带附加噪声的随机广义2D Ginzburg-Landau方程的渐进行为

考虑带附加噪声的随机广义2D Ginzburg-Landau方程.通过先验估计的方法,随机动力系统的紧性得到证明,进一步验证了该随机动力系统在H10存在随机整体吸引子.

带乘性噪声的广义2D Ginzburg-Landau方程的渐近行为

复Ginzburg-Landau方程是非线性科学中的重要模型,在物理学中的各个不同的分支都起着重要的作用.讨论一类具乘性噪声的随机广义2D Ginzburg-Landau方程的渐近行为,在Grauel H.和Flandoli F.(Probability Theory and Related Fields,1994,100:365-393.)建立的理论基础上,运用先验估计的方法加以证明.首先对方程的乘性噪声项进行预处理,然后运用Hlder和Young不等式以及Gronwall引理给出方程在H和V中的吸收集的存在性,从而证明该方程所对应的随机动力系统在L2中随机吸引子的存在性.