平方补数与除数和函数的混合均值

考虑平方补数S2(n)与除数和函数σ-1(n)的混合均值,用解析方法得到了∑n≤xσ-1(S2(n))n的渐近公式,所得结果补充了有关文献的结论.

关于F.Smarandache简单函数与Dirichlet除数和函数的混合均值

利用解析方法研究了F.Smarandache简单函数与Dirichlet除数和函数的混合均值,得出了两个较为精确的渐近公式.

关于立方幂补数除数和函数的性质

设n是正整数,S(n)是n的立方幂补数,σ(n)表示n的除数和函数.探讨了∑n≤xσ(S(n))3n的渐近性质,用解析方法得到了一个渐近公式,进一步解决了F.Smarandache教授提出的第28个问题,补充了相关文献的结论.

Smarandache kn数列与除数和函数的混合均值

对任意整数1≤k≤9,如果数列{a(k,n)}中的每一个数都可以分成两部分,使得第二部分是第一部分的k倍,则该数列称作Smarandache kn数字数列.利用初等及组合方法研究Smaran-dache kn数字数列及除数和函数的混合均值性质,并给出一个有趣的渐近公式.

除数和函数对平方补数的均值

对于任意正整数n的平方补数c(n),研究了其除数和函数σ(c(n))均值的渐近性,并利用解析方法得到了一个渐近公式。

除数和函数对Smarandache k次补数的混合均值

利用初等数论和解析数论方法研究了除数和函数复合函数与k次补数Ak(n)复合函数σ(A)k(n)的混合均值问题,给出一个有趣的渐近公式.

广义酉除数和函数在函数域上的均值

对任意正整数n,若d|n且(d,n/d)=1,就称d是n的酉除数。本文考虑了函数域上的广义酉除数和函数 的均值,得到其渐近公式。

关于除数和函数的值为平方数的一个注记

利用素数定理及一个初等引理,证明有无穷多个无平方因子数n,使得除数和函数σ(n)是平方数.

短区间上四元混合幂的除数和

设d(n)为Dirichlet除数函数。本文考虑了短区间上四元混合幂除数函数的均值问题,并得到了一个有效的渐进公式。

除数是两位数除法学习路径研究:口诀试商,看余调商

结合实践探索了基于算法一致性的“试商调商”学习路径,该学习路径为:算法衔接——提炼算法——熟悉算法——巩固算法——迁移算法,以“口诀试商,看余调商”的统一算法贯穿所有除数非整十数的除法运算,该优化算法能够帮助学生能深刻体会到除法运算算法的一致性并且能够有效迁移,在处理四位数除以两位数和四位数除以三位数具有较高的计算正确率。提出以下建议:教材编写可以参考该路径;教师要精心设计活动任务,重视引导学生经历试商、调商的过程,尤其是要重视建立起学生对于余数和除数关系的敏锐性。

浅析结构化视角下的单元融合——以“除数是一位数的笔算除法”单元为例

在小学数学中,“除数是一位数的笔算除法”是整数笔算除法中的一个重要部分,教材对于该单元的编排结构清晰,先从一般情况的除法开始入手,逐步引入特殊情况的除法。然而,在实际教学中,部分学生受到负面经验迁移的影响,出现商0不简写的问题。对此,文章对单元教学内容进行局部调整,如调整单元教材顺序,简化教学路径等,以帮助学生更好地理解和掌握除法竖式的书写规则。同时,将相关的教学内容进行整合,形成以“法则”为主线的教学框架,以提高教学效果。

素变量三元二次型除数函数的均值问题

在数论中,除数函数是最基础和最重要的算术函数.借助经典圆法,研究了素变量三元二次型除数函数的均值问题H(X):=∑1≤p_(1),p_(2),p_(3)≤X d(p^(2)_(1)+p^(2)_(2)+p^(2)_(3)),得到了均值估计的渐近公式,其中X是一充分大的正数,d(n)是除数函数,p1,p2,p3是素数.

