Lagrange系统在施加陀螺力后的对称性

研究Lagrange系统在施加陀螺力后的Noether对称性与Lie对称性.给出系统在施加陀螺力后,可保持其Noether对称性与Noether守恒量的条件.给出系统在施加陀螺力后,可保持其Lie对称性与Hojman守恒量的条件.最后,举例说明结果的应用.

非线性轮对陀螺系统的稳定性及分叉研究

针对轮对陀螺效应,运用能量法分析了轮对蛇形运动机理,建立了蛇形运动能量流;基于打靶法分析了非线性轮对陀螺系统的Hopf分叉,并对比分析了陀螺系统和非陀螺系统的分叉解;最后,引入稳定性系数和陀螺力贡献率,定量分析了陀螺力对蛇形运动稳定性的影响。研究结果表明,在轮对陀螺系统中,陀螺力不做功,但具有增稳功能。陀螺力对系统稳定性的影响随速度的增大显著变大,当轮对高速运行时,陀螺力影响较为显著。因此,在高速列车稳定性分析中应将陀螺力作为一个重点分析对象。

非保守线性陀螺系统的稳定性

本文研究具有势力,陀螺力、循环力和瑞利阻尼的非保守线性力学系统的稳定性。借助于瑞利商证明了三个稳定性定理,这些定理给出的稳定性判据不依赖于瑞利商,因此方便实用。

基于受控拉格朗日函数的垂直起降飞机控制器设计

本文将单欠驱动度力学系统基于受控拉格朗日函数(CL)的控制器设计技术应用到具有输入耦合的垂直起降(PVTOL)飞机的控制问题中.在显式陀螺力的匹配条件下,得到的光滑反馈控制律保证了系统几乎全局渐近稳定.与现有同类方法所得到的结果相比,该匹配控制器形式更简单而收敛性能得到保持.

约束阻尼系统的稳定性研究

假设陀螺力、Ｒａｙｌｅｉｇｈ阻尼和有势力分别依赖于某些参数，用瑞利商考察这些参数的变化如何影响约束阻尼系统稳定性。三个新定理表明，陀螺力、Ｒａｙｌｅｉｇｈ阻尼和有势力对约束阻尼系统的作用与非约束阻尼系统相比有本质不同：１）足够大的陀螺力既可以使约束阻尼系统渐近稳定，也可能使约束阻尼系统失稳，其作用效果取决于陀螺力矩阵和约束阻尼矩阵的性质；２）Ｒａｙｌｅｉｇｈ阻尼过小会使约束阻尼系统失稳，而大Ｒａｙｌｅｉｇｈ阻尼对系统稳定性的影响取决于Ｐｏｉｎｃａｒｅ稳定系数的符号；３）有势力的大小会影响系统的稳定性。