基于小波分析方法的一类函数的限制逼近

对一类性质较弱的函数 f( x) ,通过小波变换的方法判别其与 α有关的函数特性 ,进一步给出其具有单调性的多项式序列逼近 ,及相应的逼近阶估计。

带限制逼近的n-宽度

本文考虑了r阶光滑类W_s^r,在Lq空间中带限制的逼近空间的Kolmogorov n-宽度问题。给出了1≤q<∞,S=∞时的精确估计及相应的最优子空间。

用指数型整函数的最佳限制逼近

我们研究了由仅有实零点的代数多项式导出的微分算子确定的广义Sobolev类利用指数型整函数作为逼近工具的最佳限制逼近问题.利用Fourier变换和周期化等方法,得到在L_2(R)范数下的广义Sobolev光滑函数类的相对平均宽度和最佳限制逼近的精确常数,以及当0是这个代数多项式的一个至多2重的零点时,得到最佳限制逼近在L_1(R)范数和一致范数下的广义Sobolev类的精确到阶的结果.

赋范线性空间的限制逼近及其应用

这里A是某个紧Hausdorff空间,l,u∈C（A）.G是由{h1,…,hn}张成的n维子空间,且满足下述条件: i)hi是定义在T∪A上的函数,且在T上,hi∈Lpw（T,μ）,在A上连续（i=1,2,…,n）。 ii){hi}in=1在T和A上分别是线性无关的.

更一般的限制同时逼近

通过使用一个一般的数列空间 。

复值连续函数限制值域逼近的极限理论

本文研究了复值连续函数最佳限制值域逼近问题,针对P_Ω引入了使得逼近论中经典的特征定理或唯一性定理成立的若干性质,并且在较弱的条件下,证明了关于逼近集P_Ω的这些性质分别等价于P是Haar子空间.