具有Allee效应和B-D项的Leslie-Gower模型解的存在性

研究一类具有B-D反应项和Allee效应的改进Leslie-Gower模型正解的性质.首先,运用极大值原理、上下解方法对模型正解进行先验估计,利用线性化算子得到正常数解的渐近稳定性.其次,利用Poincare不等式证明非常数正解的不存在性,进一步,利用Leray-Schauder度理论阐明非常数正解存在的充分条件.最后,通过数值模拟验证常数解的稳定性及Allee效应常数对食饵和捕食者种群密度的影响.

具有Allee效应的非小细胞肺癌模型的敏感性分析及数值仿真

Allee效应是一种描述了种群密度与物种的平均个体适合度之间相关性的生物学现象。这种现象解释了一些生物在低密度状态下生长偏离指数生长的原因。应用数学和生物学理论,结合计算机技术,建立具有Allee效应的肿瘤-免疫模型对于了解肿瘤生长过程和优化治疗方案有着重要意义。考虑肿瘤-免疫环境,提出一个具有5个变量的常微分方程系统描述肿瘤微环境内肿瘤细胞和不同免疫细胞之间的交互,包括肿瘤细胞、自然杀伤(NK)细胞、CD8+T细胞、循环淋巴细胞以及化疗药物的浓度,并将Allee效应的影响纳入模型。对于构建的数学模型,通过稳定性分析描述特定参数下模型的动力学性质。使用拉丁超立方抽样/偏秩相关系数(LHS/PRCC)方法对模型参数进行敏感性分析,分析并讨论影响肿瘤生长的最重要的参数。通过模拟化疗期间细胞种群的变化,分析Allee效应对于化疗方案选择的影响。

具有常数捕获猎物和Allee效应的Leslie-Gower模型的动力学研究

文章考虑具Allee效应的Leslie-Gower模型。在常数捕获的情况下,研究了捕食者和食饵的动力学行为,分析了模型的有界性、平衡点的稳定性和类型以及Hopf分支现象。

一类基于Allee效应的捕食者–食饵模型的动力学研究

近年来,关于捕食–食饵模型的动力学分析作为一个重要课题,吸引了许多学者的广泛研究。通过对Allee效应的研究,可以发现种群自身适应度与种群自身的生长密度等其他方面的正相关关系。本文从数学和生物学的角度出发,建立了带有Allee效应和具有Holling IV功能反应的捕食者–食饵模型。针对模型,对其有界性、解的性质、平衡点的存在性以及其局部稳定性和分支进行了分析。

具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型动力学分析

本文建立一类具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型,并研究食饵的Allee效应和食饵的扩散对模型正平衡点的存在性及稳定性的影响.首先,分析了模型永久持续生存的充分条件.其次,利用图理论构造出新的Lyapunov函数,得到模型正平衡点是全局渐近稳定的充分条件.最后利用Matlab软件对分析结果进行数值验证.

具有Allee效应和Holling-IV型功能反应的修正Leslie-Gower模型的分支分析

本文在带有Allee效应和Holling-IV型功能反应的修正Leslie-Gower 捕食者-食饵模型中, 研究稳 定性与各种分支。 首先讨论平衡点的局部渐近稳定性,然后分析跨临界分支,以及以Allee效应参 数m为分支参数的Hopf分支,给出分支存在的条件, 根据定理得出分支的方向及分支周期解的稳 定性。 最后,通过数据模拟验证结论的准确性。

具有Allee效应的加性随机捕食模型的动力学研究

生态系统中捕食者和被捕食者受到群聚生活的影响,Allee效应充分反映种群大小、密度及其增长率之间的相互作用。同时,生态系统会受到随机因素的影响。因此,本文研究具有Allee效应的加性随机捕食模型的动力学行为。通过构造恰当随机Lyapunov函数,得到了种群灭绝的充分条件,以及建立了遍历稳态分布的充分条件。此外,给出相关数值仿真验证的结果。

