有趣的随机变量和的分布算法

根据实际问题,提出计算随机变量和的分布的两种方法,即多项式相乘法和概率母函数法.

两类独立随机变量和的概率估计

相互独立随机变量和的概率估计是概率统计中一个重要的研究方向。本文研究了两类独立随机变量和的概率估计:一类是n个相互独立的服从{-1,1}上的均匀分布的随机变量和Sn的最大值的概率估计,另一类是两个独立随机变量和的概率估计。首先,用全概率公式、递推的方法及随机变量的对称性给出了log P(max_(1≤i≤n)|S_(i)≤C|)的表达式,其中C为常数且1≤C <2;对一般的C≥1,通过对偶数项和奇数项进行分类讨论,用全概率公式和递推的方法得到了该对数的下界。其次,对两个独立的随机变量,本文证明了如果其分布函数的对数大于等于幂函数,则这两个随机变量的和的分布函数的对数也大于等于某个幂函数。