具有分数Brown运动的随机时滞Lotka-Volterra模型数值解

由于带分数Brown运动的随机时滞Lotka-Volterra模型的精确解很难得到,因此数值近似方法成为了求解此方程的有力工具.根据Euler数值方法,利用It公式和分数Brown运动的性质,讨论带分数Brown运动的随机时滞Lotka-Volterra模型数值解的有界性和收敛性,并通过数值算例对给出的数值计算方法进行验证.

带分数布朗运动的随机时滞Lotka-Volterra模型的渐近性

给出了一类带有H指数的随机延迟Lotka-Volterra模型。利用伊藤公式、基本不等式和Borel-Cantelli引理,得到了带有分数布朗运动的随机延迟Lotka-Volterra模型渐近稳定的充分条件。

变时滞随机Lotka-Volterra生物模型的渐近性质

研究了变时滞随机Lotka-Volterra(LV)生物模型,其中变时滞函数是不可微的,放宽了现有文献变时滞是可微且导数小于1的假设.使用Itô公式和线性矩阵不等式(LMI)研究了这类生物模型全局正解的存在性和唯一性,并进一步给出了其正解渐近有界、时间均值意义下矩有界和多项式增长的充分条件.最后给出实例验证了结论的有效性.

移动环境下具有时滞的 Lotka-Volterra合作模型的行波解

本文研究了移动环境下具有非局部扩散和时滞的Lotka-Volterra合作模型行波解的存在性。 通过构造一对合适的上下解,再利用单调迭代,证明了当环境运动速度时,系统存在行波解。

随机时滞Lotka-Volterra模型数值解的收敛性

通常情况下,随机时滞Lotka-Volterra模型没有解析解,因而数值逼近方法是研究其性质的有效工具.本文根据Euler数值方法,利用鞅不等式和Ito公式讨论了一类随机时滞Lotka-Volterra模型数值解的收敛性,给出了数值解收敛于解析解的条件.最后通过数值算例对数值计算方法进行了验证.

模糊随机时滞Lotka-Volterra模型的持久性和渐近性

给出模糊随机时滞Lotka-Volterra模型,通过Ito公式,在一定条件下研究模型(1.2)的随机持久性,利用指数鞅不等式进一步给出了解的渐近估计.最后,通过两个数值算例对主要结果进行验证.

模糊随机时滞Lotka-Volterra模型的持久性

给出一类模糊随机时滞Lotka-Volterra模型,利用Ito公式和Lyapunov函数,在一定条件下,讨论模型(1.2)的随机持久性.最后,通过一些数值算例说明主要结果.

具有变时滞随机三种群食物链模型的渐近行为

本文研究了一类具有变时滞随机三种群食物链模型。利用Razumikhin和Lyapunov方法,讨论了该模型全局正解的存在性和渐近性,给出了该模型一阶矩实用指数稳定和指数稳定性的充分条件。通过数值模拟说明了理论的有效性。

一类含连续分布时滞的随机Hopfiled神经网络模型的几乎必然指数稳定性和p阶矩指数稳定性

考虑一类含连续分布时滞的随机Hopfiled神经网络模型的几乎必然指数稳定性和p阶矩指数稳定性,借助创建Lyapunov函数和运用非负半鞅收敛定理得到了该网络模型平凡解几乎必然指数稳定和p阶矩指数稳定的充分条件,并通过2个例子,说明结果的有效性.

带无穷时滞两种群Lotka-Volterra离散模型的持久性

研究了一类无穷时滞两种群竞争Lotka-Volterra离散模型.通过构造李雅普诺夫函数,利用不等式的放缩技巧,给出了系统持久的充分条件.从而可知无穷时滞对种群的持久性没有影响.

基于多输入时滞脉冲模型的采样数据控制系统的随机镇定

针对具有非均匀采样的采样数据控制系统,把区间内连续分布的采样间隔序列描述为多元独立同分布随机过程,把闭环系统转化为多输入时滞脉冲模型,通过构造合适的非连续Lyapunov泛函,以及合理地利用在所有采样间隔内输入时滞的时间导数等于1的条件,结合自由权矩阵方法推导了基于LMIs的全局均方渐近稳定性条件,在此基础上运用调节因子法和锥补线性化方法,把控制器设计转化为具有LMI约束的非线性优化问题,并给出了基于LMIs的迭代求解算法.数值实例和实验表明了所得理论结果的优越性和有效性.

