带乘性退化噪声的准地转流方程的遍历

带有界乘性退化噪声的随机准地转流方程是地球物理流体力学和海洋大气科学中的一类重要数学模型.由于有界乘性退化噪声的扰动,使得其所对应的Malliavin协方差算子不可逆,从而导致系统转移概率半群的强Feller性不满足.运用渐近强Feller性来克服退化噪声带来的困难,最终获得系统的遍历性.

加性退化噪声下准地转流方程的指数遍历性

考虑了有界区域上带退化加性噪声的随机准地转流方程.这是一类关于大尺度地转物理流的经典数学模型,被广泛运用在气象学、海洋大气科学和地球物理流体力学中.退化噪声使得该随机系统的研究变得更加困难,通过构建一个新函数和运用遍历理论,最终获得了该准地转流方程的指数遍历性.