基本随机变量的重要性测度及其概率密度演化算法

为进一步完善当前的基本变量的重要性分析,在单一的矩独立的重要性测度指标的基础上,建立了一个新的矩独立的重要性测度指标体系,该体系包括基本变量的总重要性测度、平均总重要性测度、主重要性测度和平均主重要性测度,用以衡量不同要求下基本随机变量对系统或模型输出响应整体不确定性的影响程度。给出了各个重要性测度指标的定义,分析了各个重要性测度指标的工程意义和适用范围。结合概率密度演化方法高效、准确的优点,提出了一种基于概率密度演化方法的重要性测度求解方法。文中算例证明:所提指标体系相比当前指标体系更加全面合理,所提方法能在高精度求得各重要性测度结果的基础上大幅提高计算效率。

工程结构可靠度分析中统计矩法研究——验算点基本变量点位变化对结果影响讨论

研究工程结构可靠度计算方法中统计矩法,针对统计矩法验算点基本随机变量点位(排列顺序)变化对工程结构可靠指标与失效概率的影响进行分析。通过证明3个基本随机变量情形,推及至n个基本随机变量情形,得到以下结论:统计矩法验算点基本随机变量点位变化不会对功能函数值与相应的试验系数的结果产生影响,点位变化影响的仅是功能函数值与相应试验系数位置的变化,对功能函数值与相应试验系数的对应关系、结果均不产生影响。基本随机变量点位变化不会对结构的可靠指标与失效概率产生影响。

模糊随机可靠性分析的迭代子集模拟法

针对同时存在随机基本变量和模糊基本变量的结构可靠性分析,提出一种模糊可靠度隶属函数求解的迭代子集模拟法。在模糊变量的某个给定的隶属度水平上,所提方法通过迭代策略求解使功能函数取极值的模糊基本变量的取值点及相应的收敛后的最可能失效点(也称设计点),再运用子集模拟法在缩减的随机变量空间内求得可靠度的上、下界,最后在每个隶属度水平上执行该分析过程,即可求得模糊可靠度的隶属函数。相比模糊随机可靠性分析的直接Monte Carlo法,所提方法在保证结果精度的同时大大减小了计算量,而且该方法对变量的分布形式、变量维数、极限状态方程的表达形式及非线性程度均没有限制,适用范围十分广泛。所提方法的优点在算例中得到验证。

一种新的基本随机变量重要性测度指标体系

综合当前基于方差的重要性测度与矩独立重要性测度的优点,建立了一个新的随机变量重要性测度指标体系。该体系从输出响应量的均值、方差以及可靠度指标方面对随机变量的重要性进行了分析,进而根据不同的要求衡量基本随机变量对系统或模型输出的影响程度。给出了各个重要性测度指标的定义,并探讨了他们与现有的基于方差的重要性测度指标的关系。通过算例说明了所提新的重要性测度指标体系的优越性。结果表明:新指标体系中的指标不但可以反映旧的指标,而且还对其进行了修正,克服了基于方差的重要性分析中随机变量取不同实现值时对输出响应量的影响相互抵消的问题,从而更加合理地衡量随机变量的重要性;与当前矩独立的重要性分析方法相比,新的指标体系在继承其优点的基础上能够从不同侧面更加全面地对随机变量的重要性进行分析,因而具有更广泛的应用范围。

矩独立的基本变量重要性测度及其概率密度演化解法

为有效分析基本变量对可靠性分析中失效概率的影响程度,提出了一种矩独立的基本变量对系统失效概率的重要性测度指标η,分析了其相应性质,并给出了性质的证明.在此基础上,比较了基本变量对系统失效概率与基本变量对响应量分布密度的重要性测度,并建立了求解2种矩独立基本变量重要性测度的概率密度演化方法,有效地解决了求解2种矩独立基本变量重要性测度在计算上的困难.采用所建立的重要性测度概率密度演化方法,求解了数值算例和具体工程中基本变量对功能响应函数分布密度和失效概率的重要性测度指标,结果证明所提重要性测度可以从输入变量随机取值的分布密度角度衡量基本变量对失效概率影响的程度,同时,计算结果也表明采用所建立的求解重要性测度的密度演化方法是高效可行的.

