二次损失下随机回归系数和参数的线性Minimax估计

对带有随机效应的一般线性模型,本文提出了随机回归系数和参数线性组合的Minimax估计问题. 在二次损失下,研究了线性估计的极小极大性.关于适当的假设,得到了可估函数的唯一线性Mjnimax 估计.

矩阵损失下随机回归系数和参数的线性Minimax估计(英文)

对于一般的随机效应线性模型 Y=Xβ+ ε,这里 β和 ε分别是 p维和 n维的随机向量 ,且E βε =Aa0 , Cov βε =σ2 V100 V2,(Vi ≥ 0 ,i =1,2 )我们定义了 Sα+ Qβ的线性 Minimax估计 ,在一定条件下得到了 Sα+ Qβ在线性估计类中的 Minimax估计 ,并在几乎处处意义下证明了它的唯一性 .

多元线性模型中随机回归系数和参数的线性估计在线性估计类中的可容许性(Ⅰ)

考虑多元线性模型Ｙ＝ＸＢ＋Ｅ，其中Ｙ是可观测的ｎ×ｍ矩阵，Ｂ和Ｅ分别为不可观测的ｐ×ｍ和ｎ×ｍ随机矩阵，ＥＢＥ＝ＡαＯ，ＣｏｖＢＥ＝Ｖ；Ｘ，Ａ，Ｖ均为已知矩阵，≥０，Ｖ≥０，是已知矩阵或未知的参数矩阵，α∈Ｒｋ×ｍ为未知的参数矩阵。本文在矩阵损失函数：（ｄ－Ｓα－ＱＢ）′（ｄ－Ｓα－ＱＢ）下给出了Ｓα＋ＱＢ的估计ＬＹ（ＬＹ＋ｃ）在齐次线性估计类（线性估计类）中可容许的充要条件，从而将文献［１］［３］中得到的关于一元模型的有关结果推广到多元模型。

一类有谱广义平稳过程随机回归系数的极大似然估计及其应用分析

本文通过推导一类有谱广义平稳随机过程ξ(t)=α_i(t)θ_i+η(t)中的Ra-don—Nikodym导数dμ_ξ~θ/d_ξ~O,讨论了这类过程随机回归系数θ=(θ_1,…,θ_N)的极大似然估计,得到了充分、有效的估计量。应用分析表明,这是进行有谱广义平稳随机过程参数估计的一种有效的优化方法。

多元随机回归系数和共同均值参数的线性估计的可容许性

本文讨论随机回归系数和共同均值参数的线性组合∑QiBi＋S 的线性估计的可容许性．形如∑FiYi或∑FiYi＋H的线性估计在线性估计类中是可容许的充要条件被获得．

多元线性模型中随机回归系数和参数的线性估计在一般估计类中的可容许性(Ⅱ)

考虑多元线性模型：Ｙ＝ＸＢ＋Ｅ其中Ｙ是可观测的ｎ×ｍ矩阵，Ｂ和Ｅ分别为不可观测的ｐ×ｍ和ｎ×ｍ随机矩阵，且服从多元正态公布：ＢＥ～Ｎ（ｐ＋ｎ）·ｍＡαθ，Ｖ，其中Ｘ、Ａ、Ｖ均为已知矩阵，＞０，∧＝∧（Ｘ，Ｉｎ）∨Ｘ′Ｉｎ＞０。可为已知矩阵或未知的参数矩阵，α∈Ｒｋ×ｍ为未知的参数矩阵。本文在矩阵损失函数：（ｄ－Ｓα－ＱＢ）′（ｄ－Ｓα－ＱＢ）下，给出了Ｓα－ＱＢ的估计ＬＹ＋Ｃ在一般估计类中可容许的充分条件和必要条件，从文献［１］中得到的关于一元模型的有关结果推广到多元模型。

随机回归系数和参数的联合估计的可容许性

考虑一般的线性模型Ｙ＝Ｘβ＋ε，Ｙ为可观察的ｎ维向量，ε和β是不可观察的ｎ维和ｐ维随机向量；Ｅ（β）＝Ａαａ，ＶＡＲ（β）＝△≥０（或σ２△）；Ｅ（ε）＝０， ＶＡＲ（ε）＝Ｖ≥０（或σＶ）；Ｅ（εβ′）＝０；Ｘ，Ａ，△，Ｖ是已知矩阵；α∈Ｒｋ，σ＞０皆为未知多数。本文在矩阵损失函数下，给出了（Ｓα，Ｑβ）的估计（Ｌ１Ｙ，Ｌ２Ｙ）在齐次估计类中可容许的充要条件。

矩阵损失下随机回归系数和参数的非齐次估计的可容许性

考虑线性模型 Y=Xβ+ε,Y 是可观察的 n 维向量,ε和β是不可观察的 n 维和 p 维随机向量;E(β)=Aα,VAR(β)=σ~2△≥0;E(ε)=0,VAR(ε)=σ~2V≥0;E(εβ＇)=0;X,A,△,V 皆为已知矩阵;α∈R^k,σ>0皆为未知参数,本文首次提出矩阵损失函数,并给出了(Sα,Qβ)的估计(L_1Y+α,L_2Y+b)在非齐次估计类中可容许的充要条件。

多元线性模型中随机回归系数和参数的线性估计的泛容许性

本文对于一般的随机效应多元线性模型，给出了随机回归系数和参数的线性可估函数的泛容许性估计的定义，并得到了随机回归系数和参数的线性可估函数的齐线性估计（非齐线性估计）在齐线性估计类（非齐线性估计类）中泛容许性的特征．

回归系数随机时线性预测的可容许性

在二次损失下研究了具有随机回归系数的任意秩有限总体中线性预测的可容许性,分别得到了线性预测Lys(Lys+a)在线性预测类和一切预测类中是可容许线性预测的充要条件.

矩阵损失下随机回归系数和参数的局部线性Minimax估计(英文)

对于带有随机效应的一般线性模型,考虑了随机回归系数和参数线性组合的Minimax估计问题.在矩阵损失下,研究了这个组合的线性估计在线性估计类中的局部极小极大性.并在适当假设下,得到了线性可估函数的惟一局部线性Minimax估计.

Admissibility for Nonhomogeneous Linear Estimates on Multivariate Random Regression Coefficients and Parameters

In this paper,we consider the admissibility for nonhomogeneous linear estimates on regression coefficients and parameters in multivariate random effect linear model and give eight definitions of different forms for admissibility. We not only prove that they can be divided into three identical subclasses,but also gain three kinds of necessary and sufficient conditions.

NOTE OF ADMISSIBILITY IN LINEAR ESTIMATION

１ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＡｍｏｄｅｌｉｓｇｉｖｅｎａｓｆｏｌｏｗｓＹｎｘｍ＝ＸＢｐｘｍ＋ε；Ｂε～ΝＡΘ０，Σ△（１）ｗｈｅｒｅＹｉｓａｍａｔｒｉｘｏｆｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ．Ｂεｈａｓａｍａｔｒｉｘｍｏｒｍａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｗｉｔｈ...