基于广义Pareto分布的大坝预警指标拟定方法

将极值理论中的广义Pareto分布模型用于大坝预警指标拟定中是一个行之有效的方法,该方法通过设定某一阈值,以监测序列超过该阈值的实测值为分析样本,并认为该样本服从广义Pareto分布。由于阈值的选取关系到广义Pareto分布参数估计的精度,而用超限期望图法确定的阈值具有较大的主观性误差,因此,从定义出发,通过数学推导,建立了自动选取阈值的方法。通过实例分析表明,采用自动选取法确定阈值的广义Pareto分布拟定的大坝预警指标更加合理。

广义Pareto分布在超定量洪水序列频率分析中的应用

【目的】针对指数分布在超定量洪水序列计算时存在适线灵活性不足的缺点,应用改进线性矩法和广义Pareto分布研究超定量洪水序列频率的计算问题。【方法】以陕西省延河流域无定河赵石窑站超定量洪水序列为例,采用Poisson分布拟合超定量洪水发生次数,用常规线性矩法和改进线性矩法估计广义Pareto分布参数,并分别进行超定量序列频率分析。根据复合极值理论,结合Poisson分布和广义Pareto分布获得年最大超定量洪水分布。采用Pearson-Ⅲ分布,对赵石窑站年最大洪水序列频率进行分析。选用离(残)差平方和最小值(OLS)准则对上述3种方法计算的洪水频率进行对比分析。【结果】改进线性矩法估计的OLS值小于常规线性矩法;广义Pareto分布的OLS值小于Pearson-Ⅲ分布。【结论】改进线性矩法估计参数的精度高于常规线性矩法;建议在水利工程规划中采用广义Pareto分布进行超定量洪水频率分析计算。

Pareto分布的检验

给出了Pareto分布检验的图检验法、相关系数R2检验法,通过随机模拟计算出了R2检验分位数,进而讨论了R2检验对常用非Pareto分布的功效,验证了该检验法的实用性.

Pareto分布形状参数的简单贝叶斯估计

针对Pareto分布,在尺度参数已知、先验信息为某一固定时刻分布函数及其标准差的估计值的情况下,参考Kaminskiy等提出的简单贝叶斯估计过程,借助缺一交叉验证法以及核密度估计法,研究了形状参数的简单贝叶斯估计.基于上述先验信息,在估计过程中构造了Pareto分布形状参数的先验与后验概率密度、先验与后验点估计,并给出了在给定任意时刻分布函数及其标准差的先验与后验估计.最后通过一个数值例子说明了这种估计方法,并对灵敏度进行了定量分析.

广义Pareto分布下风险值估计

采用适当的统计方法来估计广义Pareto的分布参数,对于计算基于极值理论的风险值(VaR)具有重要的理论和现实意义.一般采用最大似然法(MLM)对它的参数进行估计,作者采用和McNeil,Frey相似的方法选择域值后,分别采用最大似然法、概率权重矩法(PWM)和矩法(MoM)对广义Pareto分布的参数进行了估计,并对上证指数的VaR进行了相应计算,最后对结果进行后验比较分析,探讨了不同估计方法的适用规律.

基于广义Pareto分布的桥梁车致荷载效应极值估计

研究目的:为准确估计桥梁的车致荷载效应极值和解决GPD模型阈值选择困难的问题,本文充分考虑过桥车辆的随机性特征,基于广义Pareto分布的极值预测理论,提出K-S检验自动选择阈值的方法和桥梁车致荷载效应极值估计的方法。同时,以一座简支T梁桥为工程应用算例,对随机车流荷载作用的桥梁车致荷载效应极值进行估计。研究结论:(1)K-S检验自动选择阈值有效解决了广义Pareto分布阈值选择困难的问题,该方法计算效率高,有效避免了GPD模型的截尾现象;(2)GPD模型对桥梁车致荷载效应超阈值样本的拟合效果很好,其用于桥梁的车致荷载效应极值估计有效可靠;(3)桥梁的车致荷载效应极值随着重现期的增加而增大;在自由车流荷载作用下,多梁式简支梁桥行车道位置主梁的荷载效应极值大于其他位置主梁的荷载效应极值,其中边梁的承载力首超失效概率最大;为了保证桥梁在未来服役期的运营安全,类似桥梁在建造时可以提高行车道位置主梁的安全储备,运营时可以采取适当的交通管制措施;(4)提出的桥梁车致荷载效应极值估计方法可以在桥梁的安全评估、寿命预测和修复加固中应用,且在实际工程中应用方便。

