Hilbert空间上无穷时滞中立型随机偏泛函微分方程适度解的存在唯一性

首先给出了Hilbert空间上无穷时滞中立型随机偏泛函微分方程适度解的定义,然后利用解析半群的性质,Burkholder-Davis-Gundy不等式和Banach不动点定理证明了该Hilbert空间上无穷时滞中立型随机偏泛函微分方程适度解的存在唯一性,最后举出一个实例说明了所得结果的有效性。

一类随机偏泛函微分方程Mild解的全局适定性和稳定性

考虑一类无限维Winner过程驱动的随机偏泛函微分方程(SPFDEs),在拟局部Lipschitz条件和有限增长条件下给出如下结果:首先,通过截距法给出全局Mild解的存在唯一性定理;其次,讨论解的渐近行为;然后,通过Lyapunov方法获得均方指数稳定性判据;最后,举例说明上述理论结果的有效性.

一类Markov切换的脉冲随机偏泛函微分方程的均方稳定性分析

研究了一类Markov切换的脉冲随机偏泛函微分方程的均方稳定性问题.首先,利用脉冲时滞微分不等式技巧和随机分析理论,建立了一类Markov切换的脉冲随机偏泛函微分方程的比较原理.然后,应用比较原理得到了这类方程的几个新的稳定性判据.最后,通过实例验证了所提出的结果的有效性.