随机系数代数方程平均实根个数的估计

考虑随机系数代数方程Ｆｎ（ｗ，ｔ）＝０（ｗ）＋１（ｗ）ｔ＋…＋ｎ－１（ｗ）ｔｎ－１＝０，其中ｉ（ｗ）（ｉ＝０，１，…，ｎ－１）为独立且服从标准正态分布的随机变量。令ＥＮＦ（ｗ）表示Ｆｎ（ｗ，ｔ）的平均实根个数。本文证明了ＥＮＦ（ｗ）＜２πｌｎｎ－２ｎπ＋１．２３７２７７１。

随机系数代数方程平均实根个数的估计

考虑随机系数代数方程Fn(ω ,t) = 0 (ω) + 1(ω)t +… + n - 1(ω)tn- 1=0 ,其中 i(ω)服从标准正态分布且相互独立 (i=0 ,1,… ,n - 1) ,令ENF(ω)表示Fn(ω ,t)的平均实根个数 ,证明了ENF(ω) <2πlnn - 2nπ- 1806 31πn2 +1.2 372 771,且改进了骆振华。

一类随机Riccati矩阵代数方程的线性迭代解法

针对无穷区间随机线性二次最优控制问题对应的随机代数Riccati方程提出了线性迭代解法.算法中得到Liapunov线性代数方程解的序列,该序列收敛于随机Riccati代数方程的解.已有的理论算法针对该SARE得到的是非线性的常规Riccati代数方程解的序列,而通常每一次运用经典的Kleinman迭代方法求解常规Riccati代数方程,都是反复迭代求解Lia-punov线性代数方程的过程.这就使得本文算法相较于已有理论算法在针对特定类型SARE时,具有较好的性能.

模型自由的离散时间系统的随机线性二次最优控制

针对模型自由的随机线性离散时间系统,通过Q学习算法求解无限时间随机线性二次最优控制问题。首先根据贝尔曼最优性原理定义Q函数,通过值迭代算法的思想构造Q学习算法;其次给出Q学习算法的等价形式并证明其收敛性;最后通过一个仿真实例说明Q学习算法的有效性。

基于Q学习算法的随机离散时间系统的随机线性二次最优追踪控制

针对随机线性离散时间系统,利用Q学习算法求解无限时域的随机线性二次最优追踪控制(SLQT)问题.首先,假设通过命令生成器生成追踪所需的参考信号,并建立一个由原随机系统和参考轨迹系统组成的增广系统,把最优追踪问题转化为最优调节问题的形式.其次,为了在线求解随机系统的最优追踪问题,将随机系统转为确定性系统,并根据增广系统定义随机线性二次最优追踪控制的Q函数,在无需知道系统模型参数的情况下在线求解增广随机代数方程(GSAE).再次,证明了Q学习算法和增广随机代数方程的等价性,给出了Q学习算法实现步骤.最后,给出一个仿真实例说明Q学习算法的有效性.

计及风电随机激励的电力系统暂态稳定分析

为了探讨风电随机激励对电力系统暂态稳定的影响,提出一种基于随机微分理论对含风电电力系统进行建模和稳定分析的方法。首先将异步风机机械功率作为随机激励,在暂态过程中利用伊藤型随机微分方程对异步风机的转子运动方程进行建模,将传统的微分代数方程模型扩展成随机微分代数方程模型;然后针对新的模型,通过时域仿真进行求解,分析风电功率随机波动对电力系统暂态过程的影响。算例结果表明:相比于确定性和概率性暂态稳定分析方法,所提方法能够更好地揭示风电不确定性对电力系统暂态稳定性的影响。

电力系统暂态稳定性评估综述

电力系统因稳定性破坏导致的停电事故频发,暴露出电力系统运行中的暂态稳定评估方面仍存在技术瓶颈;因此,必须把准确而快速地进行暂态稳定性评估放在重要位置。分别介绍了近年来国内外基于模型分析、基于数据分析和基于概率化分析3个方面的暂态稳定性评估方法研究现状;并展望了未来电力系统暂态稳定性评估领域潜在的研究点。以期为电力系统稳定性分析与控制的学者和工程师们提供有益的参考。