油浸式变压器绕组瞬态温升降阶快速计算方法

油浸式电力变压器绕组温升监测是保证其安全稳定运行的重要手段。为了改善采用有限元方法计算油浸式电力变压器绕组瞬态温升时存在效率不高的问题,提出一种结构保留的本征正交分解(SPOD)与离散经验插值方法(DEIM)相结合的计算策略。首先,该文采用最小二乘有限元法(LSFEM)与迎风有限元法(UFEM)构建变压器绕组瞬态温升计算控制方程;其次,针对控制方程的特点,引入SPOD方法,通过将采样时间内的计算结果构成快照矩阵,建立降阶模型,降低有限元刚度矩阵的计算阶数,提高求解有限元方程的效率;然后,为了改善本征正交分解方法对于非线性问题效率提升不高的缺陷,结合DEIM算法,对有限元方程中的非线性项进行插值处理,从而减少每一时步形成总体刚度矩阵的时间,进一步提高总体计算效率。为了验证文章所提算法的精确性及高效性,根据油浸式电力变压器绕组的基本特点,建立了单分区分匝绕组传热模型,对其瞬态传热过程进行计算,结果表明:基于SPOD-DEIM的有限元降阶计算能够在保证精度的前提下有效提高计算效率,与全阶计算结果相比,流场与温度场的计算误差均不超过1.5%,且计算效率提升5.1倍。同时,为了充分说明SPOD-DEIM算法在工程应用中的价值,该文基于110 kV变压器绕组搭建了温升实验平台,建立了八分区分匝绕组数值计算模型,对算法的精度、效率及工程应用价值进行了验证及讨论,计算及实验结果表明:精度方面,降阶计算较全阶计算的瞬态全过程计算误差小于2.5%,且与实验结果相比,误差不超过5.41K;效率方面,降阶计算的全过程计算时间为54.28 h,与全阶计算相比,计算效率提升至10.57倍,与商业仿真软件Fluent相比,效率提升至6.37倍,充分说明所提算法的高效性及工程应用价值,为大型电力设备快速仿真提供新思路。

基于Twin Builder的110kV油浸式变压器3维磁场降阶模型及损耗分析

为解决3维变压器磁场有限元仿真计算效率低的问题,提出基于本征正交分解法的磁场降阶模型与基于二次多项式的损耗响应面模型。以1台110 kV变压器为算例,首先建立了考虑绕组涡流损耗的变压器磁场仿真模型,通过仿真分析了其在额定工况下的磁场及损耗分布;其次,通过仿真试验设计获取了多组工况下的磁场与损耗数据,在Twin Builder中训练得到变压器磁场的各降阶模块;最后,搭建面向数字孪生应用的变压器3维磁场降阶模型,实现了变压器磁场损耗的快速计算与云图分布的可视化。与计算单数据相比,仿真结果考虑了涡流效应的绕组损耗在靠近端部时有明显升高,最大值分别出现在高、低压绕组两端,约为绕组中部损耗的1.3~1.65倍。基于该磁场结果建立的降阶模型在计算效率方面较全阶模型有显著提升,将实际仿真时间缩短至0.76s,可满足数字孪生应用场景下的磁场快速计算需求。

降阶单元的新进展:内置了最大模误差估计器的自适应有限元法初探

该文基于初值问题中降阶单元的成功实践,进一步对一般边值问题提出无需超收敛计算、无需结构化网格、无需结点位移修正的降阶单元;进而提出以降阶单元作为最终解,且内置了最大模误差估计器的自适应有限元算法。该文对这一研究进展做简要介绍,并给出一维和二维边值问题的初步算例,以展示本法的可行性、有效性和可靠性。

基于参数降阶模态的分层贝叶斯在线裂纹检测

为了保证检测的稳定性和准确性,并且有效处理参数的关联性与强非线性,提出一种基于参数降阶模态的分层贝叶斯在线裂纹检测方法。提出一种用于递归输入、状态和参数估计的分层贝叶斯滤波器,它通过使用空间不完整和噪声可以仅输出测量振动。将所寻求的参数视为具有有限个更新状态的随机变量,参数状态的动力学由改进估计策略控制,该策略能够探索参数空间并识别目标值。进一步利用参数降阶模型对所提出的方法进行裂纹识别。最后通过航空航天应用中的真实组件对提出方法进行仿真,结果显示提出方法检测准确性和稳定性较高,证明了提出方法的有效性。

