阿达玛对弗雷歇关于线性泛函表示的影响

目的研究阿达玛(J.Hadamard,1865—1963)对弗雷歇(Maurice Fréchet,1878—1973)关于线性泛函表示思想的影响。方法历史分析和文献考证。结果弗雷歇受到阿达玛在线性泛函表示方面的影响,对阿达玛1903年的表示形式进行了改进,使其应用范围更加广泛。结论弗雷歇在线性泛函表示方面的工作是对阿达玛相关工作的继承和发展。

里斯表示定理前史的探析

里斯(Frigyes Riesz 1880—1956)表示定理是几代数学家努力的结果,是分析与综合相结合的产物。文中基于对原始文献及历史背景及人物关系的研究,对里斯表示定理的前史进行了探析,主要对里斯表示定理的起源及形成进行梳理;在定理的形成过程中,阿达玛(Hadamard Jacques1865—1963),弗雷歇(Maurice Fréchet 1878—1973)及里斯分别以3种不同的积分工具,柯西(Louis Cauchy 1789—1857)积分,勒贝格(Henri leon Lebesgue 1875—1941)积分和斯蒂尔杰斯(Thomas Joannes Stieltjes 1856—1894)积分,推进了里斯表示定理的发展。