不平整跑道激励下飞机起落架随机响应及可靠性分析

采用非线性二自由度系统构建了飞机起落架模型,通过时域噪声刻画了不平整跑道对飞机起落架系统的随机激励,并引入路面不平度系数描述了跑道的不平整程度;基于飞机起落架模型响应的概率密度函数及其统计量,开展了不平整跑道对飞机起落架系统影响规律的研究。应用随机可靠性分析方法以及人体振动舒适性理论,通过建立安全域和舒适域与系统响应之间的关系,分析了起落架模型在不同路面不平度系数下的可靠性,并对乘客舒适性进行了评价。研究结果表明:路面不平度系数越大,系统状态变量的波动越剧烈,系统的可靠性和舒适性与路面不平度系数呈一定的负相关性;在路面不平度系数较小的情况下,系统平均首次穿越时间以及舒适性受随机扰动的影响更加显著。

人行桥在行人荷载激励下的非平稳随机响应

采用虚拟激励法和微分求积法相结合的DQ-PEM法研究在行人荷载激励下人行桥的非平稳随机响应.与以往的虚拟激励法不同的是该方法以简单谱模型为基础,建立行人强迫函数的谱密度,求得多自由度体系人行荷载下的多模态.通过工程算例验证该方法的准确性与有效性,并进一步讨论不同速度和不同约束条件下梁式结构受行人荷载作用的随机振动问题.

基于概率预测与随机响应面法的新能源孤岛配电网实时风险评估与调控策略

高比例分布式电源的不确定性给孤岛配电网的稳定运行带来了的巨大的挑战。针对基于传统分布模型的源荷短期预测存在尖峰和重尾的缺点,采用双向长短时记忆(bidirectional long and short-term memory,BiLSTM)神经网络与非参数核密度法(kernel density method,KDE)结合的方法,构建了多场景及不同时间尺度下源荷预测误差的分布模型;并在此基础上,系统多时段运行调控过程中,考虑短时气象的不确定性波动,采用混合整数二阶锥规划(mixed-integer second-order cone programming,MISOCP)对潮流模型进行松弛,并由随机响应面(stochastic response surface,SRSM)得到系统的概率潮流;基于随机响应面法改进Sobol’法,建立计及源荷不确定性的孤岛配电网运行风险的全局灵敏度分析模型。基于此提出一种基于Bi LSTM-SRSM法的风险实时风险评估及调控策略。最后,采用IEEE33节点的辐射型配电网系统验证了所提方法的可行性。

考虑SSI效应的层间隔震结构自振特性及随机响应分析

基于水平摇摆阻尼系统模型,建立土-层间隔震结构简化分析模型,将地基土等效到上部结构,推导得到简化模型动力特性参数表达式,并通过对结构周期比及振型参与位移进行分析,讨论质量比及土体剪切波速对层间隔震结构自振特性的影响规律。利用虚拟激励法及均匀调制非平稳随机响应分析方法,分别从时域和频域角度分析不同场地条件下SSI效应对层间隔震结构的振动响应影响。结果表明:在刚性地基下,结构质量比对结构周期比及振型参与位移的影响较小,SSI效应放大了各子结构响应,尤其对下部子结构响应影响最大,各子结构在场地土差异下变化明显,软土场地下各子结构响应变大。

考虑平稳随机响应的显式结构拓扑优化

随机载荷是工程结构在服役中经常承受的一种复杂的载荷形式,通常采用统计学特性对其进行描述。对随机载荷作用下的结构进行拓扑优化设计是一项极具挑战性的工作,其主要难点在于,(1)传统隐式拓扑优化方法的设计变量数巨大,且用于结构动态性能拓扑优化问题时存在虚假模态等数值不稳定问题;(2)对结构的随机动力响应统计量及其灵敏度进行计算需要极大的计算量;(3)隐式拓扑优化框架下的分析模型与优化模型强耦合,导致结构有限元模型具有极高的自由度,进一步加剧了上述困难。本文基于移动可变形组件框架和虚拟激励法理论,提出了一种平稳随机载荷作用下结构的显式拓扑优化设计方法。通过将一系列可移动和可变形的结构组件作为优化的基础单元,实现了使用少量设计变量描述结构拓扑构型的目的。采用虚拟激励法、自由度删除技术和模态位移法有效降低了对结构进行随机振动分析和灵敏度分析的计算量。在此基础上,以结构柔顺度的标准差为目标函数、以设计域内实体材料的体积为约束条件,实现了限带白噪声作用下结构的拓扑优化设计,并通过数值算例验证了本文方法的有效性。