一类带时滞的Lotka-Volterra竞争扩散模型周期解的收敛性质研究

Lotka-Volterra模型是一个微分动力学系统,它在生态学及经济学领域都有着广泛的应用:主要用来模拟生态学中种群的动态关系,它对指导草业可持续发展也有重要的意义,同时经济学家们也借助它来描述经济模型中各种因素之间的关系.本文在两种竞争种类相互作用的假设条件下,考虑了一个扩展的Lotka-Volterra竞争扩散模型.根据标准的抛物方程理论、上下解的性质、周期解的收敛性质,证明了在周期解的条件下模型存在一对混合的上下T-周期解;存在初值条件时模型的解具有收敛性质;而且当上下解相等时,模型的解收敛于一个固定的极限值.

具间断系数和时滞的3种群Lotka-Volterra生态模型

利用Fick定律和守恒原理,得到了含扩散和连续时滞的3种群Lotka-Volterra模型,他们是系数允许间断的反应扩散方程模型。同时,在一定条件下,还得到了模型逐片古典的整体解的存在唯一性。

关于新型冠状病毒肺炎一类基于CCDC统计数据的随机时滞动力学模型

科学地预测新型冠状病毒肺炎疫情发展趋势对疫情防控至关重要.本文对中国疾病预防控制中心(CCDC)发布[1]的数据进行了分析,给出了关于新型冠状病毒肺炎的一些可能的统计模型:传播链中连续病例的发病时间间隔分布、感染至发病的时间间隔分布和发病至住院的间隔时间3个分布,并形成了感染至确诊的时间间隔分布表达.结合CCDC统计数据和程晋团队的时滞动力学模型(TDD-NCP模型),本文发展了新的随机时滞动力学模型(Fudan-CCDC模型),并给出了参数反演结果与疫情分析.

马尔可夫调制的随机时滞IS-LM模型的随机稳定性仿真

本文研究了标准随机IS-LM模型处于税收过程中存在时滞及二元离散状态值的马尔可夫链随机性波动环境中,在给定参数条件下通过利用随机稳定性方法探讨了马尔可夫调制的标准随机时滞IS-LM模型的指数稳定性行为,得到了解的仿真结果。

一类具有无穷时滞Lotka-Volterra模型的鲁棒稳定性和部分变元鲁棒稳定性

研究一类参数不确定的具有无穷时滞Lotka-Volterra模型的鲁棒稳定性和部分变元鲁棒稳定性,通过构造Lyapunov泛函,运用Lyapunov-LaSalle定理和区间动力系统稳定性理论,获得该模型全局渐近鲁棒稳定和部分变元鲁棒稳定的充分条件.最后给出数值实例,验证所得结果的有效性.

时滞环状耦合Lotka-Volterra模型稳定性及Hopf分支的研究

研究带有时滞的三维环状耦合的Lotka-Volterra模型,通过对系统进行线性化,讨论其特征方程根的分布情况,得出正平衡点稳定及产生局部Hopf分支的条件;运用中心流形定理和规范型理论,研究局部Hopf分支的方向及稳定性;数值模拟验证了所得结论。

一类具有时滞的随机SIS传染病模型

本文研究一类具有时滞的随机SIS传染病模型,并定性分析种群灭绝和持久的充分条件.获得了阈值R_0,当R_0<1时,种群灭绝.当R_0>1时,种群持久.并通过了数值模拟验证了上述理论结果.

一类具有时滞和两种疾病并行传播的随机SIR模型研究

本文提出一类具有时滞和两种疾病并行传播的随机SIR传染病模型.首先证明系统全局正解的存在唯一性.进而通过理论分析分别获得两种疾病同时绝灭、仅一种绝灭以及两者都持久的条件.最后我们针对不同的噪声干扰强度进行了一系列的数值模拟.

一类多时滞Lotka-Volterra模型的稳定性研究

研究一类具有三时滞的Lotka-Volterra捕食与被捕食模型.通过对其线性化系统特征根分布的讨论,对模型正平衡点的稳定性进行了分析,最后进行了数值模拟.