基于自适应秩选方法的地震降秩去噪

基于矩阵降秩理论的地震随机噪声压制与数据重建技术近年来得到了广泛的关注。考虑到传统的基于Hankel矩阵的降秩去噪方法在处理由非线性同相轴构成的数据时较难确定秩选参数,以及在数据分块计算中存在秩非一致性现象,去噪结果因此容易保留残余噪声或损伤有效信号的问题,引入了一种基于渐近均方误差(AMSE)框架下矩阵奇异值最优硬阈值的自适应秩选方法,利用观测矩阵奇异值序列的中值和矩阵行列数比值计算出奇异值信噪分界阈值,自适应地对秩选参数进行确定。并将该方法分别与截断奇异值分解(TSVD)、阻尼奇异值分解(DSVD)、阻尼最优奇异值收缩(DOptShrink)3种秩约化方法相结合,提出了自适应降秩去噪方法。数值实验分析和实际资料去噪结果显示,所提出的自适应降秩去噪方法与常规的固定秩选降秩去噪方法相比,在处理复杂构造地震数据时,能够有效压制随机噪声且保持有效信号幅度。

基于奇异谱分析的重磁位场分离方法

奇异谱分析是一种近年兴起的时间序列分析方法,它利用降秩原理实现信号分离.该方法将数据空间投影到不同特征的子空间中,并用奇异值来表征这些子空间的性质,最后通过截取奇异值实现数据的重构.重磁位场分离可以看成一种多信号叠加的分离问题.不同特征的重磁异常具有不同特征的奇异谱,这是奇异谱分析用于解决位场分离问题的应用基础.本文通过建立理论模型,分析重磁异常的奇异谱特征,得出适用于重磁位场分离的最优参数选择方法,并与传统方法进行比较.对比发现,无论是横向叠加模型、垂向叠加模型还是斜向叠加模型,奇异谱分析都具有很好的分离效果.最后,将奇异谱分析用于鄂东南某矿区的重力资料处理中,实现弱异常的识别和分离.