随机多种群易感者、感染者和移出者传染病模型的阈值（英文）

本文建立了一类随机多种群易感者、感染者和移出者(susceptical infective and removal,SIR)传染病微分方程模型,针对模型找到与随机因素相关的阈值用于判定疾病的消亡与否.通过阈值里随机干扰的作用给出疾病防控的新方法一随机镇定.与此同时,本文探究无病平衡点的全局稳定性并通过数据仿真实例解释上述理论结果的正确性和可行性.

一类具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型

考虑一类受环境噪声影响,具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用Ito公式,得到该模型正解的全局存在唯一性,并证明:当随机基本再生数R*≤1时,无病平衡点是随机渐近稳定的,此时疾病将灭绝;当R*>1时,疾病将随机持续下去.数值模拟结果验证了理论结果的正确性.

一类基于心理作用的随机SIRS传染病模型

首先建立了一类基于心理作用的随机SIRS传染病模型,通过构造Lyapunov函数,利用Ito引理,强大数定理和停时等随机分析理论,证明了模型全局正解的存在唯一性,并给出使疾病灭绝或持久的充分条件.其次,考虑了时滞对系统的影响,证明了基于心理作用的时滞随机SIRS传染病模型全局正解的存在唯一性.最后,应用Euler方法和Milstein方法进行数值模拟,验证本文建立的结论.

基于脉冲接种扰动下随机传染病模型的稳定性分析

脉冲接种是一种有效控制疾病传播的方式,对传染病研究有重要意义。本文建立了一个具有标准发生率和垂直传播的噪声干扰脉冲接种随机SIR传染病模型,并研究了其在理论分析和数值模拟两个方面的动力学性质。首先构造辅助函数证明系统等价于一个不含脉冲的随机模型,并证明其正解的存在唯一性,其次利用伊藤公式给出疾病灭绝的充分条件,然后通过随机比较原理证明边界周期解的全局稳定性,最后用Matlab数值模拟来验证理论结果的正确性。

建立数学模型用于口岸传染病控制实践分析

1.绪言我们平常经常说到的传染病,实际上是由病原微生物入侵人体所引发的一系列疾病,它能够通过人体、动物和其他的我们经常可以接触到的货品进行传播,并可以形成较为广泛的流行和传播.当下,各种各样的传染病的威胁一直都存在,譬如说流行性的感冒、乙肝病毒结肠炎等等,都会对人类的健康形成非常大的危害.

一类随机SIRS传染病模型的持久性和灭绝性

讨论了一类非单调传染率的随机SIRS传染病模型.通过构造Liapunov函数并利用Ito公式得到了该模型全局唯一正解的存在性、p阶矩稳定、几乎必然指数稳定、随机系统的解围绕确定性模型正解的扰动、随机平均持续存在和随机灭绝等种群动力学性质的充分条件.最后,对文中的主要结论进行数值仿真.

具有疫苗接种和暂时性免疫随机延迟的SIR传染病模型

本文研究具有疫苗接种和暂时性免疫随机延迟的SIR(Susceptible-Infective-Removed)传染病模型的动力学行为.首先,研究具有任意正初值的系统全局正解的存在唯一性;然后,得到保证疾病平均持久和灭绝的充分条件.同时得到,不管基本再生数R_0的值怎样,大噪声都可以抑制疾病的流行.所得结果表明,时滞对疾病的持久性和灭绝性具有重要的影响.

具有标准发生率的随机SIR传染病模型的建立及平稳分布与疾病灭绝研究

研究了一类具有标准发生率以及考虑随机扰动与系统变量成正比的随机SIR传染病模型.首先,对于任意的正的初值,系统存在唯一的全局正解以及通过构造合适的随机李雅普诺夫函数,得到了模型遍历平稳分布存在的充分条件.其次,给出了疾病灭绝的充分条件,并与模型遍历平稳分布存在的充分条件作对比,得出了在特定条件下随机SIR模型的阈值.最后通过数值模拟验证了结果的正确性.