一类超椭圆曲线上的快速除子标量乘

除子标量乘是超椭圆曲线密码体制中的关键运算.基于单除子标量乘的思想,将Duursma与Sakurai给出的关于奇素数域上一类特殊超椭圆曲线上的一个除子标量乘算法推广到奇素数域扩域上更一般的此类超椭圆曲线上,得到了两个效率更高的公式化的除子标量乘新算法.这两算法所需的运算量比二元法降低12%以上.

HECC除子标量乘并行集群算法设计

为了加快超椭圆曲线密码体制(HECC)中除子标量乘的运算速度,进行基于大数据技术的除子标量乘并行算法研究。根据"空间换时间"的策略对除子标量乘法常规方法进行改进,在任务规模为1016的条件下,运算耗时减少16.28%,提出基于负载均衡的任务划分优化方案。此方案分别将Hadoop集群平台、Spark集群平台、Spark-GPU集群平台的并行技术应用于改进后的除子标量乘算法中,研究并行算法与串行算法的运行效率。当问题规模一定时,随着节点个数的增加,不同集群平台的加速呈上升趋势,其中Spark-GPU并行算法的增长趋势最为明显,当节点个数为4时,Spark-GPU并行算法的加速比达到了261.84。通过对比3种集群平台的并行算法,发现Spark-GPU可以最有效地缩短运算耗时,加快除子标量乘法的运算速度。

基于p^k进制的一类超椭圆曲线上标量乘算法

超椭圆曲线密码体制中,除子标量乘算法是提高密码算法运算效率的关键运算。该文将正整数的p进制以及pk进制表示相结合,提出了基于一类超椭圆曲线Cq:v2=up+au+b上的快速标量乘算法。讨论了3种标量乘算法:以p=3为特例与滑动窗口法结合的p进制算法,pk进制算法以及与已有算法结合后改进的pk进制算法。最后从除子加与倍加运算角度出发,给出了3种法与二进制算法在运算量与运算效率方面的比较。通过对比可知,p进制算法可使运算量明显减少,当p=7时,减少量约为64.4%。