随机离散事件系统基于动态观测的安全诊断研究

现有随机离散事件系统研究大都是假设事件的可观测性是固定不变的,而许多实际应用系统中事件的可观测性往往与系统所处的状态有关。为此,本文提出一种动态观测下随机离散事件系统安全可诊断方法。引入一种动态观测,使每一个状态都有各自独立的可观事件;对动态观测下随机离散事件系统安全可诊断性进行形式化;推导出一个基于安全诊断器的动态观测下随机离散事件系统安全可诊断性的充分必要条件,实现动态观测下随机离散事件系统的故障安全诊断。

注重学科特点 发展核心素养——对“随机事件的概率”一课的评析

通过观摩“随机事件的概率”一课,从教学内容解析、课堂教学的特点两个方面对本节课的教学进行分析,并提出了需要进一步思考之处.该课例达到了指定课题的研究目的,不仅对课堂教学具有示范引领作用,对初中概率的教学研究也有启示作用.

分布式随机离散事件系统的模式故障安全诊断

现有分布式随机离散事件系统的研究都集中在单个事件导致的故障上,然而许多实际应用系统所发生的故障往往是由一系列事件相继发生而导致的。针对此类故障的检测问题,本文提出了一种随机离散事件系统的模式故障安全协同诊断方法。首先,对分布式随机离散事件系统的模式故障安全协同可诊断性进行了形式化。然后,通过构造模式故障安全协同诊断器,提出了一个基于安全协同诊断器的分布式随机离散事件系统的模式故障安全协同可诊断性的充要条件,实现了分布式随机离散事件系统的模式故障安全诊断。

初中数学“随机事件的概率”教学策略探究

在初中数学课程体系中,“随机事件的概率”是非常重要的内容.教师重视创新相关的教学内容和手段,不仅能够使学生体验到探索数学的乐趣,也能帮助学生运用数学方法定量地研究随机现象,推动学生综合能力与数学素养的协同发展.文章主要探讨初中数学“随机事件的概率”的教学意义,并根据课程内容和学生的认知需求,从导入、新授、探究、练习、深化、归纳六个环节入手,探析“随机事件的概率”的教学策略,力求提高学生对概率知识的学习效率.

高中数学核心素养培养的案例分析——以“随机事件的概率”为例

如何培养学生的数学核心素养是每一位教师必须研究的内容,本文以“随机事件的概率”为例,探究如何培养学生的数学核心素养.第一,通过创设生活情境,从实际例子中抽象概括出数学概念,培养学生数学抽象素养;第二,通过问题式导引,培养学生逻辑推理素养;第三,通过数学实验活动,学生亲自收集、整理、分析数据,培养学生数据分析素养.

随机事件相互独立性的分析与解题策略研究

高中概率课程中,事件的相互独立性是必修内容之一,尽管学生们通常能够借助古典概型或者是生活的实际经验判断简单的相互独立事件,但是对于一些更复杂的、表面上看似无关的事件时,他们的判断能力往往显得不足,本文旨在澄清那些容易混淆的相关概念,并逐步引导,循循善诱,帮助学生深入理解事件独立性的本质,为他们以后的学术发展和解题技能的提高奠定坚实的基础。高中概率问题中,事件的相互独立性在概念上可以理解为“无关”事件之间的相互判断。事件的独立性往往无法被证明,而是根据事件的实际意义来进行判断,这更倾向于一种“约定”或者“近似”的关系,但是在数学的课堂教学中,我们不能仅仅凭借直观理解两个事件是否具有独立性,而是追求一种事件的确定性的关系。那么,如何将这两种关系真切地融入到高中数学课堂的教学实践之中,站在数学知识的基础上来确定和掌握,如何向学生解释事件的相互独立性,如何确定事件的相互独立性,遇到困惑的时候如何进行解惑,就需要我们进行深入探究。

注重真实情境 培养数据观念——2023年中考“随机事件的概率”专题命题分析

基于《义务教育数学课程标准(2022年版)》要求,对2023年全国部分地区初中学业水平考试数学试卷中的“随机事件的概率”试题进行整理和分析,发现该部分试题的命制稳中有创新,在强化基础性、综合性、应用性的同时,注重立德树人核心价值、数据观念能力素养、文化科技情境载体的命题立意.在此基础上,归纳命题趋势,提出相关复习教学建议,并给出了3道模拟题.

基于动态观测的分布式随机离散事件系统故障预测

针对目前随机离散系统的事件可观测性事先固定不变且无法随系统的运行而动态变化的问题,提出一种基于动态观测的分布式故障预测方法。首先对动态观测下分布式随机离散事件系统D−协同可预测性进行形式化;然后为了实现动态观测下分布式故障预测,使用局部随机预测器构造D−协同预测器,给出一个基于D−协同预测器的分布式随机离散事件系统D−协同可预测性的充分必要条件,并提出一种D−协同可预测性的验证算法,该验证算法不仅可用于在线故障预测,还可用于线下可预测性验证;最后分析动态观测下分布式故障预测验证算法在实际应用上的适用性。

基于双向观测器的随机离散事件系统的不透明性

本文针对随机系统模型,研究随机离散事件系统的不透明性。首先对随机无穷步不透明性和随机K步不透明性进行形式化。通过构造一个基于双向观测器的验证器,得到一个运用双向观测器验证系统随机无穷步不透明性和随机K步不透明性的充分必要条件。最后提出一个基于双向观测器的随机无穷步不透明性和随机K步不透明性验证算法。

概念本质悟得清 计算应用自然明--2022年中考“随机事件的概率”专题解题分析

概率的研究对象是随机现象,为人们从不确定性的角度认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法;统计的研究对象是数据,核心是数据分析.概率为统计的发展提供了理论基础.文章汇选了2022年全国部分地区中考“随机事件的概率”内容的相关试题,进行试题特点分析,并选取部分典型题进行解法分析,对2023年复习备考提出了相应的复习建议.