矩方法在多失效模式下可靠性全局灵敏度分析中的应用

针对工程实际中经常出现的多失效模式可靠性模型,建立了多失效模式下可靠性全局灵敏度分析的矩方法。在所选模型中,将四阶矩方法和Edgeworth级数展开式结合起来,有效地近似了多失效模式下响应功能函数的分布函数,为基本随机变量全局灵敏度分析中响应功能函数的条件概率密度和无条件概率密度函数的计算提供了一种简便高效的方法。算例结果显示了所选方法的合理性和可行性。

结构可靠性分析中结构能力统计特征的正确确定(英文)

在船舶结构界可靠性方法已得到越来越广泛的应用。在进行现有船舶的可靠性分析或对新船制订可靠性设计规范时 ,必须要首先确定能力与载荷的统计特征。在已发表的文献中 ,用于确定结构能力统计特征的方法甚至基本概念并不十分统一。本文旨在对有些概念和方法作一澄清。两类随机变量必须要区分开 ,即基本随机变量和从属随机变量。对于从属随机变量统计特征的确定 ,本文介绍了一种精确高效的确定其均值和标准差的方法。本文还对一些不正确步骤以及忽略某些信息带来的后果进行了讨论 。

数理统计学的特征——统计推断散论

所谓统计推断(包括统计估计和统计假设检验两大部分,而统计估计又包括点估计和区间估计)是数理统计学区别于描述统计学的本质特征。没有推断也就无所谓数理统计学,数理统计学就是推断统计学。因此,推断不仅仅是一事物(数理统计学)区别于它事物(描述统计学和经典数学)的特征标志,而且是数理统计学赖以生存和发展的灵魂。统计推断的内容,构成了数理统计学的主体,是数理统计学的核心。统计推断产生和形成于数理统计学的目的——根据样本信息而认识包含该样本的总体的一定特征。尽管我们经常与之打交道、因而是熟悉且容易得到的是样本资料。

模糊随机可靠性分析中不确定性传递的鞍点线抽样方法

对于同时存在随机基本变量和模糊基本变量的结构系统,研究了模糊和随机两种基本变量的不确定性向结构响应性能的传递问题,提出了一种结构安全度量的模糊可靠度隶属函数求解的鞍点线抽样方法.所提方法首先按照模糊基本变量的隶属函数求得给定隶属水平下模糊基本变量的取值域.然后在与给定的隶属水平对应的模糊基本变量取值区域内,利用鞍点线抽样方法求得随机基本变量空间内结构响应量满足安全要求的可靠度值的上、下界,进而将基本变量的模糊和随机不确定性传递到结构的安全度量,得到模糊可靠度的隶属函数.与模糊随机不确定性传递的直接MonteCarlo法相比,所提方法可以在保证计算精度的同时大幅度提高计算效率.与已有的模糊随机不确定性传递的转化法相比,所提方法具有更广的适用范围,它对随机基本变量的分布型式及结构响应量的解析表达式均没有限制,并且所提方法未对响应量的表达式作任何近似,因而比转化法具有更高的精度.另外所提方法可以容易地处理结构响应中模糊基本变量与随机基本变量具有交叉项的情况.所提方法的优点将由文中算例进行验证.

模糊可靠度隶属函数求解的迭代线抽样法

针对同时存在随机基本变量和模糊基本变量的结构,提出了一种模糊可靠度隶属函数求解的迭代线抽样方法。所提方法首先求得给定隶属度水平下模糊基本变量的取值域。然后通过优化建模和迭代策略,求得使功能函数取最值的模糊基本变量取值点,并求得对应的缩减后的随机变量空间内功能函数的设计点。最后基于功能函数最值对应的模糊基本变量取值点及其相应的设计点,运用线抽样法求得给定隶属水平下可靠度值的上界、下界,进而得到模糊可靠度的隶属函数。对于每个给定隶属度水平对应的模糊变量取值域,所提方法通过寻找功能函数的最值代替寻找可靠度最值的策略,大大降低了计算量。另外,所提方法通过迭代过程保证功能函数最值对应的设计点收敛于可靠度最值对应的设计点,并通过线抽样方法来求解相应的可靠度,可以保证算法具有较高的精度。该文算例将对所提算法的优越性进行验证。

结构可靠性设计中全局灵敏度分析的矩估计方法

摘要：为了从整体上把握基本随机变量对可靠性分析中响应功能函数分布的影响程度，提出了一种全局灵敏度分析的矩估计方法。在所提方法中，将四阶矩方法和Edgeworth级数展开式结合起来，有效近似响应功能函数的分布函数，从而解决了基本随机变量全局灵敏度分析中响应功能函数有条件概率密度函数和无条件概率密度函数在计算上的困难，为可靠性设计中全局灵敏度的求解提供了一种高效方法。在给出了所提方法的原理和实现步骤后，通过算例验证了所提方法的合理性和可行性。