软d-代数中几类算子的性质

将软集的思想应用到d-代数上,研究软d-代数中的限制交、限制并、扩张交、扩张并、"AND"以及子集算子等重要运算,并讨论可理想化软d-代数,得到一些重要性质.证明了:软d-代数(F,A)在其子集B上的限制(FB,B)仍是X上的软d-代数;两个软d-代数(F,A)和(G,B)的限制交(F,A)∩R(G,B)和扩张并(F,A)(G,B)仍是X上的软d-代数;两个软d-代数(F,A)和(G,A)的"AND"交(F,A)∧(G,A)也是X上的一个软d-代数;软d-代数(F,A)的同态像(f(F),A)也是X上的一个软d-代数;两个d-理想化(或d#-理想化,或d*-理想化)软d-代数(F,A)和(G,B)的扩张交(F,A)∩E(G,B)是X上的d-理想化(或d#-理想化,或d*-理想化)软d-代数.

BCI-代数的软可换理想

将软集合理论应用到BCI-可换理想中,给出了BCI-代数的软可换理想的概念,讨论了软理想和软可换理想之间的关系,研究了两个软可换理想的扩展交、限制交、限制并以及限制差分的性质。丰富了软集合理论的代数性质。

软商空间及其运算性质

将软集合理论应用到商向量空间中,给出了软商空间的合理定义,并给出具体实例证明了软商空间的存在性。研究软商空间的运算性质,如两个软商空间的扩展交、限制交和限制差分。最后,研究软商空间的同态性质。

软酉空间及其运算性质

将软集合理论应用到酉空间中.首先给出酉空间和软集合理论的相关知识;再对软酉空间进行了合理的定义,给出具体的例子来证明软酉空间的存在性;接着研究软酉空间的运算性质,给出软酉空间的扩展交、限制交和限制差分;最后研究软酉空间的同态性质.

基于GNSS载波相位仿射约束姿态确定算法

基于GNSS的姿态确定是导航制导控制系统研究的热点课题。严格姿态确定算法理论上能够获得较高的精度,但是由于其存在正交限制,使得算法复杂度高,前提条件苛刻,工程实现困难。与严格姿态确定算法相比,仿射约束姿态确定算法降低了算法复杂度,同时在天线充裕的情况下(4个或是4个以上)能够实现高精度的姿态确定。使用MATLAB实现仿射约束姿态确定算法的仿真,利用算法对GNSS静态数据和动态数据进行后处理,并与直接姿态确定算法和载波平滑伪距姿态确定算法的姿态输出精度进行对比分析。实验结果证明,仿射约束姿态确定算法优于直接法和载波平滑伪距法,能够获得较高的姿态输出精度。

软结合BCI代数

将Molodtsov的软集理论应用到结合BCI代数中,引进了软结合BCI代数的概念,举出实例证明了软结合BCI代数的存在性,讨论了软结合BCI代数和软BCI代数之问的关系,研究了软结合BCI代数的扩展交、限制交、限制并、限制差、限制乘积等运算性质.最后,研究了软结合BCI代数的结构性质.

软可换BCI-代数

将软集合理论应用到可换BCI-代数中,给出了软可换BCI-代数的概念,讨论了软可换BCI-代数和软BCI-代数之间的关系,研究了软可换BCI-代数的扩展交、限制交、限制并以及限制差分等性质.最后,研究了软可换BCI-代数的同态性质.

软BCI-代数的软α-理想

将软集理论应用到BCI-代数的理想中,引进了软BCI-代数的软a-理想的概念,举出实例证明了软BCI-代数软a-理想的存在性.讨论了软a-理想与软理想、软a-理想与软p-理想之间的关系.研究了两个软a-理想的扩展交、限制交以及限制差等性质.给出了软a-理想的扩张性质.

含发散维数自变量的单指标模型中方向向量的稳健估计

在回归分析中,常常引入大量的自变量来减少模型拟合的误差.本文考虑如下非常一般的单指标模型:在给定自变量X的线性组合β0τX的条件下,响应变量Y和维数发散的自变量X相互独立,其中β0是pn维向量.本文在这样的单指标模型假设下讨论当pn→∞时单指标模型中方向向量的稳健估计问题.我们发现,当pn=o(√n)时,最小二乘估计βn0能够相合地估计β0的方向.为了剔除不相关的自变量,从而提高回归模型的可解释能力,我们提出基于1-正则化的算法,通过加二次限制得到稀疏的最小二乘估计.1-正则化的解βn不仅可以相合地估计β0的方向,而且可以产生稀疏的估计.因此,我们可以选择一些重要的自变量,在保持预测准确度的同时使模型解释变得容易.模拟分析和汽车价格数据应用分析表明,我们所提出的估计方法在有限样本场合具有良好的表现.