具有恐惧和强Allee效应的离散食饵-捕食者模型

研究了一类具有恐惧效应和强Allee效应的离散食饵-捕食者模型丰富的动力学性质。使用微分方程的分段常数变元法对系统离散化,并获得了离散系统平衡点的存在性;通过动力系统的稳定性理论得到了离散食饵-捕食者模型各平衡点的稳定性条件;应用分支理论分析了正平衡点处Neimark-Sacker分支的存在性和方向。利用数值模拟验证了正平衡点的局部渐近稳定性和分支理论,证明适当的减少食饵的最大环境容纳量可以稳定系统。

食饵具有Allee效应和集群行为的捕食者-食饵系统动力学行为分析

该文考虑了食饵具有Allee效应和一般集群行为的捕食者-食饵模型.文中分析了一定初值条件下种群数量的长时间性态.利用线性稳定性理论讨论了平衡点的局部稳定性,在正平衡点稳定的情况下,讨论了食饵集群行为对捕食者与食饵数量的影响.其次用分支理论给出了系统跨临界分支和Hopf分支存在的条件,利用计算第一Lyapunov系数分析了Hopf分支的方向.最后通过数值模拟验证了结论的可行性.

带有Allee效应的扩散时滞单种群模型的分支分析

考虑了一类带有时滞和Allee效应的扩散单种群模型的动力学行为.通过分析特征方程根的分布,证明了平衡点的局部稳定性和全局稳定性.以时滞作为分支参数,给出了模型在正平衡点附近经历Hopf分支的存在性.应用Matlab进行数值模拟验证了所得结论,并给出解的渐近行为与初始函数的关系.

斑块环境下具Allee效应的捕食者-食饵模型

为了研究斑块环境下捕食者带有Allee效应的捕食者与食饵相互作用的种群扩散模型的动力学性质,分析了两个斑块环境下扩散对种群的影响,并给出了模型解的正性,最终有界性,以及平衡点的存在性和局部稳定性。最终得出当扩散系数很大时,平衡点都是不稳定的;当扩散系数很小时,存在两个平衡点是局部渐近稳定的,这个现象是由模型中的Allee效应产生的。最后进行数值模拟,验证所得结果。

交错扩散对具有保护区和Allee效应的捕食者-食饵模型的影响

研究了具有保护区域和Allee效应的交错扩散捕食者-食饵模型的稳态问题。运用最大值原理得到稳态解的先验估计,利用分歧理论证明了该系统发自半平凡解的分歧正解的存在性,并讨论了Allee效应常数和扩散系数对该系统的正稳态解的极限行为的影响。

具有弱Allee效应的离散染病捕食系统的分支分析

建立了食饵具有双线性疾病发生率、捕食者具有寻求配偶的弱Allee效应的食饵捕食者模型,使用前向欧拉法对系统离散化,并进行了分支分析。首先,通过平衡态分析,获得了离散系统平衡点的存在性,并得到了正平衡点稳定性的充分必要条件;然后,应用n维离散系统发生分支的显式判据,证明了系统正平衡点处发生Neimark-Sacker分支和Flip分支;最后,利用数值模拟验证支持了理论结果。结果表明,Allee效应能够恢复系统的稳定。

具有趋化和Allee效应的有毒浮游动植物模型的动力学分析

本文证明具有趋化和Allee效应的有毒浮游动植物模型在无流通边界的光滑有界区域中解的全局存在性和有界性,这一结果在任意空间维度和趋化系数较小时成立?当趋化系数超过某个阈值时,模型的正齐次稳态解将失去它的稳定性,而非齐次正稳态解从齐次稳态解处分支出来.文章最后将进行数值模拟.

