基于紧支撑多变量多项式函数的非线性随机系统概率密度函数形状控制方法

针对非线性随机系统的概率密度函数(PDF)形状控制问题,文中以FokkerPlanck-Kolmogorov(FPK)方程为研究工具,提出了一种基于紧支撑多变量多项式(CSMP)函数的非线性随机系统PDF形状控制方法。当系统处于稳定状态时,系统的PDF被困在特定的紧凑子空间中,不需要对整个空间进行积分。而CSMP函数在一段连续的空间内非0,满足紧凑子空间的特征。因此,文中将CSMP的线性组合(CSMP-LC)作为FPK方程的稳态近似解逼近目标PDF。首先,采用飞蛾扑火优化(MFO)算法优化CSMP-LC函数的参数;然后,通过对多维稳态FPK方程的每一维状态变量进行积分,确保稳态FPK方程在整个空间中的积分为0;最后,求解出一维和二维非耦合的状态变量PDF形状控制器,并进行了仿真实验。结果表明,对于一维非线性随机系统,文中提出的方法能有效地实现对不同类型目标PDF形状(单峰形状、双峰形状、三峰形状)的控制,且在目标PDF形状为复杂的三峰时,文中方法的均值、方差、峰度和偏度误差均优于其他两种方法。文中方法扩展到二维状态变量非耦合的非线性随机系统时,也能较好地实现对PDF形状的控制,为多变量随机系统的PDF形状控制研究提供了新的思路。同时,CSMP函数可以减少积分计算的复杂性,降低了非线性随机系统的PDF形状控制器的求解难度。

非平稳随机激励下高维非线性系统可靠度分析的概率密度全局演化方法

实际工程结构遭受的灾害性动力作用(如强风、地震等)往往具有显著的随机性和非平稳性。对复杂随机激励下高维非线性系统的动力可靠度进行精细化分析,对于实际工程结构的抗灾设计和优化具有重要意义。基于一般连续随机过程的降维概率密度演化方程,给出了一类非平稳随机激励下的高维非线性系统动力可靠度分析方法。具体地,若仅针对系统某一感兴趣物理量在给定安全域下的首次超越问题,则可以构造该物理量在安全域内的吸收边界过程,并建立其瞬时概率密度函数满足的二维偏微分方程,即降维概率密度演化方程。方程中的本征漂移系数是驱动概率密度演化的全局性物理驱动力,可以通过对原系统有限次代表性确定性动力分析获取的数据进行数值构造。采用数值方法求解降维概率密度演化方程,即可获得系统的动力可靠度解答。文中通过两个算例验证了该方法的有效性,并讨论了需要进一步研究的问题。

具有未知协方差噪声的随机非线性系统的固定时间控制

该文针对具有协方差噪声的随机非线性系统研究其固定时间控制问题,旨在使其更快地收敛至平衡状态。首先,该文给出了一个关于期望收敛时间上界估计的重要推论,该推论能够得到期望收敛时间的最小上界。然后,通过定义自适应参数补偿未知协方差噪声,将加幂积分技术、自适应控制和反步设计方法相结合,构造了一个状态反馈控制器。根据相关固定时间稳定性定理和推论,验证了所设计的控制器可以使闭环系统依概率固定时间稳定。最后,利用一个实际系统仿真来说明所设计控制策略的有效性。

带有时滞的非线性随机差分系统的均方指数稳定性

针对具有时变时滞的非线性随机差分系统,通过非负矩阵的比较原理和谱性质,提出了解的均方指数稳定性的判别准则和时滞无关的稳定性判据、时滞相关的稳定性判据,讨论并举例说明了理论结果的有效性。

基于SRCKF算法的多自由度非线性系统动载荷识别方法

为识别铁道车辆车钩等存在非线性刚度阻尼的单一维度、多自由度系统的外部动载荷,提出一种基于平方根容积卡尔曼滤波(SRCKF)算法的载荷识别方法。以一个二自由度的非线性弹簧阻尼系统为例,建立包含外部动载荷和系统部件状态变量的非线性过程函数,以各自由度振动加速度为观测量,基于平方根容积卡尔曼滤波算法识别外部动载荷。仿真结果表明,该方法可以较好地识别作用在多自由度非线性系统上的随机载荷,刚度非线性系统和阻尼非线性系统的识别结果相关系数分别为0.997和0.999。