混合双参数Pareto分布的假设检验

Pareto分布因其厚尾特点,在金融分析、寿命分析中都是非常重要的统计模型。由于混合分布模型已经成为分析复杂现象的一个重要工具,文章主要研究混合Pareto分布的假设检验问题,通过寻找统计量,提出了χ2和U检验法,并比较了这两种检验方法的适应领域。模拟计算说明了这两种检验方法的可行性。

基于内点法的分布式电源选址定容

分布式电源可以改善系统的潮流分布、网络损耗、可靠性等,其效果与分布式电源的位置和容量密切相关。内点法具有收敛快、精度高等优点,在求解电力系统优化问题上可行有效。因此把传统的选址定容模型分成连续和离散,采用内点法进行连续求解。另外,提出一种基于Pareto最优理论引入协调参数w使两个子函数达到优化,进行选址定容。构造有功损耗和节点电压水平多目标函数,结果表明,基于多目标协调内点法是可行有效的,能协调优化多目标函数,同时计算时间短,收敛速度快。

采用广义Pareto分布进行车辆荷载效应极值估计的研究

为了解决车辆荷载效应数据间的相关性问题并能够充分利用样本数据,提出了一种改进的独立风暴法。首先提出了一种三次类阈值法进行数据的初步分析来获得阈值;然后考虑到简支梁桥的车辆荷载效应主要受单辆重车影响,提出了改进的独立风暴法进行独立同分布样本数据的提取;最后采用广义Pareto分布进行车辆荷载效应极值估计;利用该方法,对动态称重系统记录的国内某大桥实测数据进行了车辆荷载效应极值估计,并与超越阈值法、独立风暴法进行了对比分析,结果表明:在较短评估期(T<20年)内,三种方法均可以较好地预测荷载效应极值;而在中长评估期内,改进的独立风暴法预测值较高,预测结果偏于安全。

广义Pareto分布模型参数的近似估计及应用

文章利用极大似然估计法及泰勒公式给出了广义Pareto分布模型参数估计,并在确定阈值的基础上对多种元素的广义Pareto分布模型参数进行了估计,经Kolmogorov检验证实该近似估计法的合理性和有效性。

基于ZMNL的Pareto杂波模拟改进方法

针对K分布和Pareto分布的杂波模拟,零记忆非线性变换(ZMNL)法不能产生任意形状参数值的Gamma分布随机数,导致杂波模拟存在偏差。文中利用Beta分布随机数对已有方法进行改进,改进后的方法不需要将形状参数进行拆分,而是能够直接产生任意形状参数值的逆Gamma分布随机数,简化了计算。仿真实验表明,与传统的ZMNL方法相比,改进后得到的PDF仿真曲线与理论的PDF曲线拟合更好,对应的MSD更小,仿真性能得到提高。

基于ZMNL的Pareto杂波功率谱仿真改进方法

针对零记忆非线性变换(ZMNL)法无法模拟非对称形状功率谱的问题,在解决形状参数取值受限问题的基础上,对Pareto杂波功率谱仿真方法进行改进,实现了非对称杂波功率谱的仿真。实验表明,只要形状参数选择恰当值,其频谱泄漏水平在要求的范围内,就能够生成形状参数为非整数、功率谱为非对称形状的Pareto分布杂波。

基于VaR方法的股指期权风险度量研究——来自上证50ETF期权的实证证据

本文研究了股指期权的风险度量问题,采用VaR方法对上证50ETF期权的标的物进行了实证研究,讨论了上证50ETF期权的风险管理,并提出了相应建议,对今后股指期权的风险管理与我国金融衍生品市场的发展具有重要的参考意义。本文利用半参数法、历史模拟法和蒙特卡罗法分别对标的物上证50ETF进行了实证研究,比较分析了三种方法得到的VaR结果,其中半参数法运用广义Pareto分布对尾部数据进行拟合,得到的实证结果最佳。