网络舆情引导的Allee效应建模与仿真研究

[目的/意义]研究网络舆情引导的Allee效应,丰富网络舆情引导理论研究。[方法/过程]通过分析网络舆情引导的Allee效应,以Logistic模型为基础模型,构建Allee效应作用下网络舆情引导主体的交互模型,通过仿真探索Allee效应作用下网络舆情引导主体引导效能的演化特征,明晰互惠、竞争、净化交互下Allee效应对于引导主体理想型和一般型引导的作用机理。[结果/结论]通过理论分析与仿真研究验证了Allee效应对于网络舆情引导的影响。

具有Allee效应的不确定Logistic种群模型

通过考虑各种不确定噪声的影响,建立一种具有Allee效应的不确定Logistic种群模型,该模型由不确定微分方程刻画.首先,得出模型的解并讨论平衡态的稳定性;其次,利用不确定理论框架下的广义矩估计法对模型中的未知参数进行估计;最后,通过实例分析对模型的参数估计及解的性质进行说明.

一类具有弱Allee效应离散捕食系统的1∶4共振

研究一类具有弱Allee效应的离散捕食系统。当参数满足一定条件时,该系统有一个正不动点,其线性算子的特征值为±i,这对应于1∶4共振。利用Picard迭代及时间1映射,将差分系统转化为常微分方程系统,讨论常微分方程系统退化平衡点附近的性质,得到该差分系统不动点附近的性质,并用数学软件模拟其局部相图。结果表明:随着参数值和扰动的变化,系统会产生稳定的焦点、“方形”异宿环、“叶形”异宿环及Neimark-Sacker分支等。

具有群体防御和Allee效应的Leslie-Gower模型的定性分析

该文研究一类食饵具有群体防御和捕食者具有强Allee效应的Leslie-Gower型食饵-捕食者系统.分析了平衡点的存在性和稳定性,讨论了平衡点的Hopf分岔和跨临界分岔,并给出了数值模拟.

ALLEE效应对晶格河流模型的速度选择的影响

本文研究了Allee效应对反应-扩散-平流晶格河流模型的速度选择机制的影响。通过计算线性化系统的特征值,研究了平衡点e 0处的渐进行为。进而构造了新奇的上下解,并通过比较原理得到线性速度选择的充分条件。结果表明,只需要构造一组行波并证明是上解,即可得到最小行波速度的线性选择,同时可以得到Allee效应对行波速度的线性选择产生一定的影响。

人类活动影响下具有Allee效应的非自治种群演化模式的研制及其应用——以丹顶鹤为例

提出“中国的丹顶鹤是否是一活着的灭绝物种(活死者) ?”这一重大科学问题。要回答这个问题,首先必须建立有关丹顶鹤种群演化与人类活动、栖息地斑块平均面积和斑块数关系的动力学模式,其次必须对丹顶鹤种群的大小进行动力学预测。前者涉及到所谓的“相互作用的标度理论”,后者则属于“物种多样性动力学预测”这一崭新的研究领域。首次应用标度理论,阐述了单个物种环境容量(K)与斑块数(P)的标度性质,并用实测的小三江平原的丹顶鹤资料进行了验证发现,K∝P0 .7。同时,在对logistic模式改进的基础上,引进人类活动累积效应及其作用的时间因素,首次提出了人类活动影响下具有Allee效应的非自治种群演化模式。并以丹顶鹤为例,模拟了其种群演化特征,预测了其灭绝时间。模拟结果发现:对于我国的珍稀物种丹顶鹤,其繁殖率的相对高低对物种灭绝的影响并不显著,但Allee效应对其物种灭绝的影响却是明显的,Allee效应越弱,物种灭绝时间越长。如果小三江平原湿地的生境质量得不到有效的恢复和提高,该区丹顶鹤将有可能会在330～4 2 8a后走向灭绝,即丹顶鹤的灭绝对现有栖息地毁坏的响应具有330～4 2 8a的时间滞后性。因此,认为丹顶鹤是一种典型的“活着的灭绝物种”,这一点必须引起政府、科学家和公众的高度重视。