单元主题背景下高中数学混合式教学设计与反思——以“随机事件的概率”为例

以“随机事件的概率”为例,在单元主题背景下设计混合式教学,重新审视单元目标和课时目标,重新组织学习内容和学习过程,重新整合学习模式和学习策略,重新设计评价内容和评价方式,发挥混合式教学的优势,体现单元主题的整体思想,优化学生的学习体验,达到最优的教学效果.

落实“双新”理念立足概念课教学——以探究“随机事件的独立性(第一课时)”教学为例

概率是研究随机现象所蕴藏的规律的数学理论,它为人们认识具有不确定性的客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法.新课标与新教材的出台,为数学教育教学带来了新契机与新动力.笔者对“随机事件的独立性(第一课时)”教学过程进行分析,论述如何落实“双新”理念,立足概念课教学.

把握考情·厘清考点·科学备考--2023年中考“随机事件的概率”专题解题分析

对2023年全国各地区中考“随机事件的概率”试题的特点进行总结,同时精选部分优秀试题予以剖析,揭示试题的考查目标与达成要求,研究解法,帮助师生把握中考命题方向和复习重点.最后,就2024年中考“随机事件的概率”专题的复习备考给出了相应的建议,并提供几道典型模拟题.

初中数学随机事件与概率教学研究

随机事件与概率在初中数学课程中占据着重要的地位,做好相关的教学设计和实践工作,不仅能够让学生感受到数学与现实生活之间的联系,也能提高学生的逻辑思维能力,促进学生数学探究能力的发展.文章从课程目标和实际学情出发,分析初中数学随机事件与概率的教学价值,并根据课程知识的特点,结合具体的课堂教学案例,研究随机事件与概率的教学策略,旨在帮助学生构建系统化的知识体系,增强随机事件与概率的教学实效.

“随机事件与概率”教学中存在的问题与设计建议

“随机事件与概率”是初中概率教学的起始课,通过列举教师教学中存在的常见问题,分析教学内容蕴含的思想方法,帮助教师准确理解随机事件的概念,整体把握随机现象、随机试验、随机事件三者间的逻辑关系,明确教学起点,确定研究方法,以数学活动为主线组织教学,引导学生抽象数学概念、感悟研究方法、积累活动经验.

基于学科大概念视角下的高中数学教学与反思——以“随机事件的独立性”为例

大概念是学科教学的核心,更是将学科核心素养落实到单元教学中的锚点.通过对新课程标准和新教材内容的分析与解读,提取本单元的大概念,确定教学目标,分析实际学情,设计学生活动,强调两个事件相互独立与互斥事件、对立事件的区别与联系,体现数学内容的整体性,不仅让学生习得数学知识,同时提升学生的数学核心素养.

随机事件、频率与概率题型“战法指导”

随机事件、频率与概率是概率学习中的重要知识点,也是高考的必考点,下面就这类问题进行“战法指导”。题型一:随机事件之间关系的判断例1设靶子上的环数取1~10这10个正整数,脱靶计为0环。某人射击一次,设事件A=“中靶”,事件B=“击中环数大于5”,事件C=“击中环数大于1且小于6”,事件D=“击中环数大于0且小于6”,则下列关系正确的是()。

突出数学核心概念 凸显核心素养导向--2022年中考“随机事件的概率”专题命题分析

“随机事件的概率”是初中数学学习的重点内容之一.文章在分析2022年全国各地区中考试卷中“随机事件的概率”试题的基础上,进行考点和命题特点分析,提出符合教学实际的复习建议,分析2023年中考命题趋势,并拟制部分模拟题以抛砖引玉.

基于问题驱动的单元起始课教学设计——以“有限样本空间与随机事件”为例

以问题驱动为主要策略,预设问题主线,通过对随机现象的分析构建研究随机现象的路径并抽象概率研究的对象.通过复习初中知识,发现重构随机事件概念的必要性.围绕抽象核心概念随机事件,通过系列探究对比活动,巩固有限样本空间在整个概率单元学习中的重要地位.

求离散型随机变量分布列的几种策略

求离散型随机变量分布列时,应注意以下两点:(1)确定离散型随机变量分布列的关键是搞清楚X 取每个值时对应的随机事件,进一步利用排列、组合知识求出X 取每个值时对应事件的概率;(2)在求离散型随机变量X 的分布列时,要充分利用分布列的性质,这样可以减少运算量,也可利用分布列的性质验证分布列是否正确。