一种非结构化P2P的随机有向图拓扑模型

在非结构化P2P系统中,P2P拓扑直接影响了网络的性能,如何构建P2P拓扑是一件重要的问题。采用一个简单的映射将非结构化P2P抽象成一个G(V,E)图,在G(V,E)及其非结构化P2P拓扑的特点基础上,提出了一种非结构化P2P的随机有向图拓扑模型,并讨论了该拓扑模型的度分布、连通性和直径,为研究非结构化P2P系统的性能和算法协议提供了仿真的理论基础。

关于覆盖组播中拓扑发现的研究

覆盖组播的主机自己完成拓扑发现和构建转发树的工作.其中一个重要问题就是上层传输路径在底层可能是迂回的.如果拓扑发现可以揭示足够的底层拓扑信息,那么就可以尽力减小迂回程度.主要探讨在随机拓扑发现策略中上述迂回程度和k值的关系.发现每个主机至少随机选择Θ(logn)个不同的其他主机进行测试,就能保证在测试拓扑中从源到任意主机是可达的;至少随机选择2.997×n0.5312个不同的其他主机就能保证从发送源到任意主机的路径长度最多是直接采用单播传输的2倍.最后通过模拟实验验证了当满足上述条件时,再增大k值已不会使覆盖组播传输路径的迂回程度有十分明显的改善.

基于矩阵论的一致性控制算法收敛速度分析

空中自组网(Flying Ad-Hoc Network, FANET)是支撑无人机集群系统(Unmanned Aerial Vehicle Swarm, UAV swarm)的关键技术,它由数量庞大且具有无线通信能力的小型无人机构成。FANET中的信标帧业务在实现集群一致性控制应用的过程中扮演着重要角色。然而,实际应用中FANET无线链路的不可靠性将会导致信标帧出现丢包现象,进而影响一致性控制算法的收敛速度(或收敛时间),即集群所有状态值趋于一致的快慢程度。从理论上分析一致性控制算法收敛性能与信标帧丢包率之间的解析关系,对一致性控制算法在未来FANET中的应用具有举足轻重的意义。针对上述研究背景,文中提出了一种基于随机有向图模型和矩阵论的收敛性能分析模型。该模型将每个周期内FANET中的信息流抽象为随机有向图,并采用指示矩阵来表示该随机有向图的拉普拉斯矩阵,有效地用矩阵多项式对一致性收敛过程进行建模。随后,基于矩阵运算和矩阵谱半径的相关知识,该模型给出了最终期望收敛值的解析表达式。利用该最终期望收敛值,所提模型定义了新的收敛速度量化方法。与现有收敛速度分析工作不同,文中通过评估所有节点的初始状态值收敛到期望收敛值的快慢来对收敛速度进行量化,而不是根据收敛到每个周期网络的平均状态值来进行量化。基于矩阵运算和矩阵谱半径相关知识,所提模型给出了该收敛速度与信标帧丢包率之间的耦合关系,并根据该耦合关系推导出了收敛时间的表达式。仿真结果表明,所提收敛性能分析模型能够准确地描述实际FANET中收敛速度随时间的变化情况。此外,该模型能够准确描述实际FANET中每条链路的平均丢包率、状态值初始分布以及无人机节点个数的变化趋势对收敛时间的影响。同时,相比现有收敛性能分析模型,所提模型得到的收敛性能曲线更接近实际FANET中的收敛性能曲线。

随机有向Cayley图的连通度

本文证明了几乎所有有向Ｃａｙｌｅｙ图的连通度为其正则出度。