随机离散事件系统基于动态观测的安全诊断研究

现有随机离散事件系统研究大都是假设事件的可观测性是固定不变的,而许多实际应用系统中事件的可观测性往往与系统所处的状态有关。为此,本文提出一种动态观测下随机离散事件系统安全可诊断方法。引入一种动态观测,使每一个状态都有各自独立的可观事件;对动态观测下随机离散事件系统安全可诊断性进行形式化;推导出一个基于安全诊断器的动态观测下随机离散事件系统安全可诊断性的充分必要条件,实现动态观测下随机离散事件系统的故障安全诊断。

注重学科特点 发展核心素养——对“随机事件的概率”一课的评析

通过观摩“随机事件的概率”一课,从教学内容解析、课堂教学的特点两个方面对本节课的教学进行分析,并提出了需要进一步思考之处.该课例达到了指定课题的研究目的,不仅对课堂教学具有示范引领作用,对初中概率的教学研究也有启示作用.

分布式随机离散事件系统的模式故障安全诊断

现有分布式随机离散事件系统的研究都集中在单个事件导致的故障上,然而许多实际应用系统所发生的故障往往是由一系列事件相继发生而导致的。针对此类故障的检测问题,本文提出了一种随机离散事件系统的模式故障安全协同诊断方法。首先,对分布式随机离散事件系统的模式故障安全协同可诊断性进行了形式化。然后,通过构造模式故障安全协同诊断器,提出了一个基于安全协同诊断器的分布式随机离散事件系统的模式故障安全协同可诊断性的充要条件,实现了分布式随机离散事件系统的模式故障安全诊断。

初中数学“随机事件的概率”教学策略探究

在初中数学课程体系中,“随机事件的概率”是非常重要的内容.教师重视创新相关的教学内容和手段,不仅能够使学生体验到探索数学的乐趣,也能帮助学生运用数学方法定量地研究随机现象,推动学生综合能力与数学素养的协同发展.文章主要探讨初中数学“随机事件的概率”的教学意义,并根据课程内容和学生的认知需求,从导入、新授、探究、练习、深化、归纳六个环节入手,探析“随机事件的概率”的教学策略,力求提高学生对概率知识的学习效率.

高中数学核心素养培养的案例分析——以“随机事件的概率”为例

如何培养学生的数学核心素养是每一位教师必须研究的内容,本文以“随机事件的概率”为例,探究如何培养学生的数学核心素养.第一,通过创设生活情境,从实际例子中抽象概括出数学概念,培养学生数学抽象素养;第二,通过问题式导引,培养学生逻辑推理素养;第三,通过数学实验活动,学生亲自收集、整理、分析数据,培养学生数据分析素养.

随机事件相互独立性的分析与解题策略研究

高中概率课程中,事件的相互独立性是必修内容之一,尽管学生们通常能够借助古典概型或者是生活的实际经验判断简单的相互独立事件,但是对于一些更复杂的、表面上看似无关的事件时,他们的判断能力往往显得不足,本文旨在澄清那些容易混淆的相关概念,并逐步引导,循循善诱,帮助学生深入理解事件独立性的本质,为他们以后的学术发展和解题技能的提高奠定坚实的基础。高中概率问题中,事件的相互独立性在概念上可以理解为“无关”事件之间的相互判断。事件的独立性往往无法被证明,而是根据事件的实际意义来进行判断,这更倾向于一种“约定”或者“近似”的关系,但是在数学的课堂教学中,我们不能仅仅凭借直观理解两个事件是否具有独立性,而是追求一种事件的确定性的关系。那么,如何将这两种关系真切地融入到高中数学课堂的教学实践之中,站在数学知识的基础上来确定和掌握,如何向学生解释事件的相互独立性,如何确定事件的相互独立性,遇到困惑的时候如何进行解惑,就需要我们进行深入探究。

注重真实情境 培养数据观念——2023年中考“随机事件的概率”专题命题分析

基于《义务教育数学课程标准(2022年版)》要求,对2023年全国部分地区初中学业水平考试数学试卷中的“随机事件的概率”试题进行整理和分析,发现该部分试题的命制稳中有创新,在强化基础性、综合性、应用性的同时,注重立德树人核心价值、数据观念能力素养、文化科技情境载体的命题立意.在此基础上,归纳命题趋势,提出相关复习教学建议,并给出了3道模拟题.

