随机单调算子的随机不动点定理

讨论了随机单调增(减)算子和随机混合单调算子的随机不动点的存在性,得到一些新的随机不动点定理.

自旋系统的随机单调性与正相关性

本文讨论乘积间Πｕ∈Ｓ｛０，１，…，Ｎｕ｝上的自旋系统，得到了系统随机单调的充要条件，并用“两点测度”的方法给出了系统正相关的一个必要条件。特别地，证明了｛０，１｝＾ｓ空间自旋系统随机单调与正相关的等价性。

随机单调Markov积分半群(英文)

讨论了Markov积分半群的单调性和转移函数的单调性的等价性,并得到最小的Q半群是单调的充要条件.

具有突变率的广义生—灭过程——随机单调性、Feller性及可配称性(英文)

本文给出了具有突变率的广义生—灭过程的随机单调性、Feller性及可配称性的充要条件。

多维Q过程随机单调的充分与必要条件

本文给出了状态空间为E={0,1,2…}d（d≥2,d为整数）的Q过程随机单调的充分与必要条件，推广了[3]的结论，改正了[4]中的错误．

随机单调的离散时间马氏链强遍历速度的估计Ⅰ

研究了离散时间马氏链的强遍历性,对随机单调的离散时间马氏链,给出了最大强遍历收敛速度的下界估计.

Banach空间中随机单调减算子的随机不动点定理

利用在赋范线性空间中引入的半序和锥：即设E是实赋范线性空间,f∈E~＊是E上非零连续线性泛函,定义E上关系：x≤y ‖x-y‖≤f（x）-f（y）=f（x-y）,证明了Banach空间中随机单调减算子的随机不动点定理,并给出了迭代及其收敛性。

随机严格单调映射和随机单调映射的线性互补

为研究一类随机互补问题的解集问题,引入了随机严格单调映射和随机单调映射,并且给出1个映射为随机严格单调映射与随机单调映射的充要条件。研究了当映射F(x,ω)为随机严格单调映射时的随机线性互补问题解的情况,并且证明在该条件下其期望残差方法的解集是非空有界的。

Banach空间中随机单调算子的随机不动点定理

利用张宪的文章在赋范线性空间中定义的半序及由半序引出的锥,证明了Banach空间中随机单调增算子的随机不动点定理,重点突破了算子在不连续情况下的可测性.

非时齐马氏过程的随机单调性

本文研究了非时齐马氏过程的随机单调性问题.利用时齐的马氏过程随机单调性的相关证明方法,加以改进,获得了非时齐马氏过程随机单调性的显式判定方法,并进一步将这一充分性条件推广为等价条件.

混合条件风险价值的随机单调性及其在库存系统中的应用

运用应用概率中的随机占优和可变序研究一类与前景理论中损失规避有关的混合条件风险价值的随机单调性及其在库存管理中的应用.引入用于刻画决策者损失规避和风险偏好特性的风险偏好系数λ,得到混合条件风险价值关于此风险偏好系数和风险水平η的单调性和上下界.证明对大于或等于1的风险偏好系数,混合条件风险价值在一阶和二阶随机占优意义下具有随机单调性;对小于1的风险偏好系数,混合条件风险价值在凸序意义下具有随机单调性.从实际应用方面考虑混合条件风险价值约束库存系统,得到系统最优订货量和最优利润关于风险偏好系数的单调性及其上下界.证明对大于或等于1的风险偏好系数,系统最优利润在一阶和二阶随机占优意义下具有随机单调性;然而,当风险偏好系数足够小(如取0)时,此结论不一定成立.我们通过数值例子验证:当风险偏好系数足够小(如取0)且风险水平η足够大(如取值大于0.5)时系统最优利润随需求可变性的增加而增加,这与风险中性和风险规避情形的结果不相同.

随机单调算子的满射性及应用

研究Banach空间中的随机单调算子,建立了连续随机单调算子的随机锐角原理、随机满射定理、随机双射定理及Hilbert空间上的一类连续随机算子的新的随机不动点定理,并应用随机强单调算子理论讨论了随机Hammerstein积分方程随机解的存在唯一性.

Polish空间上一类粒子系统的随机单调性和保正相关性

给出了Polish空间上一类粒子系统随机单调的充分必要条件,并且在一定条件下证明了过程具有保正相关性.

随机单调条件下一般化倒向随机微分方程的适应解

本文讨论了如下一般化倒向随机微分方程适应解的存在唯一性问题,■其中W_s为d-维标准Wiener过程,A_s为一维零初值的F_s-循序可测增过程.我们通过构造函数逼近序列的方法证明了,在系数函数f和g关于Y满足随机单调,f关于Z满足随机Lipschitz条件下,方程存在唯一适应解.

随机混合单调算子的随机不动点定理

利用Mann迭代技巧,讨论了不具有紧性条件的随机混合单调算子方程的随机不动点的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果本质改进和推广.

随机混合单调算子的随机不动点定理及推论

利用Mann迭代技巧,讨论了随机混合单调算子的耦合不动点的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果本质改进和推广。

由Levy过程驱动的倒向随机微分方程在随机单调条件下解的存在唯一性

本文讨论了如下的由Levy过程驱动的倒向随机微分方程适应解的存在唯一性■其中W_s是一Wiener过程,H_s为由Levy过程构成Teugels鞅.我们通过构造函数逼近序列的方法证明了,在漂移系数f关于Y满足随机单调,f关于Z和U满足随机Lipschitz条件下,方程存在唯一适应解.

一类随机非单调二元算子的随机不动点定理

利用Mann迭代技巧,讨论了不具有紧性条件的随机非单调二元算子方程随机不动点的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果的本质改进和推广。

随机混合单调算子的耦合不动点定理

在Banach空间中,利用半序关系和非对称迭代法讨论了缺乏紧性的随机混合单调算子的耦合不动点的存在性以及迭代序列的收敛性问题,在已知定理的基础上获得了随机混合单调算子的耦合不动点的唯一性及相关推论,所得结果是某些已知结果改进和推广.

随机混合单调算子的不动点存在定理

首先讨论了一类随机混合单调算子方程组解的存在性问题,其次通过引入两个引理,在锥中,研究了随机混合单调算子的耦合不动点,得到一个新结果,从而推广了一些著名的结论。