随机相互作用下基态零自旋几率的两体矩阵元相关性

原子核在随机相互作用下呈现出偶偶核基态零自旋占优的现象。过去的研究表明这一现象与两体矩阵元相关。在此基础上,通过改变随机两体系综的每一个两体矩阵元的分布宽度,增强该两体矩阵元的影响,同时保留其他两体矩阵元的分布,分析偶偶核在此系综下的基态零自旋几率。本文发现了基态零自旋几率对某些两体矩阵元不敏感。在此基础上以真实剩余两体相互作用作为随机两体矩阵元分布的中心值,发现了基态零自旋几率与两体矩阵元分布的中心值相关度很大。

随机相互作用下原子核的非集体转动行为研究

随机相互作用下原子核基带能级呈现的非集体转动行为是鲁棒性的现象,即基带能级的数学期望值与角动量的平方呈正相关关系。本文在sd壳和pf壳模型空间下计算了包括^(24)Mg、^(28)Si、^(46)Ca、^(46)Ti的偶偶核以及包括^(21)Ne、^(43)Sc的奇质量数原子核在随机相互作用下基带的能级结构,验证了非集体转动行为在基态非零自旋以及奇质量数原子核下的鲁棒性,同时指出了数学期望值与角动量的平方的线性相关性非常好,而对于最小角动量能级大于最大角动量能级的样本,“逆”非集体转动行为也较为普遍。同时比较和讨论了偶偶核基态是否为零自旋对激发态的能级结构的影响,结果表明,当偶偶核基态自旋不为零时,基带低激发态能级顺序呈现出更多随机性。

基于神经网络模型的原子核基态自旋分布的随机相互作用研究

利用神经网络模型学习、模拟随机两体系综(TBRE)下的原子核基态自旋分布,并对学习后的模型输入特征进行了分析。这是核物理中利用神经网络模型进行分类的典型应用。研究表明,采用本工作的单隐藏层神经网络模型,精确地描述每个随机相互作用系综内的样本仍比较困难。然而,神经网络模型却能够相对较好地描述基态自旋的统计性质,这可能是因为神经网络模型学习到了TBRE中基态自旋分布的经验规律。

随机矩阵的本征值外推性质

外推近似方法在原子核壳模型上取得了一些成功,然而人们对于其原理知道得比较少。这里主要研究并讨论了随机两体系综和高斯正交系综最小本征值。利用截断空间的外推解释了高斯正交系综下的外推公式以及随机两体系综下本征值外推收敛的鲁棒性,即对于壳模型有效相互作用而言,用外推法预言最低本征值收敛性很好。