关于非负随机变量的几个矩不等式

设X是非负随机变量且0<m≤X≤M,本文讨论两个Cauchy型矩不等式的反向,得到以下不等式:E(X2)-(E(X))2≤41(M-m)2,E(X2)-E(X)≤4((M M-+mm))2,E(X)-(E(X-1))-1≤(M-m)2,E(X)E(X-1)≤(M4+Mmm)2,并利用所得结果给出一些反向Cauchy-Schwarz不等式.

基于特征函数教学的一点思考

作为描述随机变量分布的重要工具,特征函数包含了分布函数所有矩的信息。基于概率论与数理统计教学,结合定义和两个重要性质,阐述了特征函数在重要分布可加性以及随机变量矩计算方面的应用。