基于随机响应面与混沌多项式的鲁棒轨迹优化

为提升多参数不确定性条件下鲁棒轨迹优化求解技术的通用性和效率,设计了一种基于随机响应面法与混沌多项式的鲁棒轨迹优化方法。首先,将非嵌入式混沌多项式与随机响应面法相结合,引入拉丁超立方采样策略,构建了具有普适性的多维不确定性量化传播模型,在实现不确定随机问题有效转化的同时,保证了问题转化的精度和计算效率;随后,将该模型与凸优化方法相结合,设计了一种基于序列凸优化算法的确定性轨迹优化求解策略,以实现对该高维确定性优化问题的快速求解;最终,以考虑初始状态和过程参数等多参数不确定性的高超声速滑翔轨迹优化问题为例进行了仿真,并与现有方法进行了对比分析。结果表明,与传统确定性轨迹优化算法相比,所提方法可获得兼具可靠性和鲁棒性的高超声速滑翔优化轨迹;与现有典型鲁棒轨迹优化方法相比,所提方法具有相当的精度和显著的计算效率优势,且在不确定性维数增多的情况下,仍能保证鲁棒轨迹优化生成的高效性和可靠性。

基于随机响应面法的结构可靠度敏感性分析理论及其工程应用

随机响应面法及基于随机响应面法的非侵入式随机有限元法是结构可靠度分析的新兴方法,适用于求解结构极限状态方程具有较强的非线性或极限状态方程呈隐式的问题。作为一种全局响应面法,相比于经典随机响应面法,随机响应面法具有明确的物理意义和数学意义上收敛的特性。研究推导了基于随机响应面法和几何法的结构可靠度敏感性分析公式,并应用于工程实例,对于该方法在重力坝结构可靠度分析中的应用作了有益的探索,验证了该方法的可行性。

基于交叉项解耦随机响应面的电–气互联系统低碳化概率最优能量流

针对双碳战略目标下含大量不确定因素的电–气互联系统的低碳化运行需求,建立电–气互联系统低碳化概率最优能量流模型,提出基于交叉项解耦的改进随机响应面法实现高效求解。首先,构建碳捕集-电转气的低碳化协同运行模式,通过碳的循环利用和氢的多模式协同利用,促进异质能源系统的高效交互,并基于此建立电–气互联系统低碳化概率最优能量流模型;然后,针对现有电–气互联系统概率分析方法难以平衡计算精度与求解效率的不足,提出一种基于交叉项解耦随机响应面的概率能量流分析方法,采用泰勒级数展开对Wiener混沌多项式中的交叉项进行解耦与简化处理,从而克服随机响应面方法难以处理高维随机变量的缺陷;最后,采用IEEE 39-NGS 20和IEEE 118-NGS 90这2个电–气互联系统,验证所提模型和方法的准确性和适应性。

多层边坡可靠度计算随机响应面法及配点方法研究

边坡稳定性受工程地质力学特征、坡体几何特征以及施工扰动等复杂因素影响,其力学响应通常呈现非线性特点,造成其可靠度计算缓慢且准确性不高。因此,提出将有限元滑面应力法和多项式混沌展开(PCE)相结合,构建随机响应面法,实现边坡可靠度精细计算。以固戍水质净化厂二期工程多层边坡工程为例,验证该方法的有效性。在此基础上,开展多层边坡失效概率对各层岩土材料剪切强度参数(c和φ)相关性的敏感性研究以及配点方法分析。结果表明:该方法能够有效提高可靠度分析计算效率,并保证精度,且灵活多变,具有广泛适用性;边坡整体可靠度对不同层的cφ相关性的敏感性显示出明显差异,可靠度对最下层坡体cφ相关性最为敏感,忽略下层坡体cφ相关性或许会对失效概率产生误判;对比不同配点方法对响应面计算精度的抽样效果。通过对比可靠度结果可知,按计算精度从高到低排序,依次是改进LHS、LHS、概率配点法。

深中通道人工岛复合地基沉降可靠性分析的随机响应面法

海上人工岛复合地基在我国工程领域应用广泛,其整体稳定可靠是安全施工的关键。为探讨土性参数对人工岛地基沉降可靠性分析的影响,本文结合深中通道工程案例,将地表沉降的监测值与理论值进行对比,并分析了土性参数的变异性对复合地基沉降可靠性的影响。研究表明:本文计算值与现场监测的差值始终小于18%;在地基沉降失效模式中,当压缩模量的变异系数由0.2增至1.0时,水泥土搅拌桩和砂桩复合地基的可靠度指标分别降低了29.2%和32.3%。

