矩形区域不等圆形随机堆放的数值模拟

将若干待堆放的圆形堆放到一个给定矩形区域,是一类特殊的Packing问题。针对这一具有NP难度的困难问题,提出一种快速的数值模拟方法以及模拟力学检验的方法。该方法将圆形堆放的力学平衡规律化为几何形体相互接触的几何条件,把大量的圆形按级配及分布律等约束条件,随机堆放形成空间区域。按此方法得到的圆形堆体,在不加外力的情形下即可保持自身的稳定。使用该方法,在边长为15cm的正方形区域内,取圆形的直径范围为0.5cm^4cm,模拟了孔隙率小于25%(面积比)的圆形堆体。最后,将所模拟的圆形堆体试件进行了有限元网格划分及力学加载试算,结果表明该堆体是稳定的。为进一步在细观层次研究圆形堆体提供了一个快速的数值模拟方法。

土石混合体二维细观结构的模拟方法研究

在二维情形,从细观角度,将土石混合体视作石料与土的两相结构,其中,石料为凸多边形,剩余空间为土体。为此,提出凸多边形随机摆放区域的数值模拟方法。该方法首先随机生成一个菱形并将该菱形随机变形得到一个具有参数方程的凸多边形;然后,在给定的区域中,按照一定的分布函数随机投放不同大小的凸多边形直至满足一定的终止条件;在此过程中,若新生成的凸多边形与其他凸多边形的距离不为0,可对其进行下降,以此模拟土石混合体的真实物理状态。使用该方法,在边长为30 cm的正方形区域内,取颗粒径1-8 cm,模拟了含量为72.01%（面积比）的土石混合体。最后,将所模拟的土石混合体进行有限元网格划分以及力学加载试算,从试算结果的应力云图可以观察到土与石的界面是土石混合体内应力集中的地方,与实际情况相符。