“阿波罗尼奥斯圆”原理在曲柄连杆机构设计中的应用

对曲柄压力机偏置工作执行机构的连杆长度和曲柄半径进行了分析,并利用阿波罗尼奥斯圆原理推导出了连杆长度和曲柄半径的设计计算公式,可供设计时直接应用。

基于阿波罗尼奥斯圆的无人机追逃问题研究

介绍了一种基于阿波罗尼奥斯圆(Apollonius circle)理论的无人机追逃问题求解方法。首先介绍了阿波罗尼奥斯圆相关理论,然后构建了2个单无人机追逃问题和多无人机追逃问题的数学模型,并对2种模型下逃跑无人机的逃逸条件和追捕无人机的追捕条件进行了求解,最后通过仿真,设定实验场景,求出了逃跑无人机的绝对逃逸区域,验证了所构建模型的正确性和有效性。

用“阿波罗尼奥斯圆”巧解圆锥曲线轨迹题

高中数学圆锥曲线中关于某动点到两定点距离为定值的题型来源于阿波罗尼奥斯圆的定理模型,运用阿波罗尼奥斯圆定理解决此类型题目时能避开大量的运算,达到事半功倍的效果。

分式线性映射与阿波罗尼奥斯圆族

本文探讨了上半平面映射为单位圆的分式线性映射,并从保形映射的角度导出阿波罗尼奥斯圆族的方程.以分式线性映射的保角性为依据,通过像曲线的几何关系研究原像的几何关系,进而得出施泰纳圆族的方程,并说明其几何意义.

基于覆盖理论的高速强机动目标协同围捕策略

为了应对进攻性高超声速飞行器带来的威胁与挑战,基于覆盖理论提出了一种针对高速强机动目标的分布式协同围捕策略.首先,考虑飞行器与目标的机动特性,包括速度关系、最大过载比等参数,引入阿波罗尼奥斯圆的概念对围捕区域进行分析.然后,基于重叠角概念提出冗余覆盖策略,根据目标的逃逸边界给出初始飞行器最优数量,设计围捕队形使多飞行器的围捕区域能够对目标逃逸边界完全覆盖,在此基础上考虑多种约束设计围捕高速强机动目标的分布式协同制导律,使多飞行器能够完成所设计的围捕队形,达到目标被飞行器合围后无法逃脱的效果.最后,将上述覆盖策略分别在二维平面和三维空间进行数值仿真,验证了一致性协同制导律能够实现期望的围捕队形,所设计的围捕队形在目标作最大常值机动逃逸以及随机机动两种情况下均能捕获目标,证明了围捕队形和制导律的有效性和优越性.

基于混合采样深度Q网络的水面无人艇逃脱策略

[目的]针对敌方船舶采用合围战术,研究我方无人艇(USV)被敌方船舶包围情况下的逃跑策略规划问题。[方法]提出一种混合采样深度Q网络(HS-DQN)强化学习算法,逐步增加重要样本的回放频率,并保留一定的探索性,防止算法陷入局部最优。设计状态空间、动作空间和奖励函数,通过训练获得最优的USV逃跑策略,并从奖励值和逃脱成功率方面与DQN算法进行对比。[结果]仿真结果表明,使用HSDQN算法进行训练,逃脱成功率提高2%,算法的收敛速度提高了20%。[结论]HS-DQN算法可以减少USV无效探索的次数,并加快算法的收敛速度,仿真实验验证了USV逃跑策略的有效性。

水面无人艇的抗追捕-逃跑策略

针对美国海军的"蜂群"水面无人艇战术,本文研究了水面无人艇在受到多艘敌艇追捕情况下的逃跑路径规划问题。在多障碍物环境模型下,考虑水面无人艇的实际体量和操纵性能约束,提出了一种基于阿波罗尼奥斯圆和安全裕量的敌方水面无人艇威胁区域建模方法。根据威胁区域确定了水面无人艇的被包围状态集和抗追捕-逃跑策略集,并通过两个集合之间的映射关系自主调整逃跑方向。仿真结果表明本文的策略能有效避免我方水面无人艇被敌方捕获,对提高水面无人艇的环境适应性和自主性具有积极意义。

针对多机器人追捕死角问题的自适应编队算法

多机器人刚性编队无法灵活调整队形,易出现追捕死角现象,导致追捕者无法准确高效地完成追捕。为此,提出一种自适应刚性结构编队算法。构造编队中心控制器使编队中心无限趋近目标,设计队形控制器随目标所处位置动态调整队形。在此基础上,追捕者根据目标所在位置和环境条件,结合改进的刚性结构法自适应地选择合适队形,从而完成围捕。仿真结果表明,相对刚性编队算法,该算法的追捕时间和能耗比均较低,且能够避免追捕死角现象产生。

基于一致性协议的多无人机协同围捕控制方法

针对无人机对运动目标的协同围捕问题,设计了一种快速协同围捕控制算法。首先,基于人工势场法设计了无人机与目标的动态博弈关系,使得目标的运动更加趋近于现实场景下逃跑者的行为模式。其次,利用无人机与目标的速度关系,将二维阿波罗尼奥斯圆扩展为三维阿波罗尼奥斯球,通过阿波罗尼奥斯球设计了无人机编队围捕队形。然后,将无人机获取的目标信息引入到一致性协议,以此来完成无人机编队对目标的协同编队围捕,并引入二跳网络加快围捕队形收敛,提高了无人机编队的任务执行效率。最终,通过仿真实验证明了该控制算法的有效性。

动态机器人逃逸与追击策略研究

本文在总结梳理现有研究成果的基础上,运用建立的逃逸围捕动态行动,逃逸角度恒成立法,障碍物探测模型结合阿波罗尼奥斯园方法深入地分析了单个或多个机器人在战场的逃逸与追击的动态行动情况。

多无人艇协同围捕智能逃跑目标方法研究

[目的]针对无人艇协同围捕过程中逃跑目标具备智能性,现有无人艇策略难以围捕成功的问题,提出一种基于双层切换策略的多无人艇协同围捕算法。[方法]第1层围捕策略采用改进势点法,以无人艇与势点的总直线距离最小为优化目标,采用匈牙利算法为无人艇动态分配势点,并采用人工势场法实现无人艇的协同避碰;第2层围捕策略利用了阿波罗尼奥斯圆的性质,在两艘无人艇前往逃跑目标的目标点进行拦截,剩余无人艇运动方向保持与逃跑目标相同,以不断缩紧包围区域;为应对逃跑目标不同的逃跑方式,第1层围捕策略和第2层围捕策略可互相转化。[结果]仿真实验表明,该算法相较于顺序分配势点算法和极角分配势点算法,围捕时间更少或持平,证明了该算法的有效性和先进性。[结论]该多无人艇协同双层围捕算法,对具备典型智能性的逃跑目标具有围捕效果。

多追捕者-单-逃跑者追逃问题实现成功捕获的约束条件

针对包含有n个追捕者及1个逃跑者的2维平面多机器人追逃问题,对实现成功捕获的约束条件进行了研究.经过理论分析得出:在机器人拥有全局视野的情况下,即使单一逃跑者性能优于每个追捕者,只要满足追捕者与逃跑者的速率比大于sin(π/n),逃跑机器人落在追捕机器人所构成的凸多边形内部且逃跑者和追捕者构成的相邻追-逃阿波罗尼奥斯圆满足两两相交(相切)这2个约束条件,则追捕者通过选择合适的追捕策略就一定可以实现成功抓捕.此外,还给出了在此约束条件下的追捕者和逃跑者的追逃策略.多组仿真实验同样证明了本文提出的约束条件是正确的.