Wick类型的随机广义Kdv方程的精确解

在Kondratiev分布空间(S)-1中通过埃尔米特变换和Painleve′分析导出了Wick-类型的随机广义Kdv方程的Backlund变换,并且把Wick-类型的随机广义Kdv方程变成广义系数Kdv-方程,再利用Backlund变换求出广义系数Kdv方程的精确解,最后通过埃尔米特逆变换求出随机广义Kdv方程在系数取不同白色噪音泛函条件下的精确解.

随机广义KdV方程组的精确解

利用Hermite变换和F-展开法,重新研究了Wick型随机广义KdV方程组,得到了Wick型随机广义KdV方程组由Jacobi函数表示的新的精确解,并在极限情况下,得到了该方程组的孤子解.

随机广义KdV方程组的精确解

利用埃尔米特变换求出了Wick-类型的随机广义KdV方程组的精确解,这种方法的基本思想是通过埃尔米特变换把Wick-类型的随机广义KdV方程组变成广义系数KdV方程组,利用Jacobi椭圆余弦展开方法求出方程组的精确解,然后通过埃尔米特的逆变换求出方程的精确解.

一种Wick类型的随机广义Kdv方程的精确解

利用埃尔米特变换求出了Wick-类型的随机广义Kdv方程的精确解,这种方法的基本思想是通过埃尔米特变换把Wick-类型的随机广义Kdv变成广义系数Kdv,利用广义展开法求出方程的精确解,然后通过埃尔米特的逆变换求出方程的精确解.

随机广义KdV方程的随机精确解

通过一个辅助性方程和埃米尔特变换研究广义随机KdV方程的随机雅克比椭圆函数类波解.此外,还通过椭圆函数在模数取极限m→0和m→1的情况,给出方程的随机类孤子解和随机三角函数波解,所得结果丰富了广义随机KdV方程的精确解.

一类Wick型随机KdV-MKdV方程的白噪声泛函解

利用埃尔米特变换求出了Wick类型的随机广义KdV-MKdV方程的精确解,这种方法的基本思想是通过埃尔米特变换把Wick类型的随机广义KdV-MKdV方程变成广义系数KdV,利用一种变换方法求出方程的精确解,然后通过埃尔米特的逆变换求出方程的精确解。

一类随机KdV方程组的白噪声泛函解

该文研究了一类随机Wick-类型KdV方程,并在Kondratiev分布空间(S)-1中利用Hermite变换转化成广义变系数KdV方程组.利用齐次平衡原则,推导出广义变系数KdV方程组的Backlund变换,求出了该方程组的若干精确解.然后通过Hermite变换的逆变换求出Wick-类型的随机广义KdV方程组的白色噪声泛函解.

Wick类型的随机广义KdV的精确解

利用埃尔米特变换求出了W ick-类型的随机广义K dV方程的精确解.这种方法的基本思想是通过埃尔米特变换把W ick类型的随机广义K dV方程变成广义变系数K dV方程,利用齐次平衡法求出方程的精确解,然后通过埃尔米特的逆变换求出方程的随机解.