波束域Root-MUSIC算法的进一步降阶处理

研究了波束域降阶Root-MUSIC算法,在子阵分解降阶的基础上,进一步将多项式的求根阶次降到与源数目相同,提出了求解降阶多项式的方法。该方法最大程度地减少了求根多项式的阶次和求解多项式的次数,并保持了Root-MUSIC算法的优良性能。显著降低运算量是其最大优点,仿真结果验证了降阶算法的有效性,并比较了不同阶次波束域Root-MUSIC算法的估计性能。

并网型直流微电网的非线性降阶建模及其估计吸引域的优化计算

面对“双高”电力系统的高维度、高随机性和强非线性,现有的建模和稳定性分析方法受限于维度、难以求解且准确度低。针对此问题,该文提出一个面向“双高”电力系统,包含非线性降阶建模和估计吸引域优化计算的稳定性分析框架。首先,考虑分布式光伏和恒功率负载的地理环境因素,应用Pioncáre规范理论,将并网型直流微电网的二次状态偏差模型依次进行分块降维、解耦和降阶变换,建立一阶二次微分方程形式的非线性降阶模型。然后,基于李雅普诺夫稳定判据,结合构造含辅助变量的最优化模型思想,并利用克罗内克积性质,提出估计吸引域的优化计算方法,构建优化的估计吸引域(optimalestimatedregionofattraction,OEROA)。最后,以分布式光伏云层遮蔽和恒功率负载扰动下的微电网系统作为算例,与基于LaSalle定理的李雅普诺夫法、Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型法对比,验证所提方法构建的估计吸引域具有更低的保守性,以及所提分析框架的有效性。

不确定转子系统动力学降阶模型构建与模型散度参数辨识

在航空、航天、船舶等领域的实际工程转子系统中,广泛存在高维复杂的非线性系统。在航空发动机转子系统、燃气轮机转子系统等重点研究领域,通常还难以对高维复杂非线性系统进行直接的数据处理和分析统计。针对不确定性转子系统的模型维度较高等问题,提出了一种模型不确定性动力学降阶计算模型构建和模型散度参数辨识方法。首先,根据确定性动力学模型和静态矩阵降阶方法,完善了确定性动力学降阶模型;然后,基于随机矩阵理论和非参数动力学建模方法,提出了不确定性动力学降阶模型;最后,利用系统确定性模型的一阶临界转速、振型和实验数据,对不确定性动力学模型的散度参数进行了辨识;为了验证散度参数辨识方法的有效性,笔者又在转子实验平台上进行了实验验证。研究结果表明:实验结果与降阶之后振动响应均值的差异性较小,且与不确定性动力学模型相差不超过10%,表明所采用的理论模型在描述转子系统行为方面具备了较高的准确性和可靠性,该模型可以为深入研究模型不确定性转子系统提供参考。

利用长短期记忆神经网络的改进POD-Galerkin降阶模型及其在流场预测中的应用

针对标准POD-Galerkin降阶模型在流场快速预测中存在误差而导致精度不高的问题,提出了一种利用长短期记忆神经网络的改进POD-Galerkin降阶模型。使用本征正交分解对流场进行降维,投影得到低维降阶模型,引入两个长短期记忆神经网络,建立从POD-Galerkin降阶模型到实际POD模态时间系数之间的修正映射、低阶模态时间系数与高阶模态时间系数之间的扩展映射,分别用于消除标准POD-Galerkin降阶模型的误差累积和扩展降阶模型的阶数,从而实现物理驱动与数据驱动混合的流动降阶模型的构建。将改进POD-Galerkin降阶模型应用于二维圆柱绕流的流场预测,通过与原始标准POD-Galerkin降阶模型的对比,分析了所提模型的精度和计算速度。结果表明:添加神经网络修正项后的降阶模型相较于标准POD-Galerkin降阶模型,有效提升了降阶模型的精度,预测各阶模态时间系数的均方根误差能够减小1~2个数量级,预测的流场更接近原始流场;在预测相同阶数的情况下,计算时间显著减小,基于4阶和6阶扩展的8阶改进降阶模型相较于原始8阶POD-Galerkin降阶模型预测速度分别提高了约56%和25%。

