关于多项式带余除法定理证明的注记

利用最小数原理 ,给出了多项式带余除法定理证明的注记 .

带余数除法定理应用的一个注记

利用带余数除法定理,给出根据中国剩余定理求一次同余式组时参数Mi的一个简单求法。

带余除法定理的矩阵证明及应用

在《高等代数》课程里,带余除法定理是多项式理论中的一个核心定理,教材中大都采用降低多项式的次数方法证明。本文通过将多项式转化成矩阵的形式证明多项式带余除法定理。并利用矩阵的初等变换,求一个非零多项式除另一个多项式的商式和余式,以及求两个多项式的最大公因式。

带余除法定理的内含及应用探析

文章讨论带余除法定理 ,通过典型例子列举了该定理四方面的应用 。

应用首次积分法求非线性薛定谔方程的精确解

物理、化学、生物、工程技术等自然科学领域中都存在大量的、重要的非线性问题,这些问题的研究最终可用非线性方程这个数学模型来描述.因此非线性方程的精确解一直是研究者关心的问题.本文考虑非线性薛定谔方程的行波解,对方程进行行波变换,把求解偏微分方程转化为求解常微分方程,通过应用首次积分法并借助于符号计算软件,得到了该方程的精确解.

首次积分法及其在非线性电报方程中的应用

在交换代数环理论的基础上,通过首次积分方法和Maple软件,研究了非线性电报方程,得到了该方程新的精确解.

Gauss整数环 Z[i]的理想的构造及商环分类

本文给出了 Gauss整数环 Z[i]的理想 N=(m＋ ni)的构造及商环 Z[i]/N的分类。

首次积分法求达芬方程的精确解

利用首次积分法并借助于计算机符号计算系统Mathematica求解达芬方程,得到了该方程新的形式的精确解.

首次积分法求Modified Equal Width波方程的精确解

非线性偏微分方程的精确解在力学、工程学以及其他科学应用方面都有很重要的意义.利用首次积分法研究了非线性偏微分方程:Modified Equal Width wave(MEW)equation的精确解.

首次积分法求Modified Regularized Long Wave方程的解

非线性偏微分方程的精确解在力学、工程学以及其他科学应用方面都有很重要的意义.利用首次积分法研究了一个非线性偏微分方程:the Modified Regularized Long Wave(MRLW)方程的精确解.

关于Chaffee-Infante方程精确解的另一种求法

将首次积分法用于对Chaffee-Infante方程进行行波变换后的求解,得出的精确解包括了用齐次平衡法所得的结果,并且给出了更多的精确解。

代数中存在命题的存在性及其证明初探

一、存在命题是一只“拦路虎”学生从中学一跨进大学,学习高等代数就遇到一些比较抽象的概念,繁难的数学证明.对此,他们往往感到困难,束手无策.而其中最困难的,就是整数及一元多项式的整除性,向量的线性相关性这一类以存在命题形式出现的概念和有关的存在命题的存在性的证明.对于初学者来说,这确是一只拦路虎.如果能够引导他们逐步驯化这只拦路虎,无疑对于克服学习中的困难,培养兴趣,提高能力都是有益的.

首次积分法求时空-分数阶MkdV-ZK方程新的精确解

为了给物理学中的动力学行为研究提供依据,更好解释一些物理现象.首先使用分数阶复变换将时空-分数阶MKdV-ZK方程转换为非线性常微分方程组,其次使用除法定理寻求常微分方程组的首次积分,最后使用首次积分求解出原方程的许多精确解,得到了时空-分数阶MKdV-ZK方程的新精确解.数值结果表明首次积分法是有效的,该方法具有简单便捷等优点.