一种新的地理线要素分形插值方法

地图制图自动化已成为地理研究的重要内容 ,包括自动综合和自动扩充。地图中线要素的自动扩充是要通过插值来实现。传统的曲线插值方法没能反映地理线要素的分形结构、比例尺相关性、空间各向同性等特点。针对地理线要素的特点 ,基于分形几何理论 ,将Douglas Peuker算法和随机中点移位法结合起来 ,提出了一种新的分形插值方法。

一维冻结土体冻胀曲线的分形优化

分形几何理论作为研究自然界具有自相似性质的非线性问题的主要手段,被广泛应用于岩土工程中。土体的冻结涉及到土体本身的性质、温度场、水分场和应力场的共同作用,采用数值解法又必须对其进行大量的简化,使其所求得的数值解或拟解析解与实际值存在较大差距。采用神经网络方法研究表明,在冻胀初期系统难以稳定,同时对于低含水量的土体误差也较大。近年来,通过国内外学者的大量研究,发现土体冻结过程中同样存在分形现象。通过分析土体冻胀特征,提出采用分形插值方法研究一维冻结土体的冻胀问题。采用Douglas Peuker算法和随机中点移位法相结合的方法对一维冻结土体的冻胀曲线进行了优化。研究结果表明,采用该方法对冻胀曲线进行优化,既可保留其原有的宏观结构特征也可以反映微观结构动态;经过插值处理后,曲线的特征点和特征形状并无变化;但细节部分随着分形维数的增加,逐步得到细化。由此真实地反映了冻胀过程,为研究土体的冻胀过程提供了一种新的方法。

顾及海岸线地理弯曲特征约束的可控分形插值方法

针对海岸线分形插值缺乏地理特征约束和分形过程不可控的局限,提出了一种顾及海岸线地理弯曲特征约束的可控分形插值方法。首先,根据不同海岸地貌类型所呈现的不同弯曲特征和分形特征,对海岸线进行地貌单元划分,将传统的整体分形插值变换为以海岸线地貌弯曲特征为划分单元的分段插值组合;其次,利用一维随机中点移位法对各划分单元分别进行插值,并结合各划分单元的弯曲特征对分形参量分别进行约束控制,以保持海岸线不同地貌单元的弯曲特征;最后,将各插值单元顺次连接起来得到最终插值曲线。实验结果表明,所提方法能够很好地顾及海岸线不同地貌单元的弯曲特征和分形特征,且分形插值过程可控。