二级垃圾回收中转设施选址问题的降阶回溯算法

随着我国城市化进程的加快和经济的高速发展,城市中因生产生活所产生的垃圾废料量日益增加,如何有效地建立回收中转设施是当前社会需要解决的问题。对二级垃圾回收设施选址问题进行研究,其实质为组合优化中的NP-hard问题。首先根据实际情况对二级垃圾回收中转设施选址问题进行数学建模,研究该问题的数学性质并给予证明,利用这些性质减小问题规模,降低求解难度;然后设计符合该问题的分配子算法、上下界子算法,基于以上算法提出一种可以在减小问题规模的同时得到精确解的降阶回溯算法;最后通过分析和模拟若干个示例进一步阐述该算法的原理及执行过程,结果表明该算法能通过减小问题规模,降低问题求解的难度。

最小支配阈值集问题的降阶回溯算法

图论中的最小支配阈值集问题是组合优化中的一个NP-Hard问题,该问题是最小支配集问题的一个扩展问题。基于给定无向图G=(V,E)和阈值r的最小支配阈值集问题进行研究,首先得出一些可以降低问题规模的数学性质并证明,利用这些性质可以减小问题规模,降低问题的求解难度;然后设计出上界子算法、下界子算法和降阶子算法,并基于这些子算法提出了一种可以减小问题规模同时得到最优解的降阶回溯算法BAR;最后,通过一个示例分析和若干随机算例测试验证了降阶回溯算法可有效降低问题的求解难度。

基于Krylov子空间降阶的温控算法研究

针对当前常用的散热前馈获取方法存在耗时长、能耗大、步骤繁杂等缺点,文中提出引入模型降阶方法获取散热前馈。通过3组实验获取控制对象响应特性;对在ANSYS Workbench仿真平台建立的控制对象模型进行校正,使仿真模型特性与实际控制对象特性尽可能相同;使用Krylov子空间法对仿真模型进行降阶,降阶后的模型可以通过Matlab计算得出散热前馈;以差示扫描量热仪炉体为控制对象验证散热前馈-PID控制策略的效果。实验结果表明,在环境温度至300℃范围内,扫描模式温控误差小于±5%,恒温模式温控误差小于±0.2℃。

基于参数化降阶模型的非线性气动弹性高效分析

针对非线性气动弹性分析时需要在时域求解多个流场参数条件下结构运动方程而造成的计算消耗过大的问题,提出了一种适用于参数变化时非定常流场高效计算的参数化降阶模型,不仅可以应用于计算机翼等结构的总体气动力还可以得到每个时刻的结构表面的流场数据分布,并成功应用于典型机翼的跨声速颤振边界的计算,大大地提高了计算效率.结果显示,单流场条件时降阶模型的计算速度比直接使用时域分析方法提高了3倍;在计算多流场参数条件下,参数化降阶模型相比于使用单流场降阶模型计算速度提高了3.5倍,相较于时域分析方法提高了10倍.

基于数字孪生的磁流变液延时机构延迟解除隔离时间降阶模型

为建立满足实时性要求的磁流变液延时机构数字孪生体,针对传统流场仿真计算比较复杂耗时的问题,构建了该机构流体域降阶模型以实现其延时性能的快速计算。利用磁流变液延时机构流体域有限元全阶模型的参数化仿真作为样本数据,在DOE实验设计的基础上采用响应面法完成了流体域降阶模型建立,并结合有限元全阶模型仿真及高速旋转等效试验验证了降阶模型的精度及其可行性。结果表明传统流场与降阶模型仿真结果趋势相同,在检验工况中两者误差在5%以内,但降阶模型的仿真速度是流场仿真的100倍,即降阶模型可以在保证磁流变液延时机构模型求解精度的同时提高求解效率。

基于降阶模型的热过程快速预测方法研究

为了对热过程控制进行设计,常采用“热流耦合”的计算流体力学(CFD)方法对热过程进行模拟,为了得到合理的热控制方案,常需要反复的CFD分析,成本较高,而且不方便实时调整控制方案。为解决这一问题,基于Volterra级数降阶模型,提出了一种热过程快速分析预测的方法,为热过程控制策略制定及控制参数确定提供了一种工具。该方法根据在阶跃温度加热条件下热过程系统的响应,辨识Volterra级数降阶模型的核函数,构建系统温度与控制条件之间关系的降阶模型,进而快速计算不同控制过程下系统的温度响应。该降阶模型可以用来实时预测系统的加热过程和优化系统的热过程控制方法。算例的结果表明:采用Volterra级数降阶模型得到的系统温度响应与采用CFD方法得到的响应一致,且采用降阶模型方法进行热过程预测和控制优化的效率非常高。

