基于随机微分对策的纵向合作广告模型

本文利用随机微分对策理论研究了供应链中的纵向合作广告问题,建立了一个随机微分对策模型。运用汉密尔顿-雅可比-贝尔曼方程分别求得了Stackelberg博弈和合作博弈下均衡的全国性广告投入、地方性广告投入、制造商商誉的期望值、方差和商誉的概率分布函数以及Stackelberg博弈下均衡的广告分担比例,并对此两种博弈进行了比较。结果发现,合作博弈下制造商和零售商的广告投入分别高于Stackelberg博弈下的广告投入,而且在一定条件下,合作博弈下供应链的总利润高于Stackelberg博弈下的总利润。同时,合作博弈下制造商的商誉期望值高于Stackelberg博弈下的期望值,但其方差也高于Stackelberg博弈下商誉的方差。而且研究发现在一定条件下制造商具有一致渐进稳定的商誉概率分布函数。最后,运用效用理论对系统增量利润进行了划分。

离散时间二人随机微分对策问题信息模式的数学描述

在离散时间二人随机微分对策问题研究中,信息模式概念尚缺乏统一而准确的描述.针对这一问题,首先将Witsenhausen关于信息模式的相关概念应用到该问题,从数学上严格定义了信息模式及其相关概念,然后对几种典型信息模式的性质及相应对策问题最优解的结构形式作出了严格的证明.相关概念与性质为离散时间二人随机微分对策问题的研究提供了重要的理论工具.

一种随机微分对策的Nash平衡

利用动态规划原理和值函数的概念 ,在It^o微分的意义下讨论了IHRS线性二次型随机控制问题的最优控制率 ,研究了具有参数的动态系统和具有参数的价值函数的IHRS线性二次型两人非零和随机微分对策 。

股价服从跳—扩过程证券组合的随机微分对策

在股价服从跳 扩过程时,同时考虑流通性这一因素水平,研究两人零和随机微分对策问题,在采用对数效用时分别获得了投资者的最优投资策略。

模糊非线性随机微分对策的鲁棒设计

研究模糊不确定微分对策的鲁棒性。采用Takagi-Sugeno模糊模型描述多人非合作的非线性随机微分对策系统,并将全局模糊模型表示成不确定的形式,采用鲁棒次优H∞控制策略,定义了微分对策系统的鲁棒控制,并设计出稳定的模糊控制器。

带平稳扰动项的连续时间线性系统的随机微分对策

随机微分对策问题在实际中有很多的应用，该问题要求两个控制变量，一个是使性能指标最小，另一个使之最大。在［１］中组出了不带扰动项的连续时间线性系统的随机微分对策问题的解答。在本文中我们研究了带有平稳扰动项的连续时间线性系统的随机微分对策问题，给出了在此种情况下的随机微分对策公式。

具有状态切换的二人零和随机微分对策的动态规划原理

本文研究了具有状态切换的二人零和随机微分对策,主要结果是在倒向随机微分方程框架下具有状态切换的二人零和随机微分对策的动态规划原理。

随机微分博弈模型中的库存管理问题:马尔可夫链近似和最优策略

本文研究了在随机参考价格影响下,两个垄断厂商竞争下的生产和定价策略。设定的库存管理系统包括随机参考价格和随机需求。在随机微分博弈模型的框架下研究了库存管理问题,我们给出该背景下支付函数的定义。为了得到最优生产和定价,我们采用动态规划原理的方法,博弈的上下值满足一个耦合的非线性积分微分Hamilton-Jacobi-Isaacs (HJI)方程组。本文还证明了该对策问题鞍点的存在性,由于很难得到封闭形式的解,我们采用马尔可夫链近似来近似值函数和最优控制,并给出了收敛性分析。最后,我们进行了数值实验,并且根据实验结果,提出了相应的管理建议。

双寡头电力市场垂直合作减排的随机微分对策模型

考虑单电网公司与双发电商所组成的渠道结构,构建了发电商投资减排、电网公司投资消纳的优势互补的异质型垂直合作减排的随机微分对策模型,先后考察并比较了分散决策和集成决策下的反馈均衡结果。在此基础上,讨论了利润共享契约下系统增量利润的分配问题。研究表明:对于分散决策,电网公司选择性承担发电商的减排费用;两种决策下的发电商减排和电网公司购电价格以及分散决策下的减排补贴与发电商之间的减排竞争强度相关;在一定条件和范围内,合作博弈有利于提高电网公司购电电价,同时为此所带来的风险增大。

低碳技术组合应用下纵向合作减排的随机微分对策模型

在低碳电力调度准则下,基于考虑减排技术及其协同效应对低碳负荷需求的影响与电网公司购电的有限理性学习过程,建立了发电商采用3种低碳技术组合应用时的纵向合作减排的随机微分对策模型。运用汉密尔顿-雅可比-贝尔曼方程分别求得了Stackelberg博弈和合作博弈下均衡的减排技术投入、稳定的购电电量期望与方差以及Stackelberg博弈下最优的减排支付比例。考察了发电商减排技术的对称性及其应用数量对反馈均衡结果的影响,并对此两种博弈结构进行了比较分析。运用基于双向加权Rubinstein-Stahl讨价还价模型的利润共享契约使得决策系统达到协调,并将模型拓展到多种减排技术投入下的合作减排模型。研究发现:在一定条件和范围内,减排投入提高电网公司购电电量,同时发电商为此所带来的风险增大;合作博弈更适于优化电力市场电源结构,顺应低碳电力调度政策的导向;最优的减排技术应用、稳定的购电电量期望与方差以及系统均衡利润都与发电商选择的低碳技术投资效率、技术之间的协同作用以及数量正相关。

