一类分式噪声(H＞1/2)扰动的抛物型随机偏微分方程(英文)

考虑了一类由分式噪声扰动的抛物型随机偏微分方程,利用压缩映照理论证明了这类方程L^2([0,1])值解的存在唯一性.

一类带动力边值的随机抛物型偏微分方程的不变叶理(英文)

考虑一类带动力边值的随机抛物型偏微分方程,白噪声既出现在方程模型中又出现在边界条件中.证明该随机系统的不变叶理的存在性.

Poisson时空白噪声扰动的抛物型随机偏微分方程的解(英文)

考虑了一类由Poisson白噪声和时空白噪声扰动的抛物型随机偏微分方程,证明了这类方程L^2(R)值解的存在唯一性.

一类随机抛物型偏微分方程的噪声影响分析

考虑一类带动态边值的随机抛物型偏微分方程.白噪声不仅出现在系统模型中,同时出现在边值条件中.证明了当系统的噪声强度趋近零时,该系统的随机不变流几乎必然收敛到其对应的确定系统的确定不变流.

一类带时间非自伴随机抛物微分方程的正则性研究

主要研究一类由布朗运动驱动的带有时间t的非自伴随机抛物型偏微分方程,通过对半群理论、发展系统以及插值理论的应用,得到了随机微分方程解的两种正则性估计.

抛物随机微分方程的多水平Monte Carlo法

在热传导、化学物质扩散的问题中,常出现带有随机系数的抛物偏微分方程,而求这些随机抛物微分方程的解析解非常困难,因此考虑其数值近似。本文用多水平Monte Carlo法和有限差分法相结合来求解抛物随机问题的数值解,与传统的Monte Carlo法相比,它的渐近成本显著降低,计算速度显著提高,数值算例检验了该方法的高效性。

一类杠杆公司的破产概率:回望期权定价方法

利用结构化方法构造了杠杆公司的金融资产组合,由于公司破产的不可逆性和不确定性,可以把公司破产理解为公司所发行的债券发生违约.通过求解回望期权所满足的抛物型随机偏微分方程,推导出了混合分数跳-扩散模型下杠杆公司的股票定价公式,给出了杠杆公司在财务出现危机时股东通过资本注入来弥补经营损失和清偿债务而没有导致公司破产的概率,同时给出了股东所持有回望期权的定价公式,以及杠杆公司资产的条件分布,从而得到了杠杆公司期权违约概率的显式表达式,最后通过一个算例分析来说明模型的不同Hurst参数及风险系数、股票资产所占权重对杠杆公司破产概率的影响.