盾构双线隧道随机有限差分法地表变形研究

研究目的:准确预测盾构双线隧道开挖引起的地表问题对保障线路周边安全十分重要。基于随机场理论框架,将非侵入式随机分析、有限差分法和响应面法有机耦合,建立非侵入式盾构双线隧道地表变形分析有限差分模型,系统研究土体参数与双线隧道间距对地表变形的影响特性。研究结论:(1)土体参数变异系数与双隧间距对地表变形特征曲线变化影响明显;(2)地表变形曲线特征与土层参数随机分布密切相关,由于低刚度占优效应与模量呈现对数正态分布;(3)相较蒙特卡罗法,PCE法的计算精度相近,精度随阶数增加而提升,计算效率优势突出;(4)本研究成果可为设计参数选取提供一种快速可靠简便方法,也可为类似工程提供参考。

基于随机有限差分法的边坡可靠度勘察及抗滑桩随机响应研究

边坡的稳定性受多种不确定性因素影响,文中基于随机有限差分法,考虑不确定因素对边坡可靠度的影响,并分析不确定性因素对抗滑桩支护效果的影响,得出以下结论:变异系数较大时,边坡滑动失稳概率增大,可靠度急剧下降。随波动范围的增大,边坡的失效概率逐渐增大。当波动范围小于10m时,边坡的失效概率增长趋势显著,随着波动范围的增大,边坡失效概率逐渐趋于平缓。变异系数与波动范围对抗滑桩响应影响显著,合理控制岩土体空间不确定性是控制边坡可靠度的有效措施。

考虑岩体空间变异性的边坡可靠度分析及抗滑桩随机响应研究

在边坡稳定可靠度分析中,通常采用确定性分析方法计算安全系数从而衡量边坡的稳定性,但传统的确定性分析方法无法充分考虑以及描述岩体天然存在的空间变异性,而导致对边坡的失效概率计算不够准确。基于Hoek-Brown准则和随机有限差分法(RFDM),将单轴抗压强度σci和完整岩石材料常数mi视为随机场变量,地质强度指标GSI视为随机变量,开展考虑岩体参数空间变异性的抗滑桩加固前后边坡可靠度分析和桩体随机响应研究。结果表明,岩体参数的空间变异性对边坡的失效概率及抗滑桩响应有显著影响,忽略岩体参数的空间变异性将高估边坡的失效概率和抗滑桩体的最大弯矩均值,同时将低估桩顶位移均值。研究结果可为抗滑桩加固边坡工程的可靠度分析与优化设计提供技术参考。

等离子鞘套随机特性对电波传播影响分析

高超声速飞行器等离子鞘套由于湍流、姿态调整、非均匀烧蚀等因素的影响,其等离子参数具有一定的随机特性。随机媒质的时域有限差分法(Stochastic Finite Difference Time Domain,SFDTD)可用于快速分析随机媒质中电波传播的统计特性。本文将普通媒质的S-FDTD方法扩展到等离子色散媒质,并采用该方法分析了典型鞘套电子密度分布下,电子密度随机特性对电波传播的影响。结果表明:电子密度的随机变化会引起透射电磁波的幅度与相位的抖动,抖动幅度与电子密度变化幅度具有线性相关性;等离子碰撞频率越高,相同强度的电子密度变化引起的透射系数幅度与相位变化越小;提高入射波频率,有助于有减少透射电磁波幅度与相位抖动。

随机波动率的美式期权定价(英文)

本文利用随机波动率状态有限 Markov链 ,通过有限差分方法计算美式期权的价值 .这种方法既避免了建立复杂的随机波动率模型 ,又较大程度地改进了常数波动率的计算结果 ,获得与真实结果比较接近数值解 。

考虑各向异性空间变异性的边坡可靠度分析

在边坡可靠度分析中,通常采用横观各向异性或各向同性随机场来刻画土体参数的空间变异特性,而忽略了土体参数的各向异性空间变异性,从而可能会得出错误的可靠度评价结果。为此,建立考虑各向异性空间变异性的边坡可靠度随机有限差分方法(RFDM)计算框架,并以一般各向异性空间变异性边坡为参考边坡,从波动范围方向结构、互相关系数、变异系数和波动范围等方面系统地探讨各向异性空间变异性对边坡可靠度的影响。结果表明:基于坐标转换的各向异性随机场模拟方法可以有效地刻画土体参数各向异性空间变异性;应变聚类边坡临界滑面搜索算法适用于复杂临界滑面的精确搜索;相比一般各向异性空间变异性,旋转各向异性空间变异性会高估边坡失效概率,横观各向异性空间变异性会严重低估边坡失效概率,而各向同性空间变异性会在较大和较小的波动范围内分别高估和低估边坡失效概率。

