随机右删失部分线性模型中小波估计的强相合性

研究随机右删失部分线性模型中回归参数β和回归函数g(t)的估计问题.分别在删失分布函数已知和未知的情形下,基于变换后的观测数据构造了β和g(t)的小波估计,在适当的条件下,证明了它们均具有强相合性.

删失指标随机缺失下部分线性模型的稳健估计及变量选择

在删失指标随机缺失数据下,研究部分线性模型的复合分位数回归估计.基于校准和插值两种方法,根据三步法构建线性参数和非参数函数的CQR估计量.与此同时,利用自适应LASSO惩罚方法,对线性参数进行变量选择.在适当的假设下,证明了估计量的渐近正态性,受惩罚的估计量被证明具有oracle性质.最后通过模拟研究评估参数估计量和非参数函数估计量的性能.

删失部分线性可加模型的复合分位数回归及应用

本文针对一种具有广泛适用性的半参数模型,部分线性可加模型,研究其响应变量存在删失数据时模型系数和非参数函数的估计.对此,提出了一种基于数据增广的复合分位数回归估计方法.该方法利用分位数回归和分布函数之间的联系,构造插补数据集,并通过迭代采用复合分位数回归得到最终的估计值.所提方法放宽了对模型的假设,不但对迭代初始值的要求很低,还允许响应变量同时存在多种类型的删失,具有一定的普适性.数值模拟表明所提方法可以较为准确地估计出删失部分线性可加模型的系数和非参数函数.实证研究中,本文选取了北京市空气质量数据,测度了PM10浓度、CO浓度、温度、气压以及露点对PM2.5浓度的影响.结果显示,部分线性可加模型的复合分位数回归可以较好地从线性和非线性关系两个角度来刻画这些因素对PM2.5浓度的影响,并且所提方法在删失数据的处理上表现良好.

随机删失场合部分线性模型中的核光滑方法

考虑模型Ｙ＝Ｘβ＋ｇ（Ｔ）＋ｅ。其中ｇ为［０，１］上的未知光滑函数，β为一维待估参数，为不可观察误差．当观察受到随机删失时，本文基于核光滑和综合数据方法导出了β和ｇ的估计βｎ＊和ｇｎ＊证明了βｎ＊的渐近正态性，并获得了ｇｎ＊的非参数收敛速度Ｏ（ｎ－１／３）

带右删失数据的非线性随机效应模型参数估计

本文讨论了带右删失数据的非线性随机效应模型的参数估计,给出Gauss-Newton迭代法和改进后的Gauss-Newton迭代法,根据参数估计和算法给出数值模拟,验证了参数估计和算法的可行性.

带右删失数据非线性随机效应模型参数估计的渐近展开

首先给出了带右删失数据的非线性随机效应模型的参数估计,建立了该模型的欧氏几何结构,推广了Bates和Watts非线性回归模型的几何框架.然后,用几何方法讨论了估计量的渐近展开以及与统计曲率有关的渐近性质.

删失数据下的半参数变系数部分线性回归模型

为了分析删失数据,该文考虑变系数部分线性模型,此模型允许协变量对响应变量存在非线性影响.响应变量与协变量之间关系的统计模型通过线性结构来拟合是非常重要而且有益.对于删失数据,常用的统计方法不能直接应用于此模型.该文首先提出一类数据变换用以建立无偏条件期望.然后利用profile最小二乘方法,给出了模型中参数分量和非参数分量的profile最小二乘估计,并建立了这些估计的渐近正态性.最后通过数值例子来说明该文所提出的方法的有效性.

带右删失数据的非线性模型的参数估计

介绍带右删失数据非线性模型,研究了带右删失数据非线性模型的参数估计及其算法。

右删失数据下广义线性模型的统计诊断

研究了带有右删失数据的广义线性模型的统计诊断问题。首先构造了右删失数据下的似然函数,推导出了参数的极大似然估计。基于数据删除模型,推导出了数据删除前后参数估计的一阶近似公式,推广了广义Cook距离和似然距离等用来判定异常点或强影响点的诊断统计量,并证明了两者的等价性。最后通过实际数据分析,验证了该理论的正确性和实用性。

协变量带误差的随机删失数据线性模型的一类半参数估计

考虑线性模型Yi=Xi^Tβ＋εi,i=1，2，…，n，其中Yi为随机右删失因变量，Xi难以观测，或需要较高成本才能得到其精确观测值，故转而观测与Xi相关的相对易得的随机变量Xi利用数据集{（Xj，Xj）}n＋N,j=n＋1估计E[X｜X^-]的同时，给出了参数向量β的一类半参数估计，并且证明了估计量的渐近正态性．