基于随机响应面法的岩质边坡稳定可靠度分析

为客观描述岩质边坡中广泛存在的参数不确定性问题,同时解决传统的可靠度分析方法存在的不足,本文提出了基于随机响应面方法的岩质边坡稳定可靠度计算框架,并以一个典型的岩质边坡工程算例验证了本文方法的有效性。计算结果表明:2阶、3阶和4阶随机响应面法都能够较为有效计算岩质边坡结构稳定问题,计算结果与100万次蒙特卡洛方法的CDF曲线基本一致。此外,参数敏感性分析表明黏聚力c和内摩擦角φ变异系数的变化对失效概率的影响呈现正相关关系,单宽拉裂面面积z变异系数的变化对失效概率的影响呈现负相关关系。

边坡可靠度分析的随机响应面法及程序实现

提出分析相关非正态变量可靠度计算问题的随机响应面法,采用Nataf变换成功地解决输入变量相关时随机响应面法的配点问题及可靠度计算问题。推导4～6阶Hermite随机多项式展开的解析表达式,并编写基于C#语言的随机响应面法计算程序。以岩质边坡平面滑动破坏模式为例证明随机响应面法在边坡可靠度分析中的有效性。研究结果表明,基于Nataf变换的随机响应面法能够有效分析含有相关非正态变量的边坡可靠度问题。随机响应面法的计算精度优于传统的FORM方法,其计算效率高于传统的蒙特卡罗模拟方法,其收敛性在数学意义上是有保证的。随机多项式展开的阶数几乎对边坡安全系数均值的估计没有影响,但是在边坡失效概率的计算中要选择适当的随机多项式展开的阶数。在基于随机响应面法的可靠度分析框架内,边坡安全系数计算和可靠度分析2个过程分开独立进行,同时计算安全系数和失效概率能够更加系统地进行边坡稳定性分析。研究成果为拓展随机响应面法在边坡可靠度分析中的应用奠定了一定的基础。

基于随机响应面法的边坡系统可靠度分析

提出了一套基于随机响应面法的边坡系统可靠度分析方法。该方法首先从大量潜在滑动面中筛选出代表性滑动面。针对每条代表性滑动面,采用Hermite多项式展开建立其安全系数与土体参数间的非线性显式函数关系(即随机响应面)。然后,采用直接蒙特卡洛模拟计算边坡系统失效概率。在蒙特卡罗模拟中,采用所有代表性滑动面的随机响应面计算每一组样本所对应的边坡最小安全系数。最后,以两个典型多层边坡系统可靠度问题为例验证了该方法的有效性。结果表明:文中提出的边坡系统可靠度分析方法能够有效地识别边坡代表性滑动面,具有较高的计算精度和效率,并且确定代表性滑动面时无需计算滑动面间的相关系数。同时该方法可以有效地计算低失效概率水平的边坡系统可靠度,为含相关非正态参数的边坡系统可靠度问题提供了一条有效的分析途径。此外,多层边坡可能同时存在多条潜在滑动面,基于单一滑动面(如临界确定性滑动面)或者部分代表性滑动面进行边坡系统可靠度分析均会低估边坡失效概率。

演变随机响应问题的统一解法

演变随机过程是指平稳随机过程按确定性调制规律演化而得的一种非平稳随机过程。无论是时不变或时变系统在演变随机激励下的响应 ,还是时变系统在平稳随机激励下的响应 ,均属演变随机响应。求解演变随机响应问题的关键在于找到该响应的确定性调制规律。最近提出的线性系统的演变随机响应问题的统一解法指出 :求解有关演变随机响应的调制规律等价于求解原系统在某种确定性激励下对应于零初始条件的瞬态响应。在一般情形下 ,这类瞬态响应均可用现成的数值解法 ,例如 Runge- Kutta法求得。上述统一解法原本是针对确定性系统提出的 ,但结合 Monte- Carlo法、或随机摄动法、或随机正交展开法 ,就可推广用于随机结构的演变随机响应分析 。

基于逐步回归分析的随机响应面法

制约随机响应面法广泛应用的重要原因在于响应面展开式中的待定系数过多,计算效率不高。本文研究建立了改进的随机响应面法。首先,利用Nataf变换将给定边缘累积分布函数的相关随机变量转变为独立标准正态随机变量,进而将结构随机响应量描述为独立标准正态随机变量的混沌多项式展开式;然后,根据线性无关原则选取最优概率配点,并引入逐步回归分析剔除响应面展开项中的次要项,从而大幅减少展开式中的待定系数。算例分析表明,该方法具有较高的计算精度和效率。