随机非线性系统的有限时间命令滤波输出反馈跟踪控制

研究了一类随机非线性系统的输出反馈跟踪控制问题。首先,引入带有补偿机制的有限时间命令滤波技术,以解决传统反步法带来的复杂度爆炸问题。然后,借助于自适应控制策略来补偿不确定参数。在该控制策略下,输出信号能够在有限时间内跟踪给定的目标信号。利用随机有限时间稳定性理论,将有限时间命令滤波技术与模糊逻辑系统相结合,确保输出跟踪误差系统能够在有限时间内实现稳定。最后通过仿真验证设计控制器的有效性。

反馈非线性系统随机梯度辨识算法及其收敛性

反馈非线性受控自回归系统是由前向通道的受控自回归模型和反馈通道的静态非线性构成,这类系统经过参数化后得到双线性参数辨识模型.本文通过对辨识模型中双线性参数乘积项进行分解,基于梯度搜索原理,提出了反馈非线性系统的随机梯度辨识算法.为了改善随机梯度算法的收敛速度,引入遗忘因子,文章给出了遗忘因子随机梯度算法,利用随机过程理论,建立了随机梯度算法的参数估计收敛定理,证明了算法的收敛性.最后,通过数值仿真验证了算法的有效性.

一类随机非线性系统的有限时间H_(∞)控制

本文研究一类随机非线性系统的有限时间H∞控制问题.考虑闭环系统在有限时间间隔内的瞬态性能和抗干扰能力,对伊藤型随机非线性系统进行了研究.利用Lyapunov函数和线性矩阵不等式(LMI)得到了系统满足均方有限时间有界的充分条件,进一步设计了有限时间H∞控制器,并给出了系统满足均方有限时间有界和相应H∞性能的充分条件.最后给出了两个例子验证了该方法的有效性和可行性.

随机分离变量非线性系统的稳定性

:利用构造随机李雅普诺夫函数的方法讨论了随机分离变量非线性系统的稳定性

具有随机逆动态的马尔可夫切换随机低阶非线性系统的有限时间镇定

本文研究了一类具有马尔可夫切换和随机逆动态的随机低阶非线性系统的有限时间镇定问题。我们首先在弱解的框架下给出了有限时间稳定性理论,然后结合李雅普诺夫函数和加幂积分器技术构造了状态反馈控制器。证明了具有马尔可夫开关的随机低阶非线性系统的平凡弱解是全局有限时间稳定的。最后,通过仿真实例验证了所提设计方法的有效性。

一类随机非线性系统状态变量密度函数控制方法研究

对具有随机噪声的非线性系统进行系统分析,采用反常积分法提出了系统被控变量的均值、方差、高阶矩以及系统输出概率密度函数(PDF)的一般求解方法,基于Fokker-Plank(FPK)方程设计控制器实现了PDF的跟踪。通过实例仿真验证了算法的有效性。

基于神经网络相对增益阵的非线性系统常规控制回路配对

化工过程一般为非线性系统,对其进行常规控制系统结构设计一般采用基于线性化模型的相对增益阵方法,但是当非线性特性对控制性能影响较大时,应采用基于非线性模型的相对增益阵方法。笔者考虑非线性静态环节与线性动态环节连接的Hammerstein模型,采用能量增益将线性动态环节转换为静态增益阵,与非线性静态环节串联为多变量非线性静态增益阵,利用神经网络分别对组合后的非线性静态增益阵的正向和逆向的映射关系进行拟合,以训练好的正/逆神经网络求取非线性相对增益阵进行常规控制回路配对。最后通过线性系统的实例分析验证了所提方法的正确性,并对酸碱中和反应和精馏塔进行了常规控制回路配对。

