Gauss白噪声参激下悬挂轮对系统的随机稳定性研究

在非线性悬挂轮对系统中加入了Gauss白噪声参激,通过Hamilton系统理论和随机微分方程理论,将系统转化为拟不可积Hamilton系统伊藤随机微分方程组,根据拟不可积Hamilton系统的随机平均法,把该方程组降维为一维扩散的平均伊藤随机微分方程,使原系统的解依概率收敛到一维伊藤扩散过程。通过分析一维扩散奇异边界的性态得到了随机全局稳定性的条件。最后对系统的D分叉和P分叉行为进行了研究,并画出了随机P分叉图和随机极限环图。结果表明,随机项的作用使系统的临界速度发生漂移,随着噪声项强度增大,临界速度显著降低。P分叉后系统表现为最大可能意义上的随机极限环振荡,而D分叉后统表现为概率1意义下不稳定的非极限环随机振荡。