考虑支护参数变化的富水软土基坑可靠度分析

沿江沿海城市修建地铁时常穿越富水软土地层,在这类地层上进行地铁车站基坑设计与施工,基坑参数的优化选取与工程建设的安全密切相关。依托典型富水软土地铁车站基坑工程,基于随机场理论框架,将非侵入式随机分析、有限差分法和Hermite多项式响应面代理模型有机耦合,建立非侵入式富水软土基坑有限差分模型,得到富水软土地层深基坑施工变形规律及失效概率。通过非侵入式随机有限差分法计算深基坑开挖变形可靠度,优化基坑设计参数和施工参数。结果表明:3阶PCE在计算精度上与蒙特卡罗法较近,计算效率远优于蒙特卡罗法;第4道钢支撑竖向位置变化对基坑变形影响较大,在原位置基础上适当下移0.5~1.0 m能够明显降低失效概率;地下连续墙刚度对基坑影响较大,刚度从E0增大到1.1E0时地表沉降失效概率下降27.11%;地下连续墙深度超过35 m对基坑变形影响较小,深度设置为35~37 m为宜;基坑降水深度与基坑变形失效概率呈负相关,当降水面在开挖面以下1.5 m时,基坑可靠度显著提升。研究成果可为富水软土基坑设计施工参数选取提供1种新的简便快速可靠的方法。

复杂环境下地铁深基坑变形可靠度分析

为计算复杂环境下地铁深基坑变形可靠度,提出了非侵入式随机有限差分法。通过构建随机有限差分接口,实现确定性分析与随机分析相融合,引入Hermite随机多项式,确定3个输出响应量与12个输入变量的显性函数表达式,计算基坑变形可靠度。结果表明:非侵入式随机有限差分法计算精度与蒙特卡罗法相近,但计算效率远高于蒙特卡罗法,通过计算结果验证了非侵入式随机有限差分法的可行性;由输出响应量与输入变量相关性强度可知,砂土层密度对基坑变形可靠度影响较大;将砂土密度变异系数Cov(ρ3)取为初始值的2倍,验证砂土密度的变异性对输出响应量的影响,计算得到的地表沉降、围护结构水平位移失效概率明显提高;为了提高深基坑的变形可靠度,在确定土层参数变异系数前应采集较多的试样,保证土层密度更接近于真实值。

Finite Difference Scheme for Solving Parabolic Partial Differential Equations with Random Variable Input under Mean Square Sense

This study deal with seven points finite difference method to find the approximation solutions in the area of mean square calculus solutions for linear random parabolic partial differential equations. Several numerical examples are presented to show the ability and efficiency of this method.

锦屏一级水电站左岸坝肩边坡施工期高效三维可靠度分析

基于可靠度理论的边坡稳定性分析是一个重要的发展趋势,然而目前国内外关于复杂三维高边坡可靠度方面的研究几乎还是空白。以锦屏一级水电站左岸坝肩边坡为例,研究了施工阶段三维边坡可靠度问题。由于三维边坡稳定性分析有限差分强度折减法计算量较大,并且安全系数没有显式表达式,通过参数敏感性分析减少随机变量数目,提出三维边坡可靠度分析的非侵入式随机有限差分法。探讨了预应力锚索和深层混凝土抗剪洞2种主要加固措施失效对边坡变形、稳定及其可靠度的影响规律。研究了施工阶段边坡横河向位移、安全系数以及失效概率的变化规律。结果表明:参数敏感性分析可以有效地识别敏感性较大的随机变量,从而提高边坡可靠度计算效率。非侵入式随机有限差分法实现了概率分析与通用商业软件如FLAC3D的有机结合,极大地简化了可靠度分析过程,而且能充分利用参数敏感性分析中边坡稳定性计算结果,为解决三维高边坡可靠度问题提供一种有效的工具。此外,锦屏一级水电站左岸坝肩边坡所采取的预应力锚索和深层混凝土抗剪洞联合加固措施能够有效地控制边坡变形和确保边坡稳定性。施工阶段边坡开挖扰动作用对边坡稳定可靠度有着重要的影响。

Numerical simulation of bubble plumes in overlying water of gas hydrate in the cold seepage active region

To study the seismic responses produced by gas hydrate bubble plumes in the cold seepage active region, we constructed a plume water body model based on random medium theory and acoustic velocity model of bubble medium. The plume water body model was forward simulated by finite difference. Seismic records of single shot show the scattered waves produced by the plume. The scattered wave energy is strong where the plume exists. Where the scattered wave energy is stronger, the minimum of travel time is always above the plume, which has no relationship with the shot's position. Seismic records of shot gathers were processed by prestack time migration. The migration section shows that the scattered waves produced by plumes can be imaged distinctly with higher accuracy. These researches laid a foundation for further study on the seismic responses produced by plumes and provided a new approach for the identification of gas hydrate.

An unconditionally energy stable finite difference scheme for a stochastic Cahn-Hilliard equation

In this work, the MMC-TDGL equation, a stochastic Cahn-Hilliard equation, is solved numerically by using the finite difference method in combination with a convex splitting technique of the energy functional.For the non-stochastic case, we develop an unconditionally energy stable difference scheme which is proved to be uniquely solvable. For the stochastic case, by adopting the same splitting of the energy functional, we construct a similar and uniquely solvable difference scheme with the discretized stochastic term. The resulted schemes are nonlinear and solved by Newton iteration. For the long time simulation, an adaptive time stepping strategy is developed based on both first- and second-order derivatives of the energy. Numerical experiments are carried out to verify the energy stability, the efficiency of the adaptive time stepping and the effect of the stochastic term.