项需要采用时间外插进行计算,在急流轴附近等梯度大值区会造成计算不稳定,甚至积分中断现象。文中通过构造预估-校正半隐式半拉格朗日时间积分方案(SISL/P-C),以减少时间外插的影响;半隐式系数由原来的0.72减小到0.55,构造准二阶精度的时间积分方案。理想试验和实际资料试验证明新方案可以改善CMA-GFS的精确度、稳定性和质量守恒。0.25°水平分辨率下积分时间步长可以由300 s增大到450 s,模式总体计算效率提高20%。

局部非线性系统动响应分析的预测-校正方法

提出了具有多个非线性区的结构系统动响应分析的预测－校正方法，并对典型算法的稳定性进行了讨论。该方法将结构划分成若干个子系统，通过对各子系统边界状态的预测使整个系统得以解耦，真正的系统状态则在子系统各自的控制方程中校正。方法不仅避免了子结构法中的静凝聚，提高了求解效率，而且还适用于求解力学性态差异较大的系统间的耦合问题。

基于Newmark积分格式的单步预测－校正算法的无条件稳定性

对基于Ｎｅｗｍａｒｋ积分格式的单步预测．校正算法的稳定性进行了分析，获得了算法应用于线性和多非线性区耦合系统动响应分析时无条件稳定的充分和必要条件。

解非线性双曲型偏微分方程的预测－校正法

把求解二阶常微分方程的预测－校正法推广到解非线性双曲型偏微分方程，并给出几种预测－校正格式．并用数值例子证明这些格式是有效的．

对流-扩散型浅水方程组的数值计算方法

介绍了欧拉预估-校正法结合有限分析法(FAM)应用于对流-扩散型浅水方程组的数值计算方法。该方法采用了单一的计算网格系统,动量方程的离散采用了有限分析法,连续方程的离散计算采用了欧拉预估-校正法。数值模拟表明该方法计算过程简便,具有较好的收敛性,计算结果能较好地反映河道流动的特点。

Duffing-harmonic振子预估-校正谐波平衡法求解

利用预估-校正谐波平衡方法求解Duffing-harmonic振子,建立了系统的解析近似周期与周期解.所得近似解与由数值方法计算得到的精确解比具有高精度.结果表明,预估-校正谐波平衡方法在求解强非线性系统时,是一种行之有效的方法.

分数阶Boost变换器的混沌控制研究

基于电容电感均为分数阶的事实,对分数阶连续导通模式Boost变换器的非线性动力学特性进行分析,提出了基于优化参数共振微扰法的分数阶Boost变换器混沌控制策略。首先,采用预估-校正算法建立了峰值电流控制分数阶Boost变换器的预估-校正模型,通过分岔图详细分析了电路参数对变换器非线性动力学特性的影响。然后,采用优化参数共振微扰法对变换器进行混沌控制,推导了系统的稳定判据,计算了扰动信号的最优幅值与相位。最后,在MATLAB/Simulink中进行仿真实验。研究表明,选择合理的扰动信号,能够有效抑制变换器的混沌现象,使变换器由混沌回归稳定状态。与参数共振微扰法相比,优化后的控制策略提高了系统的鲁棒性。仿真结果验证了所提策略的有效性。

基于路径跟踪原理求解6-SPS并联机构位置正解

以 6 SPS并联机构为例 ,基于路径跟踪原理 ,提出一种求解并联机构位置正解的预估 校正法 .该方法通过求解并联机构位姿方程的微分初值问题 ,经过路径跟踪 ,可求出指定杆长动平台的正确位姿 ,并可求出从初值到待求值的中间结果 .仿真结果表明 ,该方法具有计算速度快 ,收敛范围大 。

频域法在分数阶混沌系统计算中的局限性分析

基于分数阶积分算子在频域内的响应,分析了频域近似法在分数阶混沌系统计算中的局限性.频域近似法只能在期望的频带范围内实现与实际系统的近似,而在高频与低频段都存在着较大的误差.因此,当其应用到分数阶混沌系统计算时存在着很大的局限性,甚至得到与预估-校正算法完全不同的结论.通过对分数阶Chen系统的仿真,验证了该结论的正确性.

摩擦对平行圆盘间隙中一维可压缩流动的影响分析

以平行圆盘间隙中一维可压缩理想流动分析结果为基础,在考虑平行圆盘间隙内面积变化和壁面摩擦时,通过理论推导及程序编制,利用预估-校正方法得到了平行气膜区气膜对称线上一维模型的马赫数及摩擦因数的分布规律。结果表明:对于一维模型而言,气膜对称线上的马赫数始终呈现下降的趋势,摩擦因数始终呈现上升的趋势,但摩擦因数在整个平行圆盘间隙中变化很小;对于不同材料的轴承圆盘,由于精加工工艺的不同会导致壁面相对粗糙度发生变化,进而使壁面摩擦因数发生显著变化,即摩擦因数受到相对粗糙度的影响很大;在计算过程中采用平均摩擦因数可得到相似的计算结果,并满足计算精度要求。

求解非线性振动周期解的参数延续打靶法

高维非线性振动系统复杂周期解的计算是非线性的研究难点之一,传统解析方法求解过程复杂,局部延拓打靶法会在转折点处失效,限制了非线性理论在工程中的应用。本文将同伦延拓的思想和打靶法结合,形成参数延续打靶法,利用切向预估和垂直于切向的超平面的牛顿校正,使得打靶法在求解过程中顺利通过转折点。最后利用含外激励和阻尼的Duffing方程、转子系统碰摩两个算例,通过与谐波平衡法、龙格-库塔法结果的对比,说明本方法合理有效,且能够用于分析参数大范围变化时系统周期解的全局行为。

关于求解y″=f(x,y)的高精度预估—校正方法

本文分别提出了数值积分二阶常微分方程周期性初值问题,具有极小相位延迟误差O(H^(2m+4))和O(H^8)的显式与隐式预估—校正方法。文中所构造的方法与[1-5]中同类型方法相比,具有较高的代数精度;相当或较小的相位延迟误差;相同或较长的周期区间,因而文中所构造的方法是对[1-5]中方法的改进与推广。

横向规则波作用下的船舶倾覆

运用安全池理论研究了某近海干货船在横向规则波作用下的船舶倾覆问题。用阿当姆斯预估—校正法数值求解时域内单自由度非线性横摇方程。采用三维格林积分方程法计算水动力系数的频域特性。分析了非线性横摇方程中势流阻尼、非线性阻尼以及在横向规则波作用下波高和频率对安全池的影响。