带Poisson跳跃的正倒向随机微分对策的最大值原理与动态规划之间的关系

本文研究了带Poisson跳跃的零和正倒向随机微分对策的最大值原理与动态规划之间的关系;在一定的可微性假设下,建立了对偶过程、广义Hamilton函数和值函数之间的联系;作为主要结果的应用,讨论了金融市场中一类带有模型不确定性的递归效用投资组合优化问题.

零售商竞争下纵向合作广告的微分对策模型

利用随机微分对策理论研究了供应链中零售商竞争下的纵向合作广告问题,建立了一个随机微分对策模型.运用汉密尔顿-雅可比-贝尔曼方程分别求得了Stackelberg博弈和合作博弈下均衡的全国性广告投入、地方性广告投入、制造商商誉的期望值和方差、商誉的概率分布函数以及Stackelberg博弈下的广告分担比例,并对此两种博弈进行了比较.研究发现,两种博弈下的零售商的地方性广告投入和制造商的商誉与零售商之间的广告竞争强度相关;在一定条件下,制造商具有一致渐进稳定的商誉概率分布函数.最后,运用效用理论对合作博弈下的增量利润进行了划分.

微分对策研究进展

本文对微分对策研究进展作了简要综述 ,介绍了若干研究结果 。

具有随机波动的套期保值问题

考虑股价出现不连续跳跃,即股价服从跳跃-扩散过程时,为追求在一定风险水平下的最高收益或一定收益水平下的最低风险,研究随机波动服从伊藤过程时,具有随机波动的鲁棒动态套期保值问题.应用随机微分对策的思想及HJBI方程,得到最优套期保值策略的显示表达.

流域污染治理中政企合谋现象研究

用随机微分对策方法研究流域生态补偿机制作用下地方政府减排政策的制定问题.通过分析上游地方政府和企业间的Stackelberg博弈和合作博弈的纳什均衡,发现政企合谋现象是一种纳什均衡.由于政企合谋现象会严重影响地方污染治理工作效率,分析了地方政府具有选择政企合谋策略的内在动因是信息不对称和利益差别,最后,提出了避免政企合谋的政策建议.

基于鲁棒控制的期权套期保值策略

在标的资产价格服从带有随机方差几何布朗运动的非完全市场假设条件下 ,应用随机微分对策方法 ,研究与标的资产有关的欧式期权的动态套期保值策略问题。建立了最优动态套期保值策略的随机微分对策数学模型 ,给出了基于鲁棒控制的均方复制误差最小的自融资动态套期保值策略。当方差为时间的确定性函数时 ,最优动态套期保值策略与用 Black- Scholes套期比表示的

LINEAR QUADRATIC NONZERO-SUM DIFFERENTIAL GAMES WITH RANDOM JUMPS

The existence and uniqueness of the solutions for one kind of forward-backward stochastic differential equations with Brownian motion and Poisson process as the noise source were given under the monotone conditions.Then these results were applied to nonzero-sum differential games with random jumps to get the explicit form of the open-loop Nash equilibrium point by the solution of the forward-backward stochastic differential equations.

部分信息下股价带跳的套期保值问题研究

在有重大事件出现时,股价会出现不连续的跳跃,这时一般将股票价格考虑为带有Markov调制参数的跳-扩散模型。为了追求风险最小化或收益最大化,建立了部分信息下的跳-扩散模型(考虑到几何布朗运动已经无法准确的刻画股价的波动),在股票价格服从跳-扩散过程时,通过运用非线性滤波技术,将部分信息的问题转化为完全信息的问题,并采用随机微分对策的思想,在均值-方差的准则下,运用It?公式,得到最优套期保值策略的显示解。

股价服从Levy过程的投资组合优化策略研究

当股票价格受到多个重大事件叠加影响时,股价会出现不连续的跳跃,一般可将股票价格考虑为服从Levy过程.基于随机微分对策,建立投资组合优化的数学模型,当股票价格服从Levy过程时,运用Ito-Levy过程的一维Ito公式和泛函变分法,采用对数效用函数,研究两人竞争的投资组合策略问题,运用随机微分对策得到两人竞争的最优投资策略.

不同效用函数下的最优投资组合策略

当股价受到重大信息冲击时,会出现不连续的跳跃,将股价考虑为服从跳跃-扩散过程.为了研究当股价服从跳跃-扩散过程时,不同效用函数下投资者投资组合的最优策略问题,基于随机微分对策思想,在股票价格服从跳跃-扩散过程时,通过建立投资组合的数学模型,根据Ito公式和泛函变分法,分别采用对数效用函数和幂效用函数研究两人竞争的投资组合优化问题,并得到在各自效用函数下最优策略的表达式,为投资者提供多种投资策略.