图是超级限制性边连通的一个Ore型充分条件

设 G是 n阶简单无向图 ,G的顶点 x的度记为 d(x) .证明了如果对 G中每一对不相邻的顶点 x和 y都有 d(x) +d(y)≥ n+2 ,那么 ,G是超级限制性边连通的 ,除非 n≥ 6是偶数且 G=2 Kn/2 ∪ F2 ,这里 F2 是 G的一个 2因子 .这一结果是对图的极大限制性边连通性的 Ore型充分条件的进一步扩展 .

给定围长的图的超三限制性连通度的充分条件(英文)

图G是一个连通图.称X为三限制性割,如果G-X的每个连通分支至少有三个点.三限制性连通度κ3(G)是三限制性割的最小基数,更进一步,如果图G的围长为4,去掉最小的三限制性割孤立出一条二长路,则称它是超三限制性连通的.本文给定了图是超三限制性连通的直径围长充分条件,还研究了超三限制性边连通图.

点积图的超连通性(英文)

如果图G的每个极小点割(边割)都孤立一个点,则图G是超点连通(超边连通)的。图G的至少孤立一条边的边割称为限制性边割,其最小基数计作λ′(G)。当λ′(G)=ξ(G)时,称图G是λ′-最优,其中ξ(G)是图G的最小边度。本文给出了点积图是超点连通、超边连通、的一些充分条件。