二参数平稳随机事件流

本文讨论了二参数平稳随机事件流的基本性质,为欣钦AЯ有关单参数平稳随机事件流若干结果的推广。给出了二参数平稳可加随机事件流母函数的一般形式:其中λ>0,其方法不同于Adler R J得到相应结果的方法。

随机事件概率的递推算法

本文讨论了当某一事件的概率与正整数n有关时,利用递推关系计算事件概率的方法,它们是研究随机现象的有力和有用的方法。

随机事件的对称差与独立性

对称差是关于集合的一类特殊的运算.本文将对称差引入事件的运算,得到一些有趣的结果.特别值得注意的是,事件的对称差与事件的独立性之间有着密切的联系.

随机事件的独立性浅析

随机事件的独立性是概率论中特别重要的概念。从随机事件独立性的概念入手,多角度结合实例展开分析,阐述了随机事件独立性与互斥的关系,并结合条件概率与几何概率对随机事件独立性的意义进行了探讨。

随机事件概率的解题思路与方法

本文针对初学者对随机事件概率求解问题的困惑,通过分析总结,结合例子阐述随机事件概率的解题思路与常用解法。具体的,依据随机试验的三种概型,即古典概型、几何概型和伯努利概型,将随机试验进行归类,针对具体概型做出相应的解法。借助随机事件的四个基本公式,即加法公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式以及常用的一些结论,得到所求随机事件概率的解法。

启发式教学举例——条件概率、随机事件相互独立概念的讲解

本文作者结合自己在一线教学的经验,讨论了启发式教学在条件概率、事件的独立性概念讲解上的体现,给出了具体的实施方案。

基于动态观测的分布式随机离散事件系统故障预测

针对目前随机离散系统的事件可观测性事先固定不变且无法随系统的运行而动态变化的问题,提出一种基于动态观测的分布式故障预测方法。首先对动态观测下分布式随机离散事件系统D−协同可预测性进行形式化;然后为了实现动态观测下分布式故障预测,使用局部随机预测器构造D−协同预测器,给出一个基于D−协同预测器的分布式随机离散事件系统D−协同可预测性的充分必要条件,并提出一种D−协同可预测性的验证算法,该验证算法不仅可用于在线故障预测,还可用于线下可预测性验证;最后分析动态观测下分布式故障预测验证算法在实际应用上的适用性。

相依随机事件的度量指标

文章给出了度量两个相依随机事件的三个相依度量指标:关联系数、相依系数和相关系数,讨论了这三个相依度量指标的性质,从三个相依度量指标所具有的性质论述了它们各自度量相依随机事件的相依特征以及它们的合理性和科学性。

关于随机事件独立性的教学探讨

随机事件的独立性是概率论与数理统计中的一个重要概念。本文讨论了随机事件独立性定义的方式选择问题,分析了由两个事件到三个事件、由有限个事件到无限个事件的独立性概念的递推过程。

二参数竖直平稳随机事件流

给出二参数竖直平稳的可加的有限的随机事件流的一般形式。

树立学生主体地位,提高课堂参与效果——基于《随机事件及其概率》谈“核心素养”下的数学教学

在新课改的十字路口,数学学科课程基于数学教育的角度给老师以指导.倡导“以人为本,全面发展”的理念,因此,改变传统的“授-受”课堂模式,树立以学生为学习主体,让学生多参与课堂,变“讲堂”为“学堂”,从而提高学生的思维品质和培养创新精神已成为新课改发展的必然趋势.只有明确数学核心素养的最终指向,才能在数学核心素养教学中发挥作用,明确教师的作用,一个设计,一个观点,一节课都承载学生的发展.

实践“智慧课堂”,提高学生核心素养——“25.1.1随机事件”教学设计及思考

近几年,各种教学模式常见于各种学术研究活动、专家报告、刊物,甚至是一些教育主管部门的倡导和推介,恰逢武汉市第六初级中学引来了武汉市义务教育现代化学校暨素质教育特色学校检查,学校提出“智慧课堂”这一课堂教学模式,认为智慧课堂是以智慧来完善学生的人格成长,促进学生均衡全面智慧发展,提升学生核心素养的理想课堂.

基于思维方式培养的概率统计教学——以随机事件为例

文章以随机事件为载体,通过求概率的分析过程,探讨了在概率统计教学中对学生思维方式的培养,并给出了实例,提出了切实可行的建议。在教学过程中注重学生思维方式的培养,可以增强学生应用概率统计知识解决实际问题的能力,更好地实现高校培育人才的根本目的。