经验过程的一般加权大数定律

研究了经验过程中加权系数具有某些较弱性质的加权和收敛问题.利用经验过程中已有的几个概率不等式与一般加权和的对称化不等式,得到了经验过程中的独立同分布随机元序列的这类加权和的强、弱大数定律成立的充分条件(E‖f(X0)‖1/αG<∞).同时,对经验过程中的Cesaro大数定律和欧拉弱大数定律进行了推广.

经验过程的欧拉强大数定律

利用经验过程中已有的概率不等式及欧拉加权系数的性质,研究经验过程中独立同分布随机元序列的欧拉可求和性,得到了经验过程欧拉强大数定律成立的充分条件(E‖f(X0)‖G2<∞).在相同条件下,将经验过程中的欧拉弱大数定律推广到强收敛情形.

可分B-空间中一般加权和的大数定律

利用可分Banach空间中已有的概率不等式及对称化方法,研究了可分B-空间中加权系数具有某些较弱性质的加权和收敛问题,得到了B-值独立同分布随机元序列的这类加权和的强、弱大数定律成立的充分条件,对可分Banach空间中的Cesaro大数定律和欧拉大数定律进行了推广.同时,得到了实值独立同分布随机变量序列的这类加权和的强、弱大数定律成立的充分条件.

经验过程的Cesaro大数定律的改进形式

得到了经验过程的Cesaro大数定律的两个结果,给出了文献[1]中结果的改进形式。