一类随机时滞捕食者-食饵模型的定性分析

针对一种在污染环境下的随机时滞捕食者-食饵模型,首先通过构造合适的Lyapunov函数证明该模型全局正解的存在唯一性。其次,通过指数鞅不等式和Borel-Cantelli引理等给出种群灭绝和随机非平均持久的充分条件。最后,通过数值模拟说明理论结果的合理性。

具有Lévy跳的随机时滞食饵-捕食模型的最优收获

研究了一类带Lévy跳的时滞食饵-捕食模型的捕捞策略.利用比较原理分析物种平均持久性和灭绝性的充分条件,在一定假设条件下证明了该模型分布的稳定性,运用遍历法建立最优收获策略存在的条件,得到了最优捕捞努力量和最大持续产量.最后通过数值模拟验证理论结果.

二维具时滞捕食-食饵共生模型的Hopf分支

利用规范型理论和中心流形定理研究了一类二维具时滞的捕食-食饵共生模型的Hopf分支.通过对特征方程的分析,给出了其平衡点的稳定性、Hopf分支的存在性以及分支方向和分支周期解的稳定性等结果,并通过数值模拟验证了所得结论的正确性.

一类时滞分数阶食饵-捕食共生模型的动力学分析

为提高生物种群动力学模型分析的精确性,建立了一个新的带有时滞的分数阶食饵-捕食共生模型,并进行了稳定性分析,给出了Hopf分支出现的充分条件.结果显示,时滞会影响模型的稳定性.具体表现为,当时滞小于分支阈值时,该系统在正平衡点处是局部渐近稳定的.反之,当时滞超过分支阈值时,该系统在正平衡点处发生Hopf分支.最后,通过数值模拟验证了结论的正确性.

具有比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学分析

研究了带有饱和发生率和比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学性质。首先构造合适的Lyapunov函数,利用Ito公式,通过反证法证明了在满足利普希茨条件下随机模型存在唯一的全局正解;然后,利用Ito公式、局部鞅的大数定律等随机微分方程的相关理论证明了系统在满足一定条件时食饵是持久的,易感捕食者和染病捕食者将逐渐灭绝;最后,通过数值仿真验证了结果的正确性,并得到了主要参数对模型的解产生的影响。

一类具有Allee效应和时滞的捕食者-食饵系统的稳定性

研究了一类具有强Allee效应和时滞的Beddington-DeAngelis型捕食者-食饵系统,讨论了该系统的解的有界性和平衡点的存在性,并利用特征值理论和线性化方法分析了系统平衡点的稳定性。

一类时滞捕食-食饵系统的全局Hopf分支

为了解决种群动力学模型周期解的整体存在性问题,以一类时滞捕食-食饵模型为研究对象,通过选择时滞τ作为分支参数,研究正平衡点的稳定性和Hopf分支问题。结果表明:当τ穿过某些临界值时,系统在正平衡点附近会发生局部Hopf分支;利用中心流形定理和规范型理论,得到Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性算法,根据拓扑度理论证明了全局Hopf分支的存在性。

具时滞的捕食-食饵共生模型的Hopf分支

利用规范型理论和中心流形定理讨论具双时滞的捕食-食饵共生模型的Hopf分支.通过对特征方程的分析,以食饵的发育时间和共生者的发育时间作为分支参数,给出其平衡点的稳定性、Hopf分支的存在性以及分支方向和分支周期解的稳定性,得到了时滞会影响系统稳定性的结果,并通过数值模拟验证了所得结论的正确性.

一类随机时滞捕食者-食饵模型的动力学行为(英文)

研究了一类含时滞的Harrison型捕食者-食饵模型在随机扰动环境下的动力学行为.对于非时滞和时滞模型分别给出了局部和全局稳定性条件.通过白噪声分别对食饵人口增长率的和捕食者人口死亡率进行随机扰动,构建相应的随机时滞微分方程模型讨论环境噪声对其作用的动力学行为.在一定条件下,随机时滞模型存在随机最终有界的唯一全局正解且解的二阶均值是有界的.最后通过数值模拟对给出的分析结果进行了验证.

一类具有恐惧效应的时滞广义HollingⅢ型捕食者-食饵模型的动力学分析

研究了一类具有恐惧效应的时滞广义HollingⅢ型捕食者食饵模型的动力学行为.首先,通过计算模型平衡点的Jacobian矩阵研究了平衡点的稳定性,并分析了时滞对正平衡点的稳定性影响;其次,在确定性模型中通过引入白噪声将系统转变为随机模型,并通过构造Lyapunov函数研究了随机模型正解的性质;再次,在一些假设条件下,利用伊藤公式建立了模型在平均意义下的持续生存和灭绝的充分性条件;最后,通过数值模拟验证了恐惧效应、时滞和随机因素对捕食者和食饵种群密度的影响.

