用伯努利试验研究离散型随机变量的分布

将常见的离散型随机变量的分布用一个与伯努利试验有关的题目加以整合,揭示了怎样由伯努利试验构造离散型随机变量的分布,并举出了基于伯努利试验的离散型随机变量的分布在解决相关问题中的例子.实例表明用伯努利试验研究离散型随机变量的分布及相关问题,会起到事半功倍的效果.

二维随机变量的分布函数

概率论与数理统计是学习现代科学技术的重要理论基础,同时它也是考研必考科目之一,在教学过程中,我遇到了这样一道题目,本文由这道概率习题联想到了几个问题:二维随机变量的分布函数是否唯一;三元三次方程组解的唯一性。

关于统筹方法中一个随机变量的分布律

大家知道(见)在非肯定型统筹方法中,为完成某项任务所需时间的平均值可按 M=a+4c+b/6 (1) 计算,其中a,b,c分别表示完成任务的最乐观,最保守和最可能的估计值。 按照美国PERT文献的看法把完成任务时间作为随机变量ξ,(1)式是在方差Dξ=(b-a/6)

随机变量的分布列性质的应用

离散型随机变量的分布列是高考的热点,要求同学们会求出简单的随机变量的分布列,并计算出期望和方差。准确写出随机变量的分布列是解决问题的关键,下面对离散型随机变量的分布列的求法分类说明,希望对大家有所帮助。一、由古典概型构成的分布列,求由古典概型构成的分布列,首先要明确随机变量所有可能的取值,然后计算取每一个值时的概率。

以问题驱动改进随机变量分布的教学

在随机变量分布一章的教学中,存在一些学生不易掌握的难点如随机变量,概率密度函数概念以及容易混淆的知识点如分布函数,分布律,概率密度.针对这些问题,采用几个关键问题进行驱动,贯穿本章的整个教学过程.使各部分内容层层递进,自然衔接,促进学生主动思考,加深基本概念的理解,区分易混淆概念,从而达到提升教学效果,培养学生思维能力的目的.

连续型随机变量函数的分布教学设计

针对一维连续型随机变量函数的分布这个知识点进行了教学设计,从提出问题,依据数值模拟直观猜测结果,分析问题,解决问题,推广到更一般的问题描述,探索更一般解决问题的方法,最后到以应用为导向对知识点进行拓展.通过对学生调查问卷进行数据分析,显示本教学设计得到的学生认可度较高,该教学设计方法可以类似推广到其它知识点的教学设计中.

有趣的随机变量和的分布算法

根据实际问题,提出计算随机变量和的分布的两种方法,即多项式相乘法和概率母函数法.

随机变量的分布函数与函数的分布

随机变量的分布函数与函数的分布是概率论的两个重要概念,是初学概率者的两个难点。我们所讨论的随机变量主要有两大类——离散型的和连续型的。前者用一系列等式P(X=x_k)=p_k,(k=1,2,…)来描述,而后者用一个密度函数来描述。两类随机变量的统一描述就是分布函数。设X是随机变量(离散型或连续型),对任意实数x(-∞【x【+∞)。

类比教学法在“概率论与数理统计”课程中的应用——以连续型随机变量为例

随机变量按取值形式可分为两类,离散型随机变量和非离散型随机变量。连续型随机变量作为非离散型随机变量中的一类,其相关内容是“概率论与数理统计”课程中的重难点。利用类比教学的方式,通过将连续型随机变量与学生熟悉的离散型随机变量对比,分别将连续型随机变量的概率密度、函数的分布、条件概率密度与离散型随机变量的分布律、函数的分布、条件分布律做类比,使学生更容易理解掌握连续型随机变量概率密度函数,函数的分布和条件概率密度。

关于随机变量差的模函数分布

随机变量的函数的分布和概率计算是科学实践中经常碰到的问题,这也是概率论教学中的一个重点和难点.本文对两个一维随机变量之差的模函数作深入的探讨,计算连续型的概率密度函数以及离散型的分布律.论文对该函数在图像解密中的一个具体应用也做了介绍.

关注随机变量分布点的变化

我们知道,求随机变量的分布列首先需确定分布点,即ξ的取值情况,若能正确分析出分布点的情况,则求相应的概率就顺其自然了.本文介绍分布点的几种变化情况及分析方法,以供读者参考.1ξ为两标号之和这类问题的求解关注点是:和相同的重复情况.例1在添加剂的搭配使用中,为了找到最适合的搭配方案,需要对各不同的搭配方式作比较.

决定多维随机变量分布的一个条件

本文提出并证明了由矩数列确定多维随机变量分布的一个条件。

随机变量发生器及随机现象的模拟

本文如概率论中的随机变量及其极限定理为依据,用计算机语言构造随机变量发生器。并以物理学、生物学及经济领域的实例说明怎样用计算机模拟随机现象。

关于随机变量的期望与方差计算技巧

随机变量的数学期望与方差是随机变量的重要数字特征.由于许多随机变量的分布都与它的期望与方差有关,因而当随机变量的分布类型已知时,只要知道它的数字特征,即可确定它的分布.同样,由于随机变量的数学期望与方差在实践中有着广泛的应用.这样,研究期望与方差计算技巧,就显得有意义.

两类独立随机变量和的概率估计

相互独立随机变量和的概率估计是概率统计中一个重要的研究方向。本文研究了两类独立随机变量和的概率估计:一类是n个相互独立的服从{-1,1}上的均匀分布的随机变量和Sn的最大值的概率估计,另一类是两个独立随机变量和的概率估计。首先,用全概率公式、递推的方法及随机变量的对称性给出了log P(max_(1≤i≤n)|S_(i)≤C|)的表达式,其中C为常数且1≤C <2;对一般的C≥1,通过对偶数项和奇数项进行分类讨论,用全概率公式和递推的方法得到了该对数的下界。其次,对两个独立的随机变量,本文证明了如果其分布函数的对数大于等于幂函数,则这两个随机变量的和的分布函数的对数也大于等于某个幂函数。

对“分布函数”几个问题的探讨

分布函数是概率论中的一个非常重要的概念,是随机变量描述随机现象的有利工具,它的作用是极其重要的,因此,讲好分布函数这个概念就显得十分必要,分布函数是概率论中的一个难点,如何突破这个难点是很有思考价值的。下面就自己的理解与体会,谈几点看法,与同行们商榷,希望能够对同层次的工程数学的教学有所裨益并诚恳地希望得到指教。

小样本统计推断下对未知分布的逼近

本文给出了在某些对总体的分布不做精确要求的情况下,运用鞍点逼近的方法对未知分布做出的逼近式,并通过几个例子,例如两独立同分布的随机变量之和的分布、污染分布、疾病模型及它们的随机模拟说明逼近的效果十分优良,此法具有较高的统计意义.

概率论中常见分布之间内在联系的探讨

概率论中的常见分布之间存在某些内在联系,研究其内在联系可以提高教学质量,激发学生的学习兴趣,具有一定的理论价值和应用价值.本文对概率论中常见分布之间的内在联系进行探讨.