限制性四体问题中的时间相关不变流形

借助有限时间Lyapunov指数(FTLE)定义了拉格朗日拟序结构(LCS),并将LCS作为不变流形的替代物。针对日-地-月双圆模型(BCM),利用LCS研究了限制性四体问题(R4BP)中的时间相关不变流形(TDIM)的性质。采用数值方法验证了TDIM是运动分界面和轨道不变集。继而,利用二分法对给定Poincare截面上的LCS进行了精确提取,通过一系列等能量面上的LCS描绘出TDIM在给定截面上的构形。最后,借助TDIM,初步研究了低能奔月轨道在非自治系统BCM中的直接构建。

地-月系平动点及Halo轨道的应用研究

地-月系统的平动点L1点及L2点的Halo轨道在探月工程中有重要的应用价值,可分别用于地月连续通信覆盖和月球背面的探测。由于在地-月系统中太阳的引力不可忽略,特别是在长时间作用以后,其动力学行为与摄动力较小的日-地系统有明显的不同。本文分析了如何利用太阳引力进入地-月系统的L1点及L2点的Halo轨道、以及由Halo轨道进入近月轨道的问题,两者综合起来构成了一条完整的地月低能转移轨道。研究结果对探月轨道设计有一定的参考价值。

准双椭圆三体模型

本文我们提出了日地月准双椭圆三体问题(Quasi-Bielliptic Problem,QBEP)模型.该模型假设月球绕地球的轨道为受太阳引力摄动影响的准椭圆轨道,而地月质心绕太阳的轨道为严格的椭圆.此外我们认为日地月三个天体运行在同一轨道平面内.我们推导了月球准椭圆轨道的一阶展开解析表达式需要满足的微分方程,并利用我们提出的计算方法,将微分方程问题转化为线性方程组问题来进行求解.通过比较数值积分结果,我们方法的有效性得到了验证.而后我们详细比较了该解析结果与准双圆模型的差异,同时讨论了两个基准椭圆轨道偏心率对解析结果的影响.