具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的双时滞捕食者-食饵系统的Hopf分支

在具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的捕食者-食饵系统中引入2个时滞参数,用来刻画捕食者和食饵的生长时滞,研究了系统平衡点的局部稳定性.结果表明,随着参数的变化,系统平衡点发生了扰动,进而出现了周期解.给出了Hopf分支存在条件的显示表达式,并通过数值实验验证了结论.

一类具有时滞与Lévy跳的随机捕食者-食饵模型

研究了一类具有时滞与Lévy跳的随机捕食者-食饵模型.首先利用Lyapunov方法和It o ^公式,给出了模型全局正解的存在唯一性.然后根据切比雪夫不等式和指数鞅不等式以及Borel-Cantelli引理等,得到了解的随机最终有界性以及灭绝性.最后,运用数值模拟验证了理论结果.

具有功能反应和时滞的三种群捕食-食饵扩散模型的正周期解的存在性

讨论了一类具有时滞和Michaelismenten型功能反应函数的三种群捕食-食饵扩散模型,且所有参数均依赖于时间.应用重合度连续性定理,得到了该系统正周期解存在性的充分条件.

具有时滞和扩散的随机捕食-食饵系统

该文建立一个具有时滞和食饵扩散的随机捕食-食饵模型.首先,确定系统对任何正初始值存在唯一全局正解;其次,给出了种群灭绝与平均持续生存的条件;最后,给出数值例子支撑该文的结论.

食饵有感染的时滞三维捕食-被捕食模型稳定性分析(英文)

食饵具有感染率的捕食-被捕食系统可以用来解释生命科学中的很多现象,该问题已经被很多学者研究。在人口动力学中,收获率对物种有重要的影响。研究了一类具有收获的食饵有感染的时滞三维捕食-被捕食模型的稳定性,同时发现当参数经过一系列临界值时,系统产生Hopf分支现象。数值仿真证明了理论结果。

一类具有时滞和阶段结构的强身型食饵-捕食者模型的Hopf分支

讨论了一类具有时滞和阶段结构的强身型食饵-捕食者模型.通过分析特征方程,得到了正平衡点局部稳定的条件和Hopf分支存在的条件,利用中心流形定理和规范型理论给出了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式.

具有Beddington-DeAngelis功能反应的时滞捕食者-食饵模型的周期解

研究了具有时滞和Beddington-DeAngelis功能反应的一类捕食者-食饵系统,获得了系统一致持久的充分条件;并利用构造Lyapunov泛函的方法研究了该系统的全局渐近稳定性,进而获得系统存在唯一正周期解和周期解全局渐近稳定的条件.

一类具有时滞和修正Leslie-Gower项捕食模型的Hopf分支

主要研究在齐次Neumann边界条件下的一类带有修正Leslie-Gower项和Beddington-DeAngelis功能反应的时滞扩散捕食模型。首先,以时滞参数作为分支参数,研究了时滞效应对该捕食模型正常数平衡点稳定性的影响,并得到了产生Hopf分支的条件;其次,利用偏泛函微分方程的规范型理论和中心流形定理,给出了Hopf分支方向和分支周期解的稳定性;最后,借助MATLAB软件进行数值模拟,验证结论。

捕食者患病且具有分布时滞感染率的捕食–食饵模型

本文研究了捕食者患病且具有分布时滞感染率的捕食–食饵模型。文中假设疾病仅在捕食者种群中流行,易感捕食者和患病捕食者皆以食饵为唯一的食物来源。文中运用单调动力系统理论和构造Lyapunov泛函相结合的方法得到了模型中所有边界平衡点的全局稳定性,同时运用一致持久生存理论得到了患病捕食者一致持久生存的充分条件。最后,文末数值模拟的部分不仅验证了定性理论分析结果的正确性,而且就同一模型针对感染率大小不同以及疾病潜伏期长短不同的情形分别进行了敏感度分析。

一类具有阶段结构和时滞的捕食者-食饵模型分析(英文)

研究一类具有时滞和阶段结构的捕食食饵系统.通过对特征方程的分析得到了正平衡点及边界平衡点的局部稳定性,进一步地给出了当τ增加到0τ时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支.最后,对保持稳定性的时滞长度进行了估计.