基于降阶投影的初始渗流场反演方法

为了解决传统基于降阶模型的参数反演方法的高耗时问题,提出了一种改进的降阶反演方法(IterROM),用于执行快速参数反演任务。不同于传统降阶反演方法先训练后反演的流程,该方法将参数反演与降阶模型训练紧密融合,使用训练中的降阶模型代替原始模型进行参数反演,同时将反演结果应用于降阶模型的训练。该方法在参数反演阶段使用观测资料和后验误差共同组成目标函数,并使用降阶模型解与全阶模型解的最大节点误差作为迭代终止精度。经过某工程初始渗流场反演模型的测试,发现IterROM相比传统方法精度高、计算成本低,可用于快速执行初始渗流场的反演任务。

低压直流系统高频振荡问题的降阶建模及控制参数设计

电压源型变流器、直流线路和恒功率负荷之间相互影响会导致低压直流系统出现高频振荡失稳问题。为此,建立了适用于系统高频振荡建模分析的统一化降阶模型,并从统一化降阶模型角度解释了系统高频振荡失稳原因。在此基础上,提出了一种能够抑制高频振荡的控制参数可行域分析方法。该可行域不仅能够直观呈现系统在不同控制参数下的低频稳定区域和高频失稳区域,还能在稳定区域详细显示系统级动态特性(振荡频率和阻尼比)的定制化设计曲线。最后,利用PLECS软件搭建了低压直流系统的仿真算例,多组仿真时域结果均验证了统一化降阶模型及控制参数可行域的有效性。

一类四阶方程基于降阶格式的谱Galerkin逼近及误差估计

本文针对一类四阶方程提出了一种基于降阶格式的有效谱Galerkin逼近.首先,引入一个辅助函数,将四阶方程化为两个耦合的二阶方程,并推导了它们的弱形式及其离散格式.其次,利用Lax-Milgram引理和非一致带权Sobolev空间中正交投影算子的逼近性质,严格地证明了弱解和逼近解的存在唯一性及它们之间的误差估计.最后,通过一些数值算例,数值结果表明该算法是收敛和高精度的.

适用于次同步振荡分析的直驱风电场平衡降阶方法

直驱风电场(direct-drive wind farm,DDWF)并入弱交流系统存在发生次同步振荡(sub-synchronous oscillation,SSO)的风险。由于DDWF模型阶数较高,实际分析时须降阶处理。现有平衡降阶方法在分析SSO问题时,无法在降阶过程中精确保留系统SSO模式。针对此问题,文中提出一种适用于SSO分析的平衡降阶方法。该方法基于参与因子分析,保留与SSO模式强相关的状态变量,并结合Hankel奇异值确定降阶阶数,建立与全阶系统模型SSO特性和动态特性都一致的降阶系统模型。首先,对DDWF并入弱交流系统的全阶小信号模型进行平衡变换,建立平衡系统模型。然后,对平衡系统模型进行参与因子分析,结合Hankel奇异值确定保留状态变量集合,再利用残差降阶法建立降阶系统模型。最后,对全阶系统模型和降阶系统模型进行对比验证,结果表明所提降阶方法适用于DDWF并入弱交流系统SSO问题的研究。

自适应步长时程分析的新进展:从凝聚单元到降阶单元

研究发现,按最大模度量的自适应步长时程单元的成功求解,需要有限元解的结点精度与单元精度之比,以不低于2为佳;亦即■次单元的单元精度为■,则其结点精度宜达至■。作者提出的凝聚单元,符合此精度比条件,自适应求解表现出色。该文研究发现,■次常规单元的解答,包含了■次凝聚单元的解,进而提出了无须凝聚、无须超收敛计算、无须结点修正的简便高效的单元算法——降阶单元。该文对这一研究进展做一简介,并给出初步算例验证了该法的可行性和有效性。

基于重启多项式Krylov子空间模型降阶的全波形瞬变电磁三维正演

瞬变电磁三维正演在内存占用和求解时间上都是大的挑战.瞬变电磁响应受到发射波形的影响,正演计算中还需考虑发射波形.基于重启多项式Krylov子空间模型降阶方法,本文实现了一种新的全波形瞬变电磁三维正演算法.采用规则六面体网格的拟态有限体积方法对全波形控制方程进行空间离散,引入一阶φ函数推导得到全时段响应的统一表达式,利用重启多项式Krylov子空间算法求解φ函数表达式,对于给定的重启子空间维度,基于残差公式得到满足给定精度的任意时刻的正演响应.该算法内存占用小,不需要求解大型线性方程组,内存占用主要由空间离散网格数量和重启子空间维度决定.数值模型正演结果验证了本文算法的有效性.