非线性系统控制的逆系统方法(Ⅱ)——多变量控制理论

介绍基于逆系统方法的多变量非线性控制理论,包括高阶微分方程组系统的控制设计方法、多输入多输出状态方程系统的控制设计方法、可解耦性与可镇定性分析、应用与相关理论研究等内容。

非线性随机系统的独立失效模式可靠性灵敏度

较好地解决了具有独立失效模式的多自由度非线性随机参数振动系统的可靠性灵敏度分析问题.应用四阶矩技术和Edgeworth级数把未知的响应和状态函数的概率分布展开成标准的正态分布的表达式,从而确定了系统的可靠度和可靠性灵敏度,并放松了随机参数的分布概型和激励类型.

非线性系统控制的逆系统方法(I)——单变量控制理论

介绍非线性系统控制的逆系统方法及相应的单变量非线性系统的控制理论。包括:逆系统方法的基本概念和设计原理,单变量系统α阶积分逆的设计方法,连续单变量系统的控制,逆系统方法在一类分布参数系统和离散时间系统上的推广示例。

随机非线性时滞大系统的输出反馈分散镇定

针对具有严格反馈形式的随机非线性时滞大系统,设计了含有时滞项的随机控制Lyapunov函数,运用Backstepping技术,构造出一类输出反馈无记忆控制器.在此控制器作用下,所考虑的闭环系统实现概率意义上的时滞无关全局渐近稳定.并在无限时区优化指标函数的约束下,对控制器进行逆优再设计,以满足一定的性能要求.

单自由度非线性随机参数振动系统的可靠性灵敏度分析

较好地解决了单自由度非线性随机参数振动系统的可靠性灵敏度问题 .应用四阶矩技术和Edgeworth级数把未知的响应和状态函数的概率分布展开成标准的正态分布的表达式 ,进而确定了系统的可靠度和可靠性灵敏度 ,并放松了随机参数的分布概型和激励类型 .

非线性随机动力系统的稳定性和分岔研究

在随机动力系统中的分岔──噪声导致的跃迁行为，是一种有别于确定性系统分岔与混沌的独特的非线性复杂现象．本文全面评述非线性随机系统的稳定性问题、离出问题、随机动力系统理论和随机分岔等各项研究的发展历史、基本的思想方法以及主要的研究成果．

列车-桥梁耦合系统非线性随机振动分析

在轨道不平顺激励下,列车过桥时发生车-桥耦合振动。由于轨道不平顺激励源是随机过程,而轮轨接触关系又是非线性的,因此,车-桥耦合振动属于非线性随机振动问题。用统计线性化方法分析车-桥非线性随机振动。轮轨接触几何关系用5个非线性函数描述,推导车-桥系统非线性振动方程。对车-桥非线性振动方程中的非线性函数进行统计线性化,得到时变的线性车-桥耦合振动方程。用虚拟激励法求解线性车-桥系统的随机响应,提出一种"显式"统计线性化方法,该法在每个时间步均无需作统计线性化迭代。最后,用Monte Carlo法验证了车-桥统计线性化随机振动分析方法具有较高的精度。算例表明,轮轨非线性接触对车辆和桥梁的随机响应影响很大,车-桥随机振动分析应合理考虑轮轨非线性接触。

基于逆系统模型的配电网静止同步补偿器双变量非线性控制策略

通过分析配电网静止同步补偿器(distribution static synchronous compensator,DSTATCOM)的输出电压与电网电压的相角差δ与装置吸收的无功功率和有功功率的关系,建立了DSTATCOM稳态逆系统数学模型。提出以稳态逆系统数学模型为主控制器、电流反馈闭环控制为辅助控制器的双变量(δ和M)电流控制策略,并通过调节δ角控制直流侧电容电压。同时在补偿电流与直流侧电容电压控制中引入非线性PID控制技术,使得装置具有很好的自适应能力。最后经DSTATCOM模拟装置证明了所提控制方法的可行性和有效性。