攀登伪蒙特卡罗积分法在Sobolev和Korobov空间中的随机化误差(英文)

攀登伪蒙特卡罗积分法是由伪蒙特卡罗与蒙特卡罗方法混合而成的一种新方法,它体现了两者的优点。本文研究这种积分法在Sobolev空间和Korobov空间中的随机化误差。我们证明攀登(λ,t,m,s)-网积分法在这两个空间中的随机化误差的渐近阶为n^(-3/2)[logn]^((s-1)/2)。

随机化伪蒙特卡罗方法──攀登的(t,m,s)-网与(t,s)-序列

通过随机地置换ｂ进（ｔ，ｍ，ｓ）－网或（ｔ，ｓ）－序列的ｂ进数字，Ｏｗｅｎ（１９９５）提出了一种随机化蒙特卡罗积分法．这种方法是伪蒙特卡罗方法与蒙特卡罗方法的杂成，它体现了这两种技术的优点．本文介绍这一方法的有关背景及近年来的研究进展情况．