区间删失数据下部分线性模型的经验似然统计推断

文章将部分线性模型的经验似然推广到Ⅰ型区间删失数据上。受许多因素的影响,数据往往不具有完整性,因此Ⅰ型区间删失数据在医疗领域中十分常见,对该数据的研究有十分重要的意义。由于Ⅰ型区间删失数据不能精准观测到事件发生时间的特殊性,无法直接用该数据对部分线性模型进行研究,因此使用无偏转换方法对数据进行处理,然后使用核估计、经验似然等方法对参数进行估计,并详细证明经验似然方程的相合性和渐近正态性。通过模拟研究,可以看出不同模型下的参数覆盖率随着样本量的增大越来越接近置信水平,模拟结果良好。从QQ图可以看出经验似然统计量渐近服从卡方分布。实证分析了RFM小鼠医疗数据,分析结果证明了该方法的实用性。

随机删失下非线性回归模型均值的置信域

考虑随机右删失数据下非线性回归模型中响应变量均值的估计问题,应用经验似然方法构造响应变量均值的调整的经验似然比统计量,证明了在一定的条件下,统计量渐近服从χ2分布,所得结果给出了均值的渐近置信域。

删失数据下部分线性模型对糖尿病并发症的统计分析

运用部分线性模型对糖尿病并发症——心血管疾病数据进行统计分析,采用最小二乘法进行估计,得出估计方程,并应用逐步回归法对变量进行筛选,找出患此并发症的主要因素。最后进行假设检验,证明该模型是显著的。结果表明,删失数据下部分线性模型要比普通回归模型的拟合效果好。

非线性模型在右删失数据下的统计诊断

本文研究了非线性模型在带有右删失数据下如何统计诊断的问题。首先用极大似然估计的方法求出了参数的估计问题。再对模型运用数据删除思想进行考量,求出了删除前后参数的公式,给出了判定影响点和异常点的一些统计量。最后,通过数值模拟分析,证明了该方法的可行性。

随机截断下部分线性模型中参数估计的渐近性质

考虑部分线性回归模型Yi=xiβ +g(ti) +σiei,i =1 ,2 ,… ,n其中σ2i =f(ui) .当 Yi因受某种随机干扰而被右截断时 ,就截断分布已知的情形 ,利用所获得的截断观察数据构造了β,g,f的估计量βn,gn,fn,并在一定条件下 ,证明了βn的渐近正态性 ,同时得到了 gn,fn的最优收敛速度 .

随机删失非参数回归模型的离差度量

主要研究了随机删失非参数固定设计回归模型的离差度量.首先利用随机删失非参数回归模型的性质和生存分布的Kaplan-Meier乘积限估计,将原模型转化为非参数回归模型进行研究;然后对模型作了离差度量分析,得到了模型的离差度量序列;最后通过实例分析,验证了上述诊断方法的有效性.

协变量随机右删失时变系数模型的估计

数据经常因为个体失访,退出实验或者研究结束而出现右删失的现象.右删失数据的研究吸引了很多研究者的兴趣.文献中大部分研究集中在响应变量出现右删失的情况.回归模型中的协变量也可能出现右删失,但相关的研究并不多.本文研究协变量随机右删失时变系数模型的估计问题.我们利用逆概率加权方法直接对目标函数进行调整,而不是调整被删失的协变量,来处理数据的删失.所得估计的渐近性质得到严格证明.通过数值模拟和实例分析,可以看到本文所提方法具有很好的有限样本性质.

指示变量随机缺失下变系数模型的分位数回归

本文研究了删失数据以及删失指示量随机缺失情况下部分线性变系数模型的参数估计问题。对非参数部分采用B样条近似,对缺失的指示变量运用极大似然估计,结合分位数回归,得到了参数估计的渐近正态性质和非参数部分的收敛速度。蒙特卡洛模拟和实例分析表明,所提出的方法可以有效处理此类存在缺失的数据,获得有意义的结果。

删失数据下的位置—刻度回归模型

1.引言定义1:称随机变量X符合位置—刻度模型,若其分布函数F(x,μ,σ)有下列形式:F(x,μ,σ)=G(x-μ/σ),(1.1)其中G(x)是一个固定的函数,μ∈(-∞,∞),σ∈(0,∞),μ称为位置参数,σ称为刻度参数.由于我们经常要对寿命T作对数变换,下面给出位置—刻度模型的另一定义.定义2:称寿命T与协变量X=(x1,…,xp)

具有随机删失数据的部分线性模型的拟合优度检验的渐近性质

研究随机删失部分线性回归模型的假设检验问题.提出了一个检验统计量来检验数据是否满足一个部分线性回归模型,它是基于残差的cusum过程的平方形式.研究了零假设下和局部对立假设下检验统计量的渐近分布.数值模拟表明该检验方法有好的检验功效.