二维坐标转换的附有参数条件平差法

详细介绍了二维相似变换的原理,提出并推求了采用附有参数条件平差法进行二维相似转换,通过实验结果的比较分析说明该方法是可行的。

数字化曲线的附有参数的条件平差

本文针对数字化地图的特点,提出一圆曲线拟合方程,采用附有参数的条件平差法来估计拟合曲线的参数,给出了一套严密的计算方法,通过计算实例验证了该方法的有效性和可行性,并对参数进行了精度评定。

《再论经典测量平差模型间的内在联系》的研究

基于文献[3],从更一般的角度证明了:条件平差函数模型与间接平差函数模型是等价的,附有参数的条件平差函数模型与附有限制条件的间接平差函数模型也是等价的。这样,就更普遍和更深刻地揭示了它们的内在联系。

经典平差模型解算方法统一性研究

针对5种经典平差模型公式繁多、易于混淆的问题,本文通过设置参数的系数矩阵、等式转换、参数向量的分组消元等方法分别实现了附有参数的条件平差与其余平差模型之间的转换。同时,在等式转换过程中打破了附有参数的条件平差与间接平差模型之间参数选择的约束,完成了二者的转换,为实现附有参数的条件平差对附有限制条件的间接平差的统一奠定了基础。最后通过实例验证了上述方法的正确性。

经典测量平差模型等价性分析

对经典平差模型进行了较深入的分析和比较,在数学推导的基础上,附有参数的条件平差都可以转换成其他模型。在某种意义上说,附有参数的条件平差也可作为概括模型。

经典平差模型的通用模型

在对测量数据进行处理时,常用的严密平差模型有条件平差、间接平差,针对不同的测量网型和不同的需求会选用不同的平差模型,因此解法不同,同时增加了一定的计算量。为了以后方便计算并且能够使用同一种模型,本文提出这几种模型共用的一种模型,附有参数的条件平差模型,此种模型在不同的测量网下都可使用,解法简单单一,只需根据实际情况列出条件方程进行计算。最后再用具体实例计算验证,表明这一模型可用。

基于VC++6.0的附有参数的条件平差的设计与实现

以VC＋＋6.0为基本编程工具,运用了附有参数的条件平差的方法,编译运行VC＋＋6.0得到了筠州大桥平面控制网观测数据的参数和未知点的改正数,进行了点位精度的计算,通过对框架网的点位坐标及其精度指标进行分析,结果用VC＋＋6.0为载体解算附有参数的条件平差的结果精度高,说明求解个别非直接观测量的平差值和精度和当条件方程式通过直接观测量难以列立时,利用附有参数的条件平差方法可解决列立条件式存在的问题。

测量中圆形地物的位置和大小的平差计算及精度评定

本文研究了圆形建筑物的位置和大小的平差计算及其精度评定。基于圆的方程公式，对于某圆形建筑物所采集的数据点，将圆的方程公式通过泰勒级数展开并取至一次项，转换成附有参数的条件平差的函数模型，进行了两次平差计算。计算的结果表明，虽然两次平差结果的偏差不大，但是第二次平差的精度要远远大于第一次平差的精度。

同时考虑公共点新老坐标误差的三维坐标转换模型

传统意义上求解三维坐标转换的7个参数是基于间接平差模型,仅考虑新坐标系下公共点的误差。本文在此基础上,同时考虑老坐标系的公共点误差,采用附有参数的条件平差模型进行解算,通过实例计算,两种平差模型所求转换参数一致。精度分析时,绘制坐标转换残差的频率分布直方图,新模型的转换残差分布的更集中,其分布区域明显小于间接平差模型;当公共点个数在3个以上时,新模型的验后单位权中误差σ0始终小于间接平差模型,其σ0值约为间接平差模型的1/3到2/3.

参数拟合的估计方法研究

对于测绘生产实践中经常遇到的拟合参数的估计问题,本文以线性拟合为例,采用常用的间接平差法、附有参数的条件平差法、整体最小二乘平差法进行解算。主要利用最优估计唯一性原则对三者的解算结果进行对比分析。间接平差法仅考虑部分观测值的随机性质,以不同的量作为自变量和因变量,解算结果不一致;附有参数的条件平差法看似考虑了所有观测值的随机性质,但以不同的量作为自变量和因变量,其解算结果也不一致;整体最小二乘平差法顾及了全部观测值的随机性质,以不同的量作为自变量和因变量,解算结果一致,是当前情况下的最佳估值解法。

教学中消除限制条件的条件平差求解方法探讨

目前大多数的教材对附有限制条件的条件平差有现成的公式,但总体来说计算比较复杂。文章提出了一种新的方法,从消除限制条件出发,把非独立参数表达成独立参数的函数,从而把附有限制条件的条件平差转化为附有参数的条件平差,达到求解简单的目的。文章的研究也证明了目前有的教材删除附有限制条件平差的正确性。

激光跟踪仪空间联合平差模型及精度分析

工业测量领域经常需要多台甚至多种仪器联合测量,各种测量仪器的观测数据类型和精度不同,其关键技术是采用合理的平差模型实现多种仪器的空间定位和定向。采用附有约束条件的参数平差方法构建了空间联合精密控制网（unified spatial metrology network,USMN）平差模型,对激光跟踪仪、全站仪、经纬仪等测量系统进行了联合平差解算,针对不同类型测量数据建立合理的定权模型,保证了在多余观测量不大的情况下整网平差的精度,采用角度后方交会和坐标系转换模型解决了无互瞄和基准尺观测值的控制网概算和平差,克服了USMN平差模型的缺点。最后利用编写的USMN平差程序对实际测量数据进行解算,验证了平差模型的可行性并分析了点位误差。

棱镜常数快速检测方法研究

在精密工程测量中,棱镜(加)常数测定的准确与否会直接影响全站仪观测成果的质量。而常规的检测手段往往受到场地、设施等因素的制约,测量过程费时费力。因此,提出一种新的快速测定方法,旨在突破传统方法面临的条件限制,即采用全站仪在多个测站反复观测一组360°棱镜阵列,再通过附有参数的条件平差迭代求解棱镜常数。本方法无需专业场地和辅助设备,简捷易行,效果良好。

棱镜常数测定新方法

在地铁精密导线测量中,准确测定棱镜常数,对隧道精准贯通具有重要意义。常见的棱镜常数测定方法对场地条件要求较高,数据处理复杂。本文提出基于正弦定理的三角形测定法,可结合地铁联系测量测设井上近井点的原始数据,构建三角形,利用附有参数的条件平差原理,直接计算棱镜常数,无须采用传统方法额外测定。本方法无须专业设备和场地,能做到边施工边测定,避免了时间和数据浪费。

附加物方长度约束的三维坐标交会测量

大型粒子加速器等精密工程在加工制造及设备安装等方面对空间三维坐标精度提出了极高的要求,在利用多路绝对激光测距仪进行多边交会测量空间点三维坐标的基础上,在物方(目标点所在物体)上附加高精度长度约束以进一步提高点位精度。以多路绝对激光测距仪的高精度绝对测距性能为基础,通过已建立的三维测边网及免自标定的激光多边交会测量平差模型,得到高精度的目标点空间三维坐标。在此基础上,附加涵盖目标点信息的物方长度约束,建立对应的附有条件的参数平差模型,进行平差解算。实验分析表明,在多边交会测量基础上附加物方长度约束,可提高物方目标点坐标的精度,在8 m×3.5 m×2.5 m的整体实验范围内,点位精度最高提升0.74μm,较原精度提升27.0%。该方法可操作性强,可用于现代装备制造业中高精度大尺寸坐标测量。