关于整数矩阵除数函数余项的二次积分均值

整数矩阵表法个数的渐近分布问题是解析数论中的重要研究课题,受到日益增长的关注.设t_(3)^((2))(n)是整数矩阵环M_(2)(Z)中形式为C=A_(1)A_(2)A_(3)且|C|=n的矩阵表法个数的求和函数,△_(2,3)^(*)(x)是关于t_(3)^((2))(n)的渐近公式中的余项.利用经典的解析方法和黎曼zeta函数的良好性质,本文研究了整数矩阵除数函数t_(3)^((2))(n)在无平方因子数集上的分布问题,并得到了余项△_(2,3)^(*)(x)的二次积分均值的上界估计.

小学数学“除数是整数的小数除法”性质探究

在“双减”政策背景下,小学数学中基于概念分析除法教学过程,教师引导学生掌握除数是整数的小数除法具有一个重要的性质,即转换商不变的性质,教师运用巧妙的教学模式在课堂上为学生简单地表示计算方法.教师在课堂上通过提问学生,促进学生主动探究“除数是整数的小数除法”转换商不变的性质,可以帮助学生在计算过程中进行简化或转换,从而方便学生进行数学运算,全面提高学生的计算效率和准确性.

如何让学生理解“余数要比除数小”

理解“余数要比除数小”是有余数除法的教学的重难点。可以采用以下教学过程帮助学生理解。一、多元表征,促进理解1.摆一摆,探一探教师出示一个正方形,并引导:“摆这样的正方形要4根小棒,那么8根小棒可以摆几个这样独立的正方形?怎么列式?”“如果是9根小棒呢?10根、11根、12根……呢?”请学生同桌合作完成表1学习单。

如何让学生深入理解“余数要比除数小”

教学“有余数的除法”时,在学生理解余数含义的基础上,可采用以下教学过程让他们深入理解“余数要比除数小”。一、活动探究,理解概念内涵1.摆一摆。(1)教师出示题目:如果用4根同样长的小棒可以摆一个正方形。那么,用8根同样长的小棒可以摆几个同样的正方形?怎样列式呢?

基于算理 掌握算法——“被除数和除数末尾都有0的除法”教学随想

“两、三位数除以两位数”是苏教版教材四年级上册的内容,也是整数除法教学的最后一个单元,主要教学除数是整十数的口算和笔算、连除实际问题、除数是两位数的笔算、商不变的规律以及被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算。其中,“被除数和除数末尾都有0的除法”是本单元的最后一节新授课,主要是根据商不变的规律,把被除数和除数同时除以10(或100),以简化计算过程使计算简便。

双除数因子-比光谱导数分光光度(计算)法及其应用

运用比光谱 导数分光光度法的基本原理 ,推导了双除数因子 比光谱导数分光光度 (计算 )法同时测定三元混合物含量的基本公式 ,研究了在邻硝基酚、间硝基酚和对硝基酚三元混合物同时测定中的应用 ,取得了满意的结果。另外 ,还比较了单位浓度的除数因子与一般除数因子在测量邻硝基酚、间硝基酚和对硝基酚三元混合物时的方法灵敏度 ,证明用单位浓度溶液标准光谱作除数因子时灵敏度较高。

E.Dinc的双除数因子-比光谱导数法的错误性

E .Dinc等人曾提出双除数因子 比光谱导数法 ,并应用于两种三元混合体系的同时测定。实际上 ,双除数因子 比光谱导数法是完全错误的 ,它不能成功应用于三元混合体系的同时测定。文章从理论上和实践上证明了E .Dinc方法的错误性。

关于F.Smaradache LCM函数与除数函数σ_α(n)的混合均值

对任意正整数n,著名的F.Smarandache LCM函数SL(n)定义为最小的正整数k,使得n|[1,2,…,k],其中[1,2,…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数.利用初等方法研究一类包含F.Smarandache LCM函数与除数函数σα(n)的混合均值,给出一个较强的渐近公式.