一种基于快速随机投影的矩阵填充方法

为了解决在矩阵填充过程中的高维度和高计算成本的问题,提出一种基于快速随机投影的矩阵填充方法(FRPMC)。利用对矩阵的随机投影的方式对需要填充的矩阵进行降维,然后构造SVD的近似模型来重构矩阵来实现矩阵填充的功能。通过仿真实验证明了该算法的可行性。与其他一些传统算法进行对比,FRPMC在图像恢复的实验中图片恢复的峰值信噪比和运行时间均比奇异值阈值法、加速近邻梯度法和增广拉格朗日乘子法要好。

电导率分布变化影响EIT正问题的不确定性量化方法

在电阻抗成像技术(EIT)中,介质电导率分布的不确定性会对正问题的计算结果产生影响,进而影响图像重构的准确性,因而,研究电导率变化对电阻抗成像不确定性的影响具有重要的意义.本文以4层同心圆头模型作为研究对象,假定4层的电导率分布不是固定数值,分别利用蒙特卡洛法(MCS)和非干涉混沌多项式展开(NIPCE)法对电阻抗成像正问题结果进行不确定性分析,以获得边界电压的概率分布,并对两种方法计算结果的精度和效率进行了比较.当采用MCS方法时,假定电导率分布服从均匀分布或正态分布,当样本数达到1×104次时达到收敛,获得了足够的精度,边界电压的概率分布曲线趋于正态分布.采用NIPCE方法,假定电导率分布服从均匀分布,获得的概率分布函数曲线随着多项式展开阶数的增大而逐渐接近MCS方法获得概率分布曲线,边界电压的均值和标准差也逐渐接近MCS方法获得的均值与标准差,精度明显改善.当展开阶数为4阶时,计算结果与MCS方法非常接近.由研究结果可以看出,MCS方法和NIPCE方法均可得到精度较高的边界电压概率分布,MCS方法具有更高的精确性,但计算量过大,而NIPCE方法不仅具有较高的计算精度,同时具有很高的计算效率.