国家开放大学毕业生学习时间的Pareto拟合研究

远程开放教育是当今社会中最重要的教育方式之一,而远程学习者往往十分关心自己完成学业的时间,该文以学期为单位,使用x^2检验法对国家开放大学2007-2018年共12年的毕业生学习的学期数进行检验,结果表明,国家开放大学毕业生学习的学期数显著服从Pareto分布。另外,进一步使用最小二乘法对Pareto分布的参数进行了估计,为后续研究打下了基础。

高阶概率权重矩法在广义Pareto分布参数估计中的应用

广义Pareto分布常被用作超定量洪水系列频率分析的拟合线型。已有研究表明高阶概率权重矩能够用于广义极值分布和Pearson-III型分布的参数估计,但尚缺少采用高阶概率权重矩法估计广义Pareto分布函数的研究。本文基于广义Pareto分布,推求了广义Pareto分布高阶概率权重矩的计算方法,提供了采用高阶概率权重矩估计其分布参数的方案。统计试验表明,阶数等于0时的高阶概率权重矩法与概率权重矩法的估参效果近似无偏,二者均比传统的矩法具备更高的参数估计精度。对长江宜昌站(1946—2004)超定量洪水系列的分析表明,高阶概率权重矩法估参结果对应的广义Pareto曲线能够较好地拟合经验频率分布,特别是稀遇频率洪水段。

逐步二型删失数据下广义Pareto分布的参数估计

逐步二型删失数据在生存分析中的应用较为广泛,因此在逐步二型删失数据下推导了广义Pareto分布中的尺度参数的极大似然估计与Bayes估计的估计形式,并在平方损失函数下,基于MCMC方法与Lindley近似法,给出了广义Pareto分布尺度参数的Bayes估计.结果表明:贝叶斯估计方法优于极大似然估计方法,MCMC后验抽样下的Bayes估计优于Lindley近似方法.

基于左截断右删失数据的单参数Pareto分布参数估计

基于EM算法及极大似然法研究了左截断右删失数据下单参数Pareto分布的参数估计,导出其迭代式,并应用随机模拟对参数估计式进行了模拟检验,结果表明迭代式能够快速收敛,EM估计值较为精确.

老年男性维生素D受体基因多态性与骨密度关系的研究

目的研究维生素D受体(vitamin D receptor,VDR)基因多态性在老年男性中的分布, 并进一步研究其与骨密度的关系。方法采用聚合酶链反应-限制性片段长度多态性(PCR- RFLP)方法,分析145例老年男性的VDR基因型,同时用双能X线吸收法测定腰椎及髋部骨密度。结果 VDR基因型分别为BB,0．014;Bb,0．117;bb,0．869。骨质疏松组与非骨质疏松组之间VDR基因型分布频率的差异无显著性(P>0．05)。比较各基因型组的骨密度,bb组及 Bb组只有在股骨颈处显示出BMD均低于BB组,差异有显著性(P<0．05),其它部位,三个基因型组的BMD均差异无显著性(P>0．05)。结论老年男性VDR基因型分布频率与某些西方国家人群分布不同,其VDR基因型与骨密度无明显相关性。VDR基因可能不是我们所研究群体 BMD的主要遗传基因。

一种基于拟态物理学优化的多目标优化算法

提出一种使用拟态物理学优化(APO)解决多目标优化问题的算法(MOAPO).根据多目标优化问题的特点,借鉴聚集函数法的思想,利用APO算法实现了对多目标优化问题中Pareto最优解集的搜索,并且在搜索过程中动态调整惯性权重与引力因子,以增强非劣解的多样性.实验结果表明了将APO应用于多目标优化问题的有效性.通过与基于微粒群优化(PSO)的多目标优化算法及NSGA-II算法的比较,表明了MOAPO算法具有较好的分布性.