心墙堆石坝渗透稳定可靠性分析的随机响应面法

将大规模渗流有限元计算与随机响应面法相结合,对双江口心墙堆石坝进行渗透稳定可靠性分析。在基于随机响应面法的可靠度分析框架内,堆石坝稳定渗流有限元计算过程和可靠度分析过程分开独立进行,通过对心墙渗透坡降较大区域的节点建立统一的渗透稳定功能函数,采用渗流有限元分析方法和随机响应面法,计算出该区域每个节点处的渗透破坏失效概率,并将最大失效概率作为心墙的失效概率。最后,分析了心墙渗透系数、覆盖层渗透系数、上游水位与心墙具有最大失效概率节点处渗透坡降的相关关系,以及心墙渗透系数和上游水位的变异性对心墙渗透破坏失效概率的影响。计算结果表明,随机响应面法3阶Hermite展开就能够保证良好的计算精度,且计算耗时较小;双江口堆石坝心墙具有最大失效概率节点处的渗透坡降与上游水位密切相关,而与心墙本身的渗透系数呈弱负相关关系,与覆盖层渗透系数的相关性不显著;随着上游水位变异性的增大,心墙失效概率急剧增大,而这种效应对于心墙渗透系数并不明显。研究成果为随机响应面法在实际工程中的应用奠定了一定的基础。

随机响应面法最优概率配点数目分析

系统地研究随机响应面法采用线性无关原则选取概率配点的优越性,给出了基于线性无关原则选取概率配点的流程图,比较了基于回归方法和基于线性无关原则选取概率配点的优缺点。算例结果表明,基于回归方法选取概率配点时,配点数目应保证Hermite系数矩阵达到满秩,此时随机响应面法的计算精度才能得到保证,计算效率也远远高于传统的蒙特卡洛模拟方法。基于线性无关原则选取概率配点的随机响应面法在保证计算精度的同时,其计算效率远远高于基于回归方法选取概率配点的随机响应面法,它是结构可靠度分析一种有效的方法,尤其适用于极限状态方程不能用显式函数表达的复杂结构可靠度问题。研究成果为随机响应面法最优概率配点数目的确定奠定了一定的基础。

基于随机响应面法的主动配电网无功优化

考虑分布式电源(DG)的无功主动调控能力,计及状态变量的机会约束,建立主动配电网随机无功优化模型。通过非参数核密度估计对随机因素进行建模,进一步借助随机响应面法,研究适应于多种概率模型的概率潮流计算方法,用以判断状态变量是否满足机会约束,并利用Nataf变换处理随机变量的相关性。结合基于粒子群的无功优化方法,对所建立模型进行求解。最后,基于修改过的IEEE 33节点和美国PG&E 69节点配电系统测试所提方法的正确性和有效性。算例表明所提概率潮流计算方法所得累积分布函数具有较高的精度,同时设计不同的场景,进一步表明所提模型和算法适应不同DG无功控制策略、可发现确定性优化方案的概率越界风险并调整解决。

基于随机响应面法的动态仿真不确定性分析

为分析负荷模型、故障时间长短等关键参数变动对电力系统动态稳定的影响,将一种新方法——随机响应面法应用于电力系统动态仿真的不确定性分析中。随机响应面法能够建立响应与输入参数之间的多项式表达关系,仅需少量仿真便可快速估计出响应的统计信息,克服了传统不确定性分析方法的仿真次数多、时间长等缺点。IEEE9节点系统的算例分析证实了随机响应面法的有效性和实用性。IEEE39节点系统的仿真结果表明,关键参数的变动可引起较大的响应不确定度,尤其是负荷模型结构的不同对系统的动态行为和动态稳定有着重要影响,可直接关系到系统的安全稳定运行。

关于虚拟激励法与结构随机响应的注记

虚拟激励法自发表以来，引起了学术界和工程界的较大关注。特别是在处理大型复杂结构受多点随机激励时，该法自动计及了参振振型的互相关以及激励之间的互相关，在理论上是精确解。而且该法对于处理非经典阻尼矩阵很方便，在一般具有简谐振动／时程分析功能的有限元程序上进一步开发计算位移，内力，应变等各种平稳／非平稳响应量的自谱互谱计算功能都十分方便，所以获得了较多应用。对该算法的适应性和计算效率与传统算法明确地给出对比，将对其理解与推广应用有很大好处。本文将对此作一些说明。