一类限位排列的计数

限位排列是组合计数的一个重要研究内容,应用容斥原理等组合分析技巧研究一类限位排列的计数问题,具体给出了计算此类限位排列数的计数方法和计数公式,拓广了已有文献的研究结果。最后,提出有待进一步研究的限位排列的计数问题。

一类限位数排列的计数问题

讨论了与客观实际问题密切相关的一类限位圆排列问题,利用广容斥原理,给出了求解这类排列数的一般公式,并讨论了几种特殊情况下的具体解答.

限位全排列刍议

高中数学教材,排列组合的教学是个难点。关于这部分内容,在许多资料里都编选有如下面定义的“限位全排列”问题。

两个组合恒等式

文章通过对国际象棋棋盘上的一类修剪盘的"互不捉吃车问题"的讨论,利用母函数的方法证明了两个组合恒等式:①∑1≤i1<i2<…in-k≤ni1(i2-i1)…(in-k-in-k-1)(n-in-k+1)=〔2n-k+1 k〕,②∑from i=0 to [n/2]∑ from j=0 to k 〔n+1 2i+1〕〔 n-2i k-j〕〔i j〕2k+j-n